Discussion :

[bastabman]

Bonjour, j'ai fait un programme qui fonctionne bien, cependant lorsque j'utilise des grands nombre j'atteint la limite de l'overflow.
J'aimerai donc pouvoir executer mon calcul plus loin sans cette limite.
Je tien a preciser que ma calculatrice du lycee en 8 bit et capable de depasser cette limite.
J'ai deja essaye la methode round avec binomfdp et binomfrep de tel sorte que la fonction retourne un flottant avec 4 decimal mais ca n'a rien changé.
Merci d'avance pour votre aide .

Code :

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import math
 
nombre = int(input("Quel est le nombre essaie?\n"))
prob = float(input("Quel est la probabilité de succes?\n"))
k = 0
 
def binomfdp(n,p,k) :
	return ((math.factorial(n)) / (math.factorial(k) * math.factorial(n-k))) * pow(p,k) * pow(1-p,n-k)
 
def binomfrep(n,p,k) :
	l = 0.0
	for i in range (0,k+1):
		l = l + binomfdp(n, p, i)
	return l
 
 
while binomfrep(nombre, prob, k) <= 0.025:
	k = k + 1
print("A=",k)
 
m = k 
while binomfrep(nombre, prob, m) < 0.975 :
	m = m+1
print("B=",m)

[VinsS]

Salut,

Tu peux connaître la limite max de ta machine comme ceci

Code :

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>>> import sys
>>> i = sys.float_info
>>> i.max
1.7976931348623157e+308
>>>

Voir ici

[tyrtamos]

Bonjour,

Dans ton calcul de la probabilité selon la loi binomiale, c'est le calcul de la combinaison qui ne va pas: on ne fait jamais comme ça, justement parce que ça conduit inutilement à des trop grands nombres.

Regarde comment se construit la combinaison de n objets pris k à k:

combin(n, k) = n*(n-1)*(n-2)...(n-k+1) // 1*2*3...k

On voit que numérateur et dénominateur ont la même quantité de facteurs: k. On va donc calculer par itération:
- on va partir du numérateur=n-k+1 et du dénominateur=1 et donc de leur division résultat=numérateur // dénominateur.
- on va augmenter le numérateur et le dénominateur de 1 et on va recalculer le résultat=résultat_précédent * numérateur // dénominateur
- etc... jusqu'à ce que le numérateur atteigne n (ou le dénominateur atteigne k puisqu'il y a le même nombre de facteurs)

Voilà ce que ça peut donner:

Code :

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def combin(n, k):
    """Nombre de combinaisons de n objets pris k a k
    """
    num = n-k+1
    den = 1
    res = 1
    while num<=n:
        res = res*num//den # la multiplication doit se faire AVANT la division!
        num += 1
        den += 1
    return res

(on peut faire encore mieux, mais c'est déjà pas mal...)

Calculé comme ça, on n'a plus vraiment de limite de calcul. Par exemple, la combinaison de 100000 (cent mille!) objets pris 100 à 100 donne un nombre de 343 chiffres en moins d'1/1000 seconde:

Code :

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1019745118068508355816143175813864936340849501519143871777101229221311704707028464150801159851819171048218667041957300317610197834902713500555020173048960798706784754817501032954266210951200883251987669862675631847360156537041811409331039637713779759572781307343494274990819880664139309679429703675390591419799883108282575404188096902252124000

Ta probabilité pourra donc se calculer comme ça:

Code :

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def binomfdp(n,p,k) :
	return combin(n, k) * pow(p, k) * pow(1-p, n-k)

[bastabman]

Merci de votre aide, j'ai résolu mon probleme.