calcul sur entiers

**jackk** · 23/08/2006, 19h19

Bonjour,

existe-t-il une règle ou une référence qui concernerait le calcul avec des nombres entiers signés (type int)?

J'ai un petit soucis lors de la division d'un nombre impair:

si on divise 3 par 2, le résultat est égal à 1
si on divise 1 par 2, le résultat est égal à 0

maintenant, si on divise -1 par 2, je trouve qu'il serait logique que le résultat soit égal à -1, ce qui correspond à la partie entière. Et bien non, Borland C++ trouve à nouveau 0.
et ainsi de suite:
-3/2 -> -1
etc.

Quelqu'un en sait-il plus?

Merci

**jowo** · 23/08/2006, 19h35

Bonjour,

Je ne connais pas les règles de la division d'un nombre entier signé. Mais il me reste quelques souvenirs d'école concerant la division.

3 / 2 = 1.5 ==> partie entière de 1.5 --> 1
1 / 2 = 0.5 ==> partie entière de 0.5 --> 0

-3 / 2 = -1.5 ==> partie entière de -1.5 --> -1
-1 / 2 = -0.5 ==> partie entière de -0.5 --> 0

Le résultat de ta division est la partie entière du quotient.

CQFD non?

**Jean-Marc.Bourguet** · 23/08/2006, 19h52

C90 laissait le choix à l'implémentation, C99 spécifie qu'il faut arrondir vers 0 comme tu l'as observé. Il me semble avoir lu que c'est après avoir vérifié que personne ne connaissait d'implémentation où ce n'était pas le cas.

L'objectif de l'arrondi vers 0, c'est de conserver le fait que la division est impaire pour le dividende et pour le diviseur comme avec les réels (si on change le signe du dividende ou du diviseur, le résultat change simplement de signe). L'opérateur % lui est alors impair pour le dividende et pair pour le diviseur. On peut aussi dire que l'opérateur % a le signe du dividende.

Si a et b sont positifs et c = a/b et d = a%b, alors

Code :

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1
2
3
-a/ b == -c && -a% b == -d;
 a/-b == -c &&  a%-b ==  d;
-a/-b ==  c && -a%-b == -d;

**koala01** · 23/08/2006, 20h57

Salut,

Est-ce que ca n'aurait pas, surtout à voir avec les règles classiques d'arrondi?

Si la décimale est comprise entre .0 et .5-->arrondi inférieur
Si la décimale est comprise entre .6 et .9-->arrondi supérieur

Ainsi, 7/4 ==>1.75 donnera-t-il 1, ou 2? (je suis pris d'un doute)