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Discussion :
Exercice sur les trains : probabilité de retard et de wagon défectueux
Un train comprend 10 wagons avec une probabilité( indépendamment les uns des autres) de 0,1 d'avoir un défaut. Avant leur départ les wagons sont examinés indépendamment les uns des autres par 2 conducteurs, chacun décelant le défaut avec une probalite de 0,7. Un seul défaut décelé suffit pour que le train soit retardé. Trouver la probabilité des évènements suivants: a) le train sera retardé b) le train partira avec au moins un wagon défectueux.:
La solution suivante est elle juste? La probabilité que le défaut soit décelé par chaque conducteur est 0,1×0,7. =0,07, la probabilité que l'un au moins a décèle le défaut est 0,07+0,07+ 0,07×0,07[=0,1449. le train sera retarde si le défaut est décelé dans l'un au moins des wagons.ceta suit une loi binomiale de paramètre B(10; 0,1449).. En utilisant l'évènement contraire le défaut est décèle dans aucun des wagons la probalite que le train sera retardé sera 1-(0,8551)^10. Est ce que c'est la bonne réponse?
Autant pour moi: la probabilité que l'un au moins des conducteurs a décelé le défaut est 0,07+0,07 - (0,07×0,07)= 0,1351 . .en. suivant la même demarche susmentionnée on trouve. A la fin 1-(0,,8649)^10
Décompose la question.
Question 1a : Supposons que le wagon 1 a un défaut. Quelle est la probabilité que ce défaut soit détecté ?
Question 1b : Quelle est la probabilité que le wagon 1 ait un défaut, et que ce défaut soit détecté ?
Etc etc
Pour la 1ère question de l'exercice, ta réponse va faire 10 lignes... Si tu essaies d'écrire la réponse en moins de 10 lignes, ce sera illisible, ou faux.
Tu peux aussi essayer d'autres méthodes de réflexion.
Dans l'exercice, on a 2 contrôleurs. On a une certaine probabilité que les problèmes soient détectés.
Si on avait 3 contrôleurs, logiquement, la probabilité que les problèmes soient détectés doit augmenter. Dans ton calcul, s'il y a un 3ème contrôleur, il se passe quoi ?
Il faut toujours avoir des points de repère ou de contrôle comme ça.
Si je comprends bien je ne dois pas tenir compte du fait qu'il ait 2 con5rolleurs pour répondre a la première question. La serait alors: la probalite que le wagon ait un défaut et que le défaut = 0,1×0,7 =0,07. Le train sera retardé si le défaut est détecté dans l'un au moins des wagons. En utilisant la loi binomiale de paramètre (10; 0,07) et en passant par l'événement contraire le défaut est détecte dans aucun wàgon on trouve finalement la réponse de: 1 - (0,993)^10
Je répète :
Pour la 1ère question de l'exercice, ta réponse va faire 10 lignes... Si tu essaies d'écrire la réponse en moins de 10 lignes, ce sera illisible, ou faux.
C'est quoi que tu ne comprends aps dans cette phrase ?
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