Discussion :

[amina3020-]

bonjour à tous la communauté je n’arrive vraiment pas sur ce dm que je doit rendre demain je suis bloquer a la première étapes qui consiste a générer des nombres composés uniquement de 1,2 et 3 apart utiliser un regex je voit pas comment faire merci de m’aider svp et aussi je ne sais pas comment m’y prendre pour faire la condition pour compter les chiffres aidez-moi svp ?

Nous définissons 123 nombres comme suit:1 est le plus petit nombre 123.Lorsqu'ils sont écrits en base 10, les seuls chiffres qui peuvent être présents sont "1", "2" et "3" et s'ils sont présents, le nombre de fois où ils se produisent est également un nombre de 123.Donc 2 est un nombre 123, car il se compose d'un chiffre "2" et 1 est un nombre 123.Par conséquent, 33 est également un numéro 123 car il se compose de deux chiffres "3" et 2 est un numéro 123.D'un autre côté, 1111 n'est pas un numéro 123, car il contient 4 chiffres "1" et 4 n'est pas un numéro 123.Dans l'ordre croissant, les 123 premiers chiffres sont:1,2,3,11,12,13,21,22,23,31,32,33,111,112,113,121,122,123,131,…Soit F (n)être le nième numéro 123.Par exemple F (4) = 11, F (10) = 31, F (40) = 1112, F (1000) = 1223321 et F (6000) = 2333333333323

[wiztricks]

Salut,

la première étapes qui consiste a générer des nombres composés uniquement de 1,2 et 3 apart utiliser un regex je voit pas comment faire merci de m’aider svp et aussi je ne sais pas comment m’y prendre pour faire la condition pour compter les chiffres aidez-moi svp ?

Soit N le nombre que vous savez fabriquer avec une regex, len(str(N)) vous donnera le nombre de chiffres.

- W

[amina3020-]

d’accord mais du coup le code ne marcheras pas à la fin avec l’utilisation d’un regex

[nekcorp]

d’accord mais du coup le code ne marcheras pas à la fin avec l’utilisation d’un regex

Quel code ? Qui a vue un code ?

[flapili]

Si vous ne voyez pas comment faire et bien il va falloir comprendre mathématiquement ce qu'est un nombre en base N,

pas exemple le nombre 123456 en base 10 s'écrira 10⁵ x 1 + 10⁴ x 2 + 10³ x 3 + 10² x 4 + 10¹ x 5 + 10⁰ x 6, 4 s'écrira 10⁰ x 4.

en base 3 pour écrire 4(représentation base 10) ça sera donc 3¹ x 1 + 3⁰ x 1, donc 11.


La question est donc comment faire pour que l'ordi trouve que 4 c'est 3¹ x 1 + 3⁰ x 1

[wiztricks]

Si vous ne voyez pas comment faire et bien il va falloir comprendre mathématiquement ce qu'est un nombre en base N

Disons qu'il faut déjà maîtriser çà pour imaginer comment sont codés les nombres 123.
Ce qui fait beaucoup de pré-requis (mathématiques) avant d'imaginer coder quoi que ce soit.

- W

[lg_53]

Ce que vous proposez (écrire le nombre donné en paramètre en base 3, et décaler les digits de 1 valeur c-à-d transformer le 0 en 1, le 1 en 2 et le 2 en 3) a tout de meme un bémol : vous ne vérifiez pas que le nombre de chiffre présent dans le nombre est lui même un nombre 123.

Dans l'exemple donné, F (6000) = 2333333333323 est un nombre 123 car ne contient que des 2 et des 3, que le nombre de 2 est 2 (qui est lui meme un nombre 123) et que le nombre de 3 est 11 (et 11 est un nombre 123).

Mais si je considère le nombre 233333333332 par exemple (le même nombre qu'avant, mais sans le dernier 3), et bien ce n'est pas un nombre 123, car ce nombre contient 10 apparitions du chiffre 3, et 10 n'est pas un nombre 123.

Notez d'ailleurs que 6000 s'écrit 22020020 en base 3, donc au mieux on obtiendrait 33131131, qui n'est donc pas le nombre 2333333333323 présenté dans l'exemple.


Donc à mon avis la seule façon de s'en sortir c'est de coder une fonction récursive.

Après je ne sais pas si l'exercice c'est d'implémenter une fonction F, qui donne le N-ième nombre 123, ou bien s'il faut implémenter une fonction qui étant donné un nombre, va dire s'il est 123 ou pas.

Voici ce que je propose :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
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from collections import Counter
 
def is123number(N):
  res = False
  ref = {'1','2','3'}
  x = str(N)
  if x in ref : return True
  if not set(x).issubset(ref) : return False
  cnt = Counter(x)     
  return all( is123number(v) for v in cnt.values() )
 
 
print(is123number(2333333333323))  ### Vrai
print(is123number(233333333332))   ### Faux
 
 
def proposenext123number(n):
    ### Input : N, un nombre 123
    ### Output : le prochain nombre 123 qui ne contient que des 1,2 ou 3 (mais qui n'est pas forcement un nombre 123)
    if int(n) <=3 : return [1,2,3,11][int(n)]
    x=str(n)
    k=len(x)-1
    while k>=0:
        if x[k] != '3' :
            x=x[:k]+str(int(x[k])+1)+'1'*len(x[k+1:])
            break
        k-=1
    if k==-1: ### On a donc que des '3' dans le nombre
        x = '1'*(len(x)+1)
    return x
 
def next123number(n):
    ### Input : N, un nombre 123
    ### Output : le prochain nombre 123
    x=proposenext123number(n)
    while not is123number(x):
        x=proposenext123number(x)
    return x
 
def F(N):
    x=1
    for i in range(N-1):
        ### print('--',i)  ### On peut afficher ici pour ce rendre compte de la progression du calcul
        x=next123number(x)
    return x
 
print(F(2))
print(F(4))
print(F(6))
print(F(7))
print(F(40))
print(F(1000))
print(F(2000))
print(F(3000))
print(F(4000))
print(F(5000))
#### Jusqu'à 5246 algo rapide, après c'est super lent
#print(F(5500))
#print(F(6000)) ### Prends 2-3 minutes chez moi

[amina3020-]

merci beaucoup