Discussion :

[killer33420]

bonjour pour un projet je dois resoudre une equation differentielle du second ordre non linéaire avec la fonction odeint. Elle est de la forme :
d²u/dt² + du/dt + Q²sin(u) = 0.
Pour u(0) < pi, tout se passe bien et le graphe que j'obtiens est bien celui attendu.
Cependant, une fois cette valeur dépassée pour ma dondition initiale, les oscillations ne se font plus autour de 0 mais de u(0).
Est-ce normal ? Sinon comment régler cela ? (code ci dessous)

Code :

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pas = 0.01
Q=10
t=30
u0=pi
v0=0
X_CI=np.array([u0,v0])
pasQ = 0.01
a = 0.1
b = 3
 
def F(X, t, Q) :
 
    """
    Entrée:
        X tableau contenant u et v
        t un flottant
    Sortie:
        dérivées de u et v
    """
 
    u=X[0]
    v=X[1]
    dudt=v
    dvdt=-v-Q*Q*sin(u)
 
    return([dudt , dvdt])
 
temps=np.arange(0,t,pas)
sol=odeint(F, X_CI, temps, args=(Q,))
u=sol[:,0]
v=sol[:,1]
 
plt.plot(temps,u,'r',label='u(t)')                                            #tracé de u(t)
plt.title('evolution de u et du/dt au cours du temps')
plt.plot(temps,v,'b',label='du(t)/dt')
plt.xlabel('temps')
plt.legend(loc='best')
plt.grid()
plt.show()

[lg_53]

Les oscillations ne se font pas toujours autour de u0 pour ce type d'équation ? Il faudrait voir mathématiquement ce que ca donne.

Sinon pour votre code, pensé à présenter aussi les import (toujours un peu pénible de devoir les rajouter à la main pour essayer votre code)