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| class Vector:
"""
est un vecteur en n dimensions, vivant dans R**n uniquement
un polinome ne fait pas l'affaire, bien qu'ils puissent constituer un espace vectoriel
"""
def __init__(self, *coords):
self.coords = coords
self.__init__clean() #fait des verifications
def __init__clean(self):
"""
verifi que le point soit correct
"""
if not len(self.coords):
raise Exception("the vector must be define by some coordonates, no zero!")
self.coords = tuple((sympy.sympify(c) for c in self.coords))
def __abs__(self):
"""
retourne la norme de self. (appelle par 'abs(objet)')
"""
return sympy.sqrt(self.module_square())
def __add__(self, vector):
"""
retourne un vecteur somme des coordonnes des 2 vecteurs. (appelle par '+')
"""
if type(vector) != Vector:
return NotImplemented
if vector.dim() != self.dim():
raise Exception("The vectors must have the same dimension")
return Vector(*(e1+e2 for e1,e2 in zip(self.coords, vector.coords)))
def __bool__(self):
"""
retourne True si le vecteur est non nul. (appelle par 'if objet:')
"""
for e in self.coords:
if e:
return True
return False
def __delitem__(self, index):
"""
supprimme la coordonne d'index 'index'. (appelle par 'del objet[index]')
"""
coords = list(self.coords)
del coords[index]
self.coords = tuple(coords)
self.__init__clean()
def __eq__(self, vector):
"""
retourne True si self et 'vector' sont egaux. (appelle par '==')
"""
if type(vector) != Vector:
return NotImplemented
if vector.dim() != self.dim():
return False
for e1, e2 in zip(self.coords, vector.coords):
if e1 != e2:
return False
return True
def __ge__(self, obj):
"""
retourne True si self superieur ou egal a l'objet. (appelle par '>=')
"""
try:
return not self.__lt__(obj)
except:
return NotImplemented
def __getitem__(self, index):
"""
recupere et retourne la coordonnee de rang 'index'. (appelle par 'objet[index]')
"""
return self.coords[index]
def __gt__(self, obj):
"""
retourne True si self est strictement superieur a obj. (appelle par '>')
"""
try:
return abs(self) > abs(obj)
except:
return NotImplemented
def __hash__(self):
"""
retourne le hash entier de cet objet
afin qu'un point soit un hashable. (appelle par 'hash(objet)')
"""
return hash(self.coords)
def __le__(self, obj):
"""
retourne True si self inferieur ou egal a obj. (appelle par '<=')
"""
try:
return not self.__gt__(obj)
except:
return NotImplemented
def __len__(self):
"""
renvoi la dimension du vecteur. (appelle par 'len(objet)')
"""
return len(self.coords)
def __lt__(self, obj):
"""
retourne True si self est strictement inferieur au vecteur. (appelle par '<')
"""
print("je suis bien execute")
return NotImplemented
try:
return abs(self) > abs(obj)
except:
return NotImplemented
def __mul__(self, element):
"""
multipli le vecteur par un autre objet.
si element est un autre vecteur, le produit est un produit scalaire. (appelle par 'objet*element')
"""
if type(element) == Vector:
if self.dim() == element.dim():
somme = 0
for e1, e2 in zip(self, element):
somme += (e1*e2)
return somme
else:
raise Exception("The vectors must have the same dimension")
else:
return self.__rmul__(element)
def __neg__(self):
"""
renvoi l'oposse du vecteur. (appelle par '-objet')
"""
return Vector(*(-e for e in self.coords))
def __pos__(self):
"""
retourne la valeur positive de ce point (appelle par '+objet')
"""
return self
def __repr__(self):
"""
permet un affichage graphique un peu meilleur
"""
if len(self.coords) == 0:
return "vector nul"
elif len(self.coords) == 1:
return "vector "+str(self[0])
elif len(self.coords) == 2:
return "vector x:"+str(self[0])+" y:"+str(self[1])
elif len(self.coords) == 3:
return "vector x:"+str(self[0])+" y:"+str(self[1])+" z:"+str(self[2])
return "vector "+",".join(map(str, self.coords))
def __rmul__(self, element):
"""
multi le vecteur par un element d'un corp K. (appelle par 'k*objet')
"""
try:
return Vector(*(element*c for c in self.coords))
except:
return NotImplemented
def __setitem__(self, index, coord):
"""
permet de remplacer la coordonnee de rang 'index' par la valeur 'coord'. (appelle par 'objet[index] = coord')
"""
coords = list(self.coords)
coords[index] = value
self.coords = tuple(coords)
self.__init__clean()
def __sub__(self, vector):
"""
soustrait a ce vecteur, les coordonnes du vecteur (appelle par '-')
"""
if type(vector) != Vector:
raise TypeError("a Point object can not be sommed with a "+str(type(vector)))
if vector.dim() != self.dim():
raise Exception("The vectors must have the same dimension")
return Point(*(e1-e2 for e1, e2 in zip(self.coords, vector.coords)))
def dim(self):
"""
retourne la dimension du vecteur
"""
return len(self.coords)
def module_square(self):
"""
retourne la norme au carre
"""
somme = 0
for e in self.coords:
somme += e**2
return somme
class Point:
"""
represente un point dans R³
"""
def __init__(self, *coords):
self.coords = coords #tuple des coordonnes cartesienne
self.__init__clean() #fait des verifications
def __init__clean(self):
"""
verifi que le point soit correct
"""
if not len(self.coords):
raise Exception("the point must be define by some coordonates, no zero!")
self.coords = tuple((sympy.sympify(c) for c in self.coords))
def __abs__(self):
"""
retourne le module de self. (appelle par 'abs(objet)')
"""
return sympy.sqrt(self.module_square())
def __add__(self, point):
"""
retourne une point somme des coordonnes des 2 points. (appelle par '+')
"""
if type(point) != Point:
raise TypeError("a Point object can not be sommed with a "+str(type(point)))
if point.dim() != self.dim():
raise Exception("The points must have the same dimension")
return Point(*(e1+e2 for e1,e2 in zip(self.coords, point.coords)))
def __bool__(self):
"""
retourne True si le point est non nul. (appelle par 'if objet:')
"""
for e in self.coords:
if e:
return True
return False
def __delitem__(self, index):
"""
supprimme la coordonne d'index 'index'. (appelle par 'del objet[index]')
"""
coords = list(self.coords)
del coords[index]
self.coords = tuple(coords)
self.__init__clean()
def __eq__(self, point):
"""
retourne True si self et le point sont egaux. (appelle par '==')
"""
if type(point) != Point:
return False
if point.dim() != self.dim():
return False
for e1, e2 in zip(self.coords, point.coords):
if e1 != e2:
return False
return True
def __ge__(self, obj):
"""
retourne True si self superieur ou egal a l'objet. (appelle par '>=')
"""
return not self.__lt__(obj)
def __getitem__(self, index):
"""
recupere et retourne la coordonnee de rang 'index'. (appelle par 'objet[index]')
"""
return self.coords[index]
def __gt__(self, obj):
"""
retourne True si self est strictement superieur a obj. (appelle par '>')
"""
return abs(self) > abs(obj)
def __hash__(self):
"""
retourne le hash entier de cet objet
afin qu'un point soit un hashable. (appelle par 'hash(objet)')
"""
return hash(self.coords)
def __le__(self, obj):
"""
retourne True si self inferieur ou egal a obj. (appelle par '<=')
"""
return not self.__gt__(obj)
def __len__(self):
"""
renvoi la dimension du point. (appelle par 'len(objet)')
"""
return len(self.coords)
def __lt__(self, obj):
"""
retourne True si self est strictement inferieur au point. (appelle par '<')
"""
return abs(self) > abs(obj)
def __neg__(self):
"""
renvoi l'oposse du point. (appelle par '-objet')
"""
return Point(*(-e for e in self.coords))
def __pos__(self):
"""
retourne la valeur positive de ce point (appelle par '+objet')
"""
return self
def __repr__(self):
"""
permet un affichage graphique un peu meilleur
"""
if len(self.coords) == 0:
return "point nul"
elif len(self.coords) == 1:
return "point "+str(self[0])
elif len(self.coords) == 2:
return "point x:"+str(self[0])+" y:"+str(self[1])
elif len(self.coords) == 3:
return "point x:"+str(self[0])+" y:"+str(self[1])+" z:"+str(self[2])
return "point "+",".join(map(str, self.coords))
def __setitem__(self, index, coord):
"""
permet de remplacer la coordonnee de rang 'index' par la valeur 'coord'. (appelle par 'objet[index] = coord')
"""
coords = list(self.coords)
coords[index] = value
self.coords = tuple(coords)
self.__init__clean()
def __sub__(self, point):
"""
soustrait a ce point, les coordonnes du point (appelle par '-')
"""
if type(point) != Point:
raise TypeError("a Point object can not be sommed with a "+str(type(point)))
if point.dim() != self.dim():
raise Exception("The points must have the same dimension")
return Point(*(e1-e2 for e1, e2 in zip(self.coords, point.coords)))
def dim(self):
"""
retourne la dimension du point
"""
return len(self.coords)
def module_square(self):
"""
retourne le carre du module de ce nombre
"""
somme = 0
for e in self.coords:
somme += e**2
return somme
def pprint(self):
"""
affiche joliment l'objet
"""
if len(self.coords) == 0:
print("point nul")
elif len(self.coords) == 1:
print("point ", end="")
sympy.pprint(self[0])
elif len(self.coords) == 2:
print("point:")
sympy.pprint(sympy.Eq(sympy.sympify("x"),self[0]))
sympy.pprint(sympy.Eq(sympy.sympify("y"),self[1]))
elif len(self.coords) == 3:
print("point:")
sympy.pprint(sympy.Eq(sympy.sympify("x"),self[0]))
sympy.pprint(sympy.Eq(sympy.sympify("y"),self[1]))
sympy.pprint(sympy.Eq(sympy.sympify("z"),self[2]))
else:
print("point:")
for i, e in enumerate(self.coords):
sympy.pprint(sympy.Eq(sympy.sympify("a"+str(i)), e))
def plot(self, ax, label=None, color=None):
"""
prepare l'affichage en 3 d de ce point
'color' est le code rgb de la fore '#ffee00'
"""
if len(self.coords) == 1:
Point(self[0], 0).plot(ax, label, color)
elif len(self.coords) == 2:
ax.scatter(float(self[0]), float(self[1]), label=label, color=color)
elif len(self.coords) == 3:
ax.scatter(float(self[0]), float(self[1]), float(self[2]), label=label, color=color)
else:
raise LookupError("plot only on dimenssion 1, 2 or 3, no "+str(len(self.coords)))
def show(self, label="automatic", color=None):
"""
affiche le point dans un graphique en 3d
"""
if label == "automatic":
label = self.__repr__()
if len(self.coords) == 1:
Point(self[0], 0).show(label, color)
elif len(self.coords) == 2:
self.plot(plt, label, color)
plt.legend()
plt.xlabel("x")
plt.ylabel("y")
plt.show()
elif len(self.coords) == 3:
fig = plt.figure()
ax = fig.gca(projection='3d')
self.plot(ax, label, color)
ax.legend()
ax.set_xlabel("x")
ax.set_ylabel("y")
ax.set_zlabel("z")
plt.show()
else:
raise LookupError("show only on dimenssion 1, 2 or 3, no "+str(len(self.coords))) |
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