Discussion :

[hbx360]

Bonjour,

Je suis en train de lire un document sur le redimensionnement d'image, je ne comprend pas cette phrase sur l'agrandissement :

"La seconde solution consiste à prendre pour chaque pixel inconnu la moyenne pondérée des valeurs des pixels connus par leur distance au pixel inconnu."

Voici l'image :



Les points rouges c'est les pixels inconnus qui on été rajoutés après ce fameux calcul.

[tbc92]

1. Je cite :
La seconde solution consiste à prendre pour chaque pixel inconnu la moyenne pondérée des valeurs des pixels connus par leur distance au pixel inconnu.
2. On va remettre les mots dans l'ordre :
La seconde solution consiste à prendre pour chaque pixel inconnu la moyenne des valeurs des pixels connus , pondérés par leur distance au pixel inconnu.
3. On va corriger une grosse faute :
La seconde solution consiste à prendre pour chaque pixel inconnu la moyenne des valeurs des pixels connus , pondérés par l'inverse de leur distance au pixel inconnu.

J'imagine que la notion de 'moyenne podérée', ça te parle. Sinon, tu cherches cette expression, tu auras toute l'aide que tu veux.
Ici, pour un pixel manquant, on va regarder tous les pixels connus, et on va faire leur moyenne. Mais dans cette moyenne, on donne des poids (des pondérations, d'où le nom de moyenne pondérée) plus ou moins forts pour chaque pixel connu.
Par exemple pour reconstituer le pixel n°2 , on va donner des poids forts aux pixels n°1 et 3, et des poids de plus en plus faibles, au fur et à mesure qu'on s'éloigne.

[hbx360]

Ces poids, plus ou moins fort comment sont-ils choisis ? Car j'ai fait ce calcule par rapport à ce que tu as dit mais je ne trouve pas 2.

2*1/1 + 3*1/1 + 5*1/3+ 4*1/5 +3*1/7 + 2*1/9 + 4*1/11 = 8,48.

puis je prend pour diviser 8,48 :

1/1 + 1/1 + 1/3 + 1/5 + 1/7 + 1/9 + 1/11 = 2,87.

Donc 8,48/2.87 = 2.95 soit 3 ce qui est différent de la valeur du pixel sur l'image qui est de 2.

[tbc92]

Ici, je proposais de prendre 1/d comme coefficient, on pourrait aussi envisager 1/d² mais ça ne marche pas mieux sur l'exemple.

En fait, je pense que l'exemple est approximatif... les calculs n'ont pas été faits sérieusement.

Pour le point n°2, si on regarde juste les 2 voisins les plus proches, on trouve 2.5. Donc ok, on pourrait arrondir à 2 si on se limitait aux 2 voisins directs. Mais dans ce cas, pourquoi parler de moyenne pondérée ?
Et dès qu'on ajoute d'autres points, les points qu'on ajoute sont au-delà de 3, donc la moyenne ne peut pas être 2, quelque soit la formule qu'on utilise.

C'est clair, le dessin est approximatif.
Si tu es sûr que le dessin est correct (parce que la suite du document s'appuie dessus, etc etc), j'ai une vague piste, mais je n'y crois pas.

[hbx360]

Ok merci bien pour tes explications.

Si tu es sûr que le dessin est correct

Non je n'en n'ai aucune idée, je pensais que c'était fait sérieusement.
Je te donne le lien ou j'ai pris ce cours : https://clouard.users.greyc.fr/Panth...r.html#nearest

[Jipété]

Salut,

Je suis en train de lire un document sur le redimensionnement d'image,

Un truc sympa aurait été de fournir l'url du dit document, qu'on puisse se faire une idée globale…

[tbc92]

La suite de la phrase donne des informations complémentaires, et mon interprétation n'est pas du tout celle qui est donnée dans le document.
Je me suis attaché au mot 'pondéré', mais en fait, la méthode proposée est une moyenne non pondérée.

Dans la méthode proposée, chaque pixel est tout simplement la moyenne des 2 pixels voisins. Les pixels plus éloignés n'interviennent pas du tout.

Ici, les exemples parlent de multiplier la taille de l'image par 2, ou par 3... c'est facile.
Si on voulait multiplier la taille de l'image par 1.8 par exemple, alors chaque nouveau pixel serait introduit, mais ne serait pas exactement au milieu de 2 pixels existants (ou de 4 pixels existants, parce qu'il y a l'axe horizontal,mais il y a aussi l'axe vertical). Quand on multiplie la taille de l'image par 1.8 par exemple, chaque nouveau pixel est quelque part, entouré de 4 autres pixels, mais les 4 autres pixels ne sont pas tous à la même distance. La notion de moyenne pondérée peut alors à nouveau apparaître.

Mais avec le facteur 2 comme dans l'exemple, c'est une moyenne simple.

[hbx360]

D'accord mais alors pourquoi parle t-il de pondération si ce n'est pas pondéré ?

@Jipété : j'ai mis le lien de l'url, juste au dessus de ton message.

[tbc92]

On peut dire que toute moyenne est pondérée.
Quand je dis que la moyenne de 2 et 4, c'est 3, c'est une moyenne non-pondérée, mais c'est aussi une moyenne pondérée, avec des poids égaux à 1 pour les 2 nombres 2 et 4.

En fait, le cas de l'agrandissement par un facteur 2 est un cas particulier. Tous les pixels qu'on ajoute sont exactement au milieu de 2 pixels existants. Et donc les moyennes sont des moyennes non pondérées.
Dans le cas de l'agrandissement avec un facteur k autre (k=1.8, ou k=2.1 par exemple), on n'a plus cette coïncidence, et on a à nouveau des moyennes pondérées (avec des poids qui ne sont pas les même pour les 2 points)

[hbx360]

Ok merci pour ton aide.