Discussion :

[Cauchy schartz]

Bonjour, pouvez-vous m'aider pour cet exercice suivant:

''Dix délégués de dix pays - dont la Russie, la France, la Grande-Bretagne et les Etats-Unis -
s’assoient en rang. De combien de manières est-ce possible si le français et l’anglais tiennent à être
voisins tandis que l’américain et le russe ne veulent pas l’être ? ''

J'ai pensé aux arrangements mais je m'en sors pas.

Merci

[tbc92]

L'exercice n'est pas évident du tout.
On peut commencer par une première simplification.
On a 9 pays , dont un pays qui est 'France-Angleterre'.
On cherche donc le nombre de façons de positionner les 9 représentants, avec la contrainte 'Américain et russe ne sont pas voisins'.
Quand on aura répondu à cette question, on multipliera par 2, parce que pour chaque solution trouvée, il y a 2 façons de compléter la réponse, en disposant le français et l'anglais cote à cote.

Par ailleurs, pour répondre à la question 'Combien de façons de positionner les 9 représentants, avec la contrainte 'Américain et russe ne sont pas voisins', on peut là aussi décomposer en 2 questions :
- combien de façons de disposer 9 personnes, si on n'a pas de contraintes
- combien de façons de disposer 9 personnes, avec la contrainte 'américain et Russe sont voisins'
- Faire la différence entre ces 2 nombres.

Finalement ce n'était pas si compliqué.