Discussion :

[bdelmbt]

Bonjour à tous!
C'est mon premier post sur ce forum, soyez indulgent (:
J'ai un DM de maths à faire pour Lundi, sur les méthodes de calcul intégral par approximation. La première partie consistait à démontrer l'expression des suites qui approchaient les aires sous la courbe (soit les intégrales), chose assez aisée. Ce que j'ai trouvé ( on avait la réponse, c'était "démontrer que c'est bien égal"):

Pour la méthode des rectangles:
Rn=1/n [f(0)+f(1/n)+f(2/n)+...+f(n-1/n)]

Pour la méthode des trapèzes:
Tn=1/2n [f(0)+2f(1/n)+2f(2/n)+...+f(1)]

Pour la méthode des points médians:
Pn=1/n [f(1/2n)+f(3/2n)+...+f(2n-1/2n)]

Maintenant, la deuxième partie, la ou se trouve mon problème:

a)Soit f une fonction continue sur un intervalle [0;1], dont on suppose connue l'intégrale I sur [0;1]. Écrire trois algorithme Algo1, Algo2 et Algo3 à qui on fournit un réel strictement positif a (alpha), et qui renvoient le plus petit entier naturel n tel que abs(Rn-I)<=a, respectivement abs(Tn-I)<=a, respectivement abs(Pn-I)<=a

b)On admet les trois inégalités suivantes: I1=integr(0,1) 1/1+t^2 dt = Pi/4, I2=integr(0,1) ln(t+1) dt=2ln(2)-1, I3=integr(0,1) 1/racine(1+t^2) dt = ln(racine(2)+1). Indiquer alors, dans chaqun des trois tableaux suivants, les valeurs de n renvoyées par les algorithmes Algo1, Algo2 et Algo3.
Approximation I1 (Idem pour I2 et I3)
Algo 1 Algo 2 Algo 3
a=0.1
a=0.01
a=0.0001

J'ai réussi à faire l'algorithme 1 sur calculatrice, mais elle n'est pas assez puissante pour les précisions élevées, la prof demande donc à ce que on le fasse sur Algobox. Sauf que j'ai utilisé le sigle Somme sur TI, qui (a priori) n'existe pas sur Algobox. J'ai donc tenté autre chose, mais après 3 heures de recherches infructueuses, je pense avoir trouvé mais une erreur apparait!!!!

Si vous aviez une solution pour corriger, ou un autre algorithme à me montrer si le mien est faux, je vous en serait reconnaissant, parce que je commence à fatiguer sérieusement la!!!!! Je vous joint mon programme Algobox, l'erreur est ligne 19: "Algorithme interrompu ligne 19 suite à une erreur dans son exécution" (Il s'agit de la ligne "r prend la valeur ...")