Discussion :

[xPhoton]

Bonjour,

J'ai un programme qui me simule la réponse théorique que je devrais avoir en imageant une fente fine par une optique ayant une pupille circulaire.
J'ai donc deux fonctions :

• h_opt qui est ma réponse impulsionnelle optique, qui est une fonction de Bessel d'ordre 1
• p qui est une fonction porte de largeur a (dans mon cas 0.3µm)

Je génère ma fonction de Bessel à l'aide de la librairie scipy :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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import numpy as np
from scipy.special import j1
 
x = np.linspace(-5.5, 5.5, num=(11/0.01)+1, endpoint=True)
wl = 0.514
n = 1/0.56
h_opt = (2*j1(np.pi*x/(wl*n))/(np.pi*x/(wl*n)))**2
p = np.where((x >= -0.15) & (x <= 0.15), 1, 0)

Le résultat que je souhaite afficher est le produit de convolution de ces 2 fonctions :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

i = np.convolve(h_opt, p, mode='same')

Mais j'obtiens un array de NaN et je ne comprends pas pourquoi !
Si je remplace h_opt par une approximation mathématique qui est un sinus cardinal :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

h_opt = np.sinc(x/(wl*n))**2

Je n'ai pas de problème et la convolution h_opt * p marche parfaitement bien.
Comment puis-je régler ce problème ?

P.

[xPhoton]

Bon je viens de trouver le problème...
Je n'avais pas fait attention car j'ignorais les Warning.

Lorsque x = 0, il y a un problème de division par 0 et donc h_opt = NaN en ce point.
En la remplaçant par 1.0 (c'est en ce point que la valeur est maximale), tout se passe bien ensuite.

[Opticsman]

Bonjour monsieur.
J'espère que vous allez bien.

Je suis en train de faire la diffraction de d'un onde sous forme 2*J1(pi*x)/(pi*x) par une ouverture circulaire. Où J1 est la fonction de bessel de premier ordre.

S'il vous plaît est-ce que vous pouvez m'envoyer le script que vous avez faire pour calculer le produit de convolution entre une fonction de bessel et la fonction porte circulaire.

Merci cordialement.