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Probabilités Discussion :

exercice sur la probabilité minimale


Sujet :

Probabilités

  1. #1
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    Par défaut exercice sur la probabilité minimale
    La probabilité d'un évènement A est donnée par la relation p(A)=2x^2 -20 x +90/90 ( le tout divisé par 90). Déterminer x pour que la probabilité de A soit minimale.

    On sait que la probabilité d'un évènement est comprise entre 0 et 1. Ainsi la probabilité sera minimale si p(A)<1. On a donc après calcul
    2x(x- 10)<0. La résolution de cette inéquation donne x appartient à ]0; 10[.
    Qui partage ce point de vue?

  2. #2
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  3. #3
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    Penses-tu que la probabilité minimale est p(A)=0 ?

  4. #4
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  5. #5
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    Cherchons le minimum de p(A). Sa dérivée première s'annule pour x=5. C'est bien un minimum car sa dérivée seconde est supérieure à 0 soit. 2/45 ≥ 0. Et donc p(A) est minimale pour x=5

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