Discussion :

[gloria75]

bonjour, j'aurai aimé avoir de l'aide pour un exercice:

comment faire marcher un programme qui renvoie si 2013 est la somme de plusieurs nombres impairs consécutifs ?

merci d'avance pour vos réponses (avec pyzo)

gloria75

[wiztricks]

Salut,

comment faire marcher un programme qui renvoie si 2013 est la somme de plusieurs nombres impairs consécutifs ?

Il faut d'abord écrire (en français) un algorithme qui fabrique ces N nombres impairs consécutifs, en fasse la somme et la compare à 2013. Comme c'est l'ordinateur qui travaille vous pouvez y aller assez bourrin: prendre les nombres impairs < 2013, les découper par tranches de N, en faire la somme, comparer, recommencer avec N+1.
Après vous pouvez faire travailler vos connaissances en arithmétique et dire que si 2013 s'écrit comme la somme de N nombres impairs consécutifs i.e. existe-t-il un "p", tel que tel que p + p + 2 +.... = 2013 ou N*p = 2013 - 2*N ou (2013 - 2*N) / N = p.
Après, il faut juste coder çà avec Python.

- W

[tyrtamos]

Bonjour,

si on veut que n + (n+2) + (n+4) = 2013, on a donc: 3*n+6=2013 et donc n=(2013-6)/3

En conséquence:
=> 2013 a une solution si (2013-6) est divisible par 3, c'est à dire en Python: (2013-6)%3==0
=> et dans ce cas, les nb impairs cherchés sont n=(2013-6)//3=669, n+2=671 et n+4=673

Edit: dans les conditions, il faut bien sûr que n soit impair, ce qui est le cas ici avec 2013, et de façon générale quand le nombre de départ sera impair!

[gloria75]

Mais pourquoi a t on n+(n+2) jusqu'à (n+4) ?

[lg_53]

Si X est la somme de 3 nombres impairs consécutifs, alors X = n + (n+2) + (n+4)
Si X est la somme de 4 nombres impairs consécutifs, alors X = n + (n+2) + (n+4) + (n+6)
Si X est la somme de 5 nombres impairs consécutifs, alors X = n + (n+2) + (n+4) + (n+6) + (n+8)
Si X est la somme de p nombres impairs consécutifs, alors X = n + (n+2) + (n+4) + .... + (n+2*(p-1))

n, c'est le plus petit nombre impair de la somme. Pour avoir les suivants, il suffit d'incrémenter de 2 à chaque fois.

[gloria75]

Mais comment transcrire cela en python ?