Discussion :

[defacta]

Bonjour,

Soit le graphique suivant:


Nous avons sur l'axe y une bordure en millimètres (mm) et sur l'axe x des surfaces en (mm²).

Nous connaissons ces 4 valeurs:
Pour une surface 60 000 mm² nous avons une bordure 60 mm et pour 960 000 mm² nous avons 13 mm.

Comment en PHP, calculer pour n'importe quelle valeur de surface, par exemple pour 80 000 mm² la valeur de la bordure équivalente ?

Merci,
Vincent.

[CosmoKnacki]

C'est plus un problème de math qu'un problème de programmation!

Tu sais que ta courbe est une droite et tu connais les coordonnées de deux points, tu peux donc déterminer les coefficients a et b de l'équation de droite y = ax + b. Il suffit de remplacer x et y par les coordonnées du point, et comme tu en as deux, tu obtiendras un système de deux équations linéaires à deux inconnues. En le résolvant tu obtiendras la valeur de a et b. Ensuite tu n'as plus qu'à remplacer x par la surface dans cette équation de droite pour obtenir son ordonnée y (la bordure de surface).

PS: en regardant le graphique, il est possible que les gradations de l'axe x (l'abscisse) ne soient pas linéaires mais dépendent d'une valeur élevée au carrée (ou autre, car 960000 sur l'abscisse semble beaucoup trop proche au regard de la distance entre 60000 et 80000). Si c'est bien le cas, cela ne change pas le problème ni son mode de résolution: il suffit de dire que si x est la longueur d'un coté qui élevé au carré donne cette aire: en posant par exemple: x₁² = X₁ = 60000. (X₁ serait alors ce qu'on observe sur le graphique, mais x₁ serait donc l'abscisse du point si la gradation avait été linéaire). Quoi qu'il en soit, un simple changement de variable permet d'éluder le problème et ce, quelque soit la relation entre x et X dés lors qu'elle est connue.
Après c'est peut-être juste une représentation vite-fait mal-fait et il ne faut pas se prendre la tête avec ce genre de choses.

[defacta]

Une solution possible:

Code :

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$edge1 = 60;
$edge2 = 13;
$area1 = 60000;
$area2 = 960000;
 
$inclination = ($area1 - $area2) / ($edge1 - $edge2);
 
$certainArea = 80000;
 
$edgeOfCertainArea = $edge1 - (($area1 - $certainArea) / $inclination);