Discussion :

[Christophe Genolini]

Bonjour a tous,

J'ai une question triviale, mais comme je n'ai plus fait de R depuis longtemps, je ne me souviens plus... J'ai 4 points, quand je les plotte, ils suivent clairement une exponentielle. Quelle commande R me permet de trouver l'exponentielle qui modélise le mieux ces points ?

Code :

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h <- c(40,10,3.2,1.2)
siecle <- c(1450,1550,1750,1950)/1000
plot(siecle,h,type="b",col="blue",lwd=5,pch=16)

Merci de votre aide.
Christophe

[olivier.decourt]

Bonjour Christophe.

Je serais passé par une régression log-linéaire.

Code :

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h <- c(40,10,3.2,1.2)
siecle <- c(1450,1550,1750,1950)/1000
plot(siecle,h,type="b",col="blue",lwd=5,pch=16)
 
points(x=siecle,
       y=exp(predict(lm(log(h)~siecle))), col="black", pch=16,
       type="b")

On peut raffiner avec une correction sur la prédiction d'un terme RMSE^2/2.

[Christophe Genolini]

C'est aussi ce que j'ai fait initialement, mais ca ne marche pas très bien : si on passe en log, une petite erreur sur une petite valeur aura le même poids qu'une grande erreur sur une grande valeur. Autrement dit, le modèle ne prend pas vraiment en compte les grandes erreurs lorsqu'elles sont sur des valeurs grandes.
Autrement dit, les petites valeurs sont sur-ajustées, alors que les grandes sont sous-ajustés.
Ca se remarque bien, sur la courbe que tu m'as envoyé, le modèle est très précis sur les poids dont la valeur est basse, mais très imprécis sur les points dont la valeur est haute (les deux premiers).