Discussion :

[haku972]

Bonjour à tous, j'essai d'utiliser numpy pour faire de l'analyse spectrale avoir la fréquence et l'amplitude. Est ce que je me trompe si pour avoir l'amplitude je fait :amplitudes = np.abs(np_fft) et pour avoir les fréquences je fait : freqs = np.fft.fftfreq(len(w))? Pouvez vous m'expliquer s'il vous plait, merci d'avance pour votre aide

[lg_53]

Est ce que je me trompe si pour avoir l'amplitude je fait :amplitudes = np.abs(np_fft) et pour avoir les fréquences je fait : freqs = np.fft.fftfreq(len(w))?

Oui vous vous tromper. Depuis quand l'amplitude c'est la valeur absolue ? L'amplitude c'est le max moins le min. La fréquence, là je présume que vous chercher cela sur une fonction périodique. Là le module np.fft.fftfreq va vous donner la transformée de Fourrier discrète (suffit d'aller regarder la notice ), ce qui je pense n'est pas ce que vous voulez.

Donner un exemple de w que l'on voit. Et mettez votre code dans des balises [CODE] (le bouton # lorsque vous rédigez votre message)

[haku972]

Pour l'amplitude je pensais que c'était comme ça car dans mes recherches j'ai trouvé ( afin d’obtenir le tableau d’amplitudes à partir du résultat d’une FFT, vous devez l’appliquer*numpy.abs.). Mon but est de comprendre sur une chanson donnée, comment obtenir un tableau des fréquences d'un coté et un tableau des amplitudes de l'autre coté, et après manipulation pouvoir reconstituer le son. J'ai fait beaucoup de recherche mais je trouve pas mal de formule diverse sans grande explication.

L'exemple que j'avais trouvé pour la fréquence :

Code :

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    w = np.fft.fft(data)
    freqs = np.fft.fftfreq(len(w)) * framerate

Où data est le fichier son mis en tableau numpy. merci grandement de votre aide

[haku972]

Ah donc pour avoir l'amplitude je dois faire la fmax-fmin ? Et pour modifier l'amplitude on multiplie ou divise par une valeur? Mais tout ça revient a modifier la fréquence ? Merci de votre aide pour toute ces questions, j'essais vraiment de comprendre le tout

[lg_53]

Ils disent quoi vos cours de math ou de physique ?

http://workig.free.fr/ch05s02.html

[haku972]

ok donc j'ai compris que modifier l'amplitude ne modifie pas la fréquence, si je ne me trompe pas encore, mais je n'arrive toujours pas a comprendre comment avoir l'amplitude pour chaque fréquence, je suis un peu dure de la feuille

[lg_53]

ok donc j'ai compris que modifier l'amplitude ne modifie pas la fréquence, si je ne me trompe pas encore

Exact

je n'arrive toujours pas a comprendre comment avoir l'amplitude pour chaque fréquence, je suis un peu dure de la feuille

Vous pouvez avoir l'amplitude d'une fréquence donnée (hauteur de la courbe). Maintenant si vous avez un signal quelconque vous devez le décomposer en une somme de signaux périodiques (appelés harmoniques ici :
http://w3.cran.univ-lorraine.fr/pers...ie_Fourier.pdf, slide 13 notamment)

Une fois que vous avez décomposé votre signal en une somme d'harmoniques, pour chacune de ces harmoniques vous pouvez en déterminer l'amplitude (chaque harmonique corespondant à une fréquence précise).

[haku972]

Décomposer le signal en somme d'harmoniques c'est faire la transformé de fourrier, mais c'est l'amplitude que je n'arrive pas a comprendre comment l'avoir avec python, toute les techniques que j'ai vu c'était pour déterminer l'amplitude graphiquement

[lg_53]

Comment on calcule une amplitude ? cf. mon premier message

L'amplitude c'est le max moins le min

[haku972]

Est ce que je peux avoir un exemple s'il vous plait ?

[lg_53]

Code :

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import numpy as np
 
data = np.array([5,4,2,-1,-6,3,2,-1,-2,-4,3,5,7])
 
amplitude = np.max(data)-np.min(data)

qui devra ici produire 13 (les datas allant de -6 à +7)

[haku972]

ok mais pour avoir l'amplitude d'une harmonique, je ne vois pas quelle donnée prendre, c'est ça que je ne comprends pas

[lg_53]

Je croyais que tu avais déjà les harmoniques .... Ton problème n'est pas du tout clair. De plus on n'a pas un bout de code fonctionnel surlequel s'appuyer.

[haku972]

Si, mais en gros je voulais juste pouvoir modifier l'amplitude, mais avant cela je voulais connaitre l'amplitude de départ pour savoir quelle modification apporter (diminuer, augmenter ...). Ce que je ne comprend pas c'est le tableau de valeur pris pour calculer l'amplitude, on dirait que vous avez pris le tableau data moi je pensais qu'il fallait prendre le tableau de freqs, et en prenant tout un tableau, on ne peut pas cibler une harmonique particulière, l'amplitude est global?

Code :

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import wave, struct
from struct import *
from time import sleep
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import curve_fit
 
def func(x,a,b,c):
    return c * np.exp( -np.power( (x-a)/b, 2) )
 
 
# Ouverture du fichier wav a decrypter
wav_original = wave.open("pianoDm.wav",'rb')
 
nchannels = wav_original.getnchannels()     # Returns number of audio channels (1 for mono, 2 for stereo)
 
framerate = wav_original.getframerate()     # Returns sampling frequency
 
nframes   = wav_original.getnframes()       # Returns number of audio frames
 
 
# Decouper le fichier en plusieurs parties (une note par partie)
frequences, freq_gauss = [], []
larg_frame = 44100
for posi in range(0,nframes,larg_frame):
 
    # Sequence contenant une note
    wav_original.setpos(posi)
    donnee = wav_original.readframes(larg_frame)
    data = struct.unpack('%sh' % (larg_frame*nchannels ), donnee)
    # Transformee de Fourier
    w     = np.fft.fft(data)
    sig   = np.real(w * w.conjugate())
    freqs = np.fft.fftfreq(len(w)) * framerate
 
    # Estimation de la frequence
    idx = np.argmax(sig)
    f0, maxi = np.abs(freqs[idx]), sig[idx]
    frequences.append( f0 )
 
    # Ajustement par une gaussienne
    ind = np.where( np.abs(freqs - f0) < 20 )
    popt, pcov = curve_fit( func, freqs[ind], sig[ind]/maxi, p0=[f0,1,1] )
    a, b, c = popt
    freq_gauss.append(a)
 
wav_original.close()
 
for res in (frequences,freq_gauss):
    print(np.round(res, 0))

[lg_53]

J'ai appelé data de manière arbitraire. Effectivement vous aller regarder l'amplitude de vos harmoniques. Attention, vous sembler confondre fréquences et harmoniques. C'est fortement llié mais ce n'est pas la meme chose. Une fréquence c'est juste un nombre. Une harmonique est une courbe périodique (et dont la fréquence est l'inverse de la longueur de la période).

Vous ne pourrez donc pas régler l'amplitude de vos fréquences, mais celle des harmoniques qui leur sont liées.

[haku972]

Donc pour avoir les harmoniques j'ai tout faux ? mais l'harmonique est une fréquence? Dans la composition fréquenciel, il y a la composition harmonique?

[haku972]

Donc si je comprends bien, pour avoir le tableau des amplitudes associé au tableau des fréquences d'un signal sonore où data[1] est l'amplitude de la fréquence freqs[1] :

Code :

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>>> import numpy as np
>>> import scipy.io.wavfile
>>> 
>>> rate, data = scipy.io.wavfile.read('output2.wav')        #donne le tableau des amplitudes où data[i] est l'amplitude de la trame i
>>> data
array([40, 27, 26, ...,  2,  2,  3], dtype=int16)
>>> w = np.fft.fft(data)                                                  #ici on obtient la fft du signal sonore
>>> w
array([  22976.             +0.j        ,
       -107502.72682889-113963.60588997j,
       -189081.65234699 +35918.35350594j, ...,
        -54923.80199662 -48468.48626009j,
       -189081.65234699 -35918.35350594j,
       -107502.72682889+113963.60588997j])
>>> freqs = np.fft.fftfreq(len(w))                                     #et ici on obtient le tableau des fréquences où freqs[i] est la fréquence de la trame i
>>> freqs
array([ 0.00000000e+00,  2.08055925e-05,  4.16111851e-05, ...,
       -6.24167776e-05, -4.16111851e-05, -2.08055925e-05])

[lg_53]

Donc pour avoir les harmoniques j'ai tout faux ? mais l'harmonique est une fréquence? Dans la composition fréquenciel, il y a la composition harmonique?

Non une harmonique est une courbe. Une fréquence est un nombre. Une harmonique étant lié à une fréquence, on fait très souvent l'amalgame.


Bon votre code se rapproche de qqch en effet. Etes vous capable de retrouver data à partir de freqs et w ? Si oui c'est que c'est bon.

[haku972]

Ah ok j'ai compris la différence (courbe, nombre). Quand je fais la ifft à partir de w j'obtiens quasiment data, après je ne comprends pas à 100% le résultat de a

Code :

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>>> a = np.fft.ifft(w)
>>> a
array([40.-1.13047609e-13j, 27.-1.61557407e-14j, 26.-9.94233546e-14j, ...,
        2.+3.61658271e-14j,  2.+2.17535305e-13j,  3.+2.39041564e-13j])

[lg_53]

le résultat te redonne un nombre complexe parce qu'il y a des petites approximations numériques (des erreurs d'arrondi que l'ordinateur fait, car quoi que l'on dise, un ordi à beau être puissant, sa capacité à toujours une limite). Donc là si tu considère la partie réelle de ce que tu obtiens tu dois retrouver le signal de départ. La partie imaginaire doit etre très petite (ici de l'ordre de 10 puissance -13, c'est bon).