Discussion :

[Ogival]

Bonjour,
(Si vous avez des questions, je peux préciser ma demande.)

Pour un tournoi de jeu,

Je souhaite organiser la rotation des joueurs:
* les ordres de tour doivent être également répartis
* chaque joueur devra rencontrer le plus de joueurs différents

Exemple avec 10 joueurs, numérotés de 1 à 10, et des tables de 4 joueurs.
Ordre de jeu: chaque joueur sera N fois 1er, N fois 2e, N fois 3e, N fois 4e

Tour 1 (tables de jeu avec ordre de jeu)
Table 1: 1, 2, 3, 4
Table 2: 5, 6, 7, 8
En pause: 9, 10

Tour 2
9 et 10 entrent en jeu.
Une rotation triviale (du genre chaque joueur se décale d'une place) ne convient pas, trop de joueurs rencontreraient les mêmes.

Une idée d'algorithme à utiliser svp?

Si vous avez des questions, je peux préciser ma demande.

Merci d'avance.

[tbc92]

A priori, l'énoncé est incomplet.

Scénario 1 : Au 2ème tour, on cherche à optimiser un certain indicateur, au 3ème tour, on cherche à optimiser le même indicateur, au 4ème tour, idem ...
Scénario 2 : On sait d'entrée qu'on va faire n tours, et on veut optimiser un certain indicateur 'global'.

L'indicateur en question, c'est plus ou moins un nombre de doublons.
La solution optimale pour le scénario 1 ne sera très certainement pas la solution optimale pour le scénario 2.
Le scénario 1 est plus facile à résoudre. On a une succession de petits problèmes, au lieu d'un gros problème.

[Ogival]

Effectivement, l'énoncé est incomplet.
Résoudre un problème consiste d'abord à bien le poser.
C'est parce que je peine à déterminer les facteurs que je sèche sur la solution.

J'ajoute ces éléments :
* il faut un certain nombre de tours minimal pour que le classement du tournoi ait une certaine validité. En ronde suisse c'est log J , arrondi à l'entier supérieur. (J nombre de joueurs)
* Ici, 4 ordres, donc N est un multiple de 4

J'ai donc peur qu'il faille aller vers le scénario 2, en tout cas, pour le cas général.

Dans certains cas, pas d'ordre de jeu, moins de contrainte pour N.
Explorons d'abord le scénario 1 pour ce cas.

L'élément à optimiser est déterminé par
* maximiser le nombre de confrontations entre joueurs différents
* minimiser l'ecart-type du nombre de tours joué par chaque joueur

Cela vous semble-t-il plus clair?

[tbc92]

Tu parles de rondes suisses.
Il me semble que dans un système de rondes suisses, on fait en sorte que joueurs les mieux classés après les tours écoulés jouent les uns contre les autres.
Et donc, on ne peut pas décider à l'avance de toute la mise en place, cette mise en place dépend des résultats des premiers tours.

Tu dis que l'élément à optimiser est :
*A* maximiser le nombre de confrontations entre joueurs différents
*B* minimiser l'ecart-type du nombre de tours joué par chaque joueur

Ok. Dans ton premier message, tu ajoutais un autre critère : Si à la table 1, on a (1,2,3,4), ou si on a (1,2,4,3), c'est différent. C'est effectivement différent, ou pas ?
Ca nous donne un 3ème objectif :
*C* minimiser l'écart-type du nombre de fois où un joueur joue à la même place. (à reformuler ...)

Quand on a 2 objectifs à maximiser (et pire quand on en a 3), il faut définir des règles pour concilier ces 3 objectifs.
Ici, la fonction B semble prioritaire : on ne peut pas avoir un joueur qui va être 3 fois en repos, alors qu'un autre serait une seule fois en repos.
Par contre, entre les objectifs A et C, c'est un peu plus compliqué.

[Ogival]

J'ai indiqué que l'ordre de jeu était impérativement également reparti entre les joueurs.
Dans le cas général.
Mais dans certains cas, elle n'existe pas.

J'ai indiqué que, dans un premier temps, on pouvait se concentrer sur les cas ou cette contrainte n'existait pas.
Avez-vous une piste dans ce cas?

[Flodelarab]

Bonjour

https://en.wikipedia.org/wiki/Duplic...idge_movements
Dans ce lien, ce sont les tournois en individuel qui t'intéressent.