Discussion :

[ToTo13]

Bonjour,

je souhaite trouver l'axe principal d'une forme binaire en 2D.

J'utilise le moment d'inertie pour trouver l'axe principal. Si le moment mXY n'est pas nul, il faut alors faire subir une rotation d'angle a = 2mXY/(m-mX).

Cette méthode est basé sur la répartition uniforme des pixels de part et d'autre de l'axe principal.
Malheureusement l'axe trouvé réparti bien les pixels, mais ce n'est pas forcément l'axe principal.

Est ce que quelqu'un connaitrait une autre méthode ?

Merci par avance...

[ronan99999]

Cela revient à chercher le minum d'une fonction de cout sur les ligne puis sur les colonnes non..?

Tu peux utiliser les moments d'inerties centrés d'ordre deux et calculer la matrice de covariance de ton objet, tu peux alors calculer les vecteurs propres de ta matrice qui te donneront les axes principaux, celui qui t'intéresse est celui qui a la norme la plus grande.

[ToTo13]

Bonjour,

Tu peux utiliser les moments d'inerties centrés d'ordre deux et calculer la matrice de covariance de ton objet

C'est ce qui est fait pour calcule mXY, c'est la formule de la covariance.

tu peux alors calculer les vecteurs propres de ta matrice qui te donneront les axes principaux, celui qui t'intéresse est celui qui a la norme la plus grande.

Je ne vois pas tres bien de quel type de matrice tu parles !

[ronan99999]

Tu as raison je me suis planté ce n'est pas ça une matrice de covariance.

La matrice dont je parle est formée des moments d'ordre deux, ces coefficents sont:

I ton imagette contenant ta forme
Support nombre de pixel contenu dans ton imagette
avec i+j = 2
Mij = (Sigma((x^i)*(y^j)*I(x,y)) - Sigma(I(x,y))^(i+j))/Support

[ToTo13]

Bonjour,

merci pour cette modification...

Est ce qur tu pourrais me redonner la formule pour calculer les vecteurs propres ?

Merci...

[ronan99999]

La formule non, je pense qu'il y'a plein de méthode pour les calculer.

Soit U une matrice carrée sur R de dimension deux:
-1- Tu calcules ton polynome caractérisque (det(U-lambda*I)), tu obtiens un polynome de degrés 2 en fonction de lambda, I est matrice identité de meme dimension que U
-2- tu trouves ces racines (du polynome caractéristique) qui sont ces valeurs propres l1 et l2
-3- soit l1 et l2 tes valeurs propres, tu calcules u1 et u2 vecteurs propres grace à ceci: U*u1 = u1*l1 et U*u2 = u2*l2

Il existe je pense plein d'autres méthodes et je ne me souviens plus des cas particuliers l1 et l2 complexe ou unicité des racine).

Le mieux si ce n'est pas claire c'est de regarder ici:

http://fr.wikipedia.org/wiki/Vecteur_propre
(pour ta culture)

une méthode simple:

http://www-lmc.imag.fr/lmc-sms/Berna...MC2/node4.html

En gros tu as une equation du second degres à résoudre et deux systémes à deux inconnues à résoudre aussi.

[ToTo13]

Bonjour,

finalement, ce n'est pas résolu, j'ai un souci avec cette formule :

I ton imagette contenant ta forme
Support nombre de pixel contenu dans ton imagette
avec i+j = 2
Mij = (Sigma((x^i)*(y^j)*I(x,y)) - Sigma(I(x,y))^(i+j))/Support

Il semblerai que ça ,ne marche pas...