Discussion :

[BenkessiratAmina]

Salut les matheux,
Je sais que mon bonheur se trouve ici

Je suis en train d'étudier un problème d'optimisation standard (résolut dans cet article ).

J'ai du mal à comprendre le passage de la formule (3) à la formule (4): comment la ligne et colonne ajouté dans la matrice ont ajusté la formule?!! (la démarche a été faite juste pour se débarrasser du +1 et /4 et avoir la formulation qui est juste au dessous de (4)).

Est ce que quelqu'un pourrait m'expliquer ou me donner une référence explicative? Est ce que auriez vous une autre idée de formulation plus simple?


Je vous remercie d'avance

[Flodelarab]

Bonjour

Ta question est trompeuse.
À te lire, on transforme (3) pour trouver (4).
Alors qu'en fait, on transforme (2) pour trouver (3), puis on définit 2 choses et reformule pour trouver (5).
Dans les 2 choses définies, il y a (4).

pour se débarrasser du (...) /4

Cela ne me paraît pas fou-fou que si on multiplie le côté de la matrice par 2, on multiplie la constante par 4 et que le coef 1/4 disparaisse ...

[BenkessiratAmina]

Effectivement Mr, on a définit une nouvelle matrice et un nouveau vecteur pour trouver la formule "d'en dessous de (4)" je suis d'accord (je me ss mal exprimée, je m'excuse)!

Ou se voit la multiplication de la matrice svp? j'ai les neuronnes toutes grillées

[Flodelarab]

Erratum : dans mon message, il fallait lire "la constante par 4" et non "la constante pas 4". J'ai corrigé.

Ou se voit la multiplication de la matrice svp?

Quelle multiplication ?

G est une matrice carrée. N'est-ce pas ?
G' est une matrice 4 fois plus grosse puisque composée de d'une matrice G dans chaque coin. N'est-ce pas ?
Il n'est pas étonnant que 4 * 1/4 = 1.

[BenkessiratAmina]

Erratum : dans mon message, il fallait lire "la constante par 4" et non "la constante pas 4". J'ai corrigé.

Quelle multiplication ?

G est une matrice carrée. N'est-ce pas ?
G' est une matrice 4 fois plus grosse puisque composée de d'une matrice G dans chaque coin. N'est-ce pas ?
Il n'est pas étonnant que 4 * 1/4 = 1.

Au fait G' n'est pas composé de G dans ses 4 coté! A G on a rajouté une ligne (la première ligne de G') qui est la somme des colonnes de G et on a rajouté une colonne (la première colonne de G') qui est la sommes des lignes de G... évidement de cette façon la toute première entrée de G' est vide, on a affecté à cette case la somme de tous les éléments de G!