Discussion :

[Maxims]

Bonjour,

J'essaie de faire tourner un code (méthode ADI) écrit en Fortran 90, en vue de simuler la conduction de la chaleur en régime stationnaire dans une plaque 2D.
Le code est tel que :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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program main 
 
 
 implicit none 
 
 
  ! --- variables 
 real  :: h,l,Lo,Ha,Dt,rx,ry,zy,zx,wx,wy,sx,sy
 parameter ( Lo=2e-2,Ha=2e-2,Dt=1e-2)
 integer :: i,j,n,k1,k2,,d,io,f
 
  real, dimension(100):: a1,b1,c1,a2,b2,c2,F2,F1,Tf1,Tf2
 real, dimension(100,100) :: Td,T
 
   n=9
   k1=1
   k2=2
   f=n-1
 
 
 
  h= Lo*1./((n-1)*1.)
  l=Ha/((n-1)*1.)
  rx=Dt/(2.*(h**2))
  ry= Dt/(2.*(l**2))
 
  zy= (1.-(2.*ry))
  zx= (1.-(2.*rx))
  wx=(1.+(2.*rx))
  wy=(1.+(2.*ry))
  sx=2.*rx
  sy=2.*ry
 
 
  	!---conditions aux bords & conditions initiales 
 
do j=1,n
 T(1,j)=1.
 Td(1,j)=1.
 enddo
 do j=1,n
 do i=2,n-1
 T(i,j)=0.
 enddo
 enddo 
 do j=1,n
 Td(n,i)=0.
 T(n,i)=0.
 enddo
 
 
 
 !--- matrice de la première partie
 
			 do i=2,f
             a1(i)= wx
             enddo
             do i=3,f
             b1(i)=-rx
             enddo
             do i=2,f-1
             c1(i)=-rx
             enddo
 
 
 !--- matrice de la deuxièmee partie
	          do j=1,n
			  a2(j)= wy
			  enddo
			  do j=2,n-1
			  b2(j)=-ry
			  enddo
			  b2(n-1)=-sy
 
			  c2(1)=-sy
			  do j=2,n-1
			  c2(j)=-ry
			  enddo	
 
 
 
 
 
	     !---- boucle de temps
 
 	   	 do io=1,30
 
 
 
 
	 !--- calcul de température dans le premier pas
 
 
 
			  do j=1,n
			  do i=2,f
 
			  if(j.eq.1) then
			  F1(i)= zy*T(i,1)+sy*T(i,2)
 
	       	  else	if(j.ne.n) then
 
              F1(i)= ry*T(i,j-1)+zy*T(i,j)+ry*T(i,j+1)
			   else 
			  F1(i)= sy*T(i,n-1)+zy*T(i,n)
			   endif
 
              enddo
 
 
 
 
			call thomas (k2,f,a1,b1,c1,F1,Tf1)
 
 
 
			 do i=2,f
			 Td(i,j)=Tf1(i)
			 enddo
 
		enddo
 
 
 
 
 
 
		  !--- calcul de température dans le deuxième pas
 
 
 
		     do i1=2,f
		     do j =1,n
 
			 F2(j)= rx*Td(i1-1,j)+zx*Td(i1,j)+rx*Td(i1+1,j)
 
             enddo
 
 
 
		call thomas(k1,n,a2,b2,c2,F2,Tf2)
 
 
      		 do j=1,n
			 T(i1,j)=Tf2(j)
			 enddo
		     enddo 
 
 
		  enddo
 
 
 
              !-- affichage des températures
		  do j=1,n
		  do i=1,n
		  write(*,*) j,i,Td(i,j)
		  enddo
		  enddo
 
 
 
		! --subroutine
 
	   	contains		  
 
		  subroutine thomas(k,m,a,b,c,F,V)
		   integer m,k
		    real, dimension(m):: a,b,c,alpha,beta,y,F,V
			  !--- boucle vecteur alpha(i), beta(i)
 
 
		 alpha(k)=a(k)
		 do i=k+1,m
		 beta(i)=b(i)/alpha(i-1)
		 alpha(i)=a(i)-beta(i)*c(i-1)
		 enddo
 
		 !--- boucle y(i)
		 y(k)= F(k)
		 do i=k+1,m
		 y(i)= F(i)- (beta(i)*y(i-1))
		 enddo
		!--- boucle T(i)
		V(m)=y(m)/alpha(m)
		do i=m-1,k,-1
		V(i)= ((y(i)-c(i)*V(i+1))/alpha(i))
		enddo
 
		  return 
		 end subroutine 
 
			 end  program

Le programme tourne mais dès qu'il atteint la dernière valeur (ici par exemple n=7 ), il perd conscience

Quelqu'un pourrait m'expliquer quelle est le problème ?
Merci d'avance

[Ehouarn]

Bonjour,

Quelques conseils pour t'aider à t'y retrouver (et éventuellement t'aider à aider ceux qui voudraient t'aider):
- Précise un peu plus le contexte et la méthode: tu parles par exemple de recherche de solution stationnaire, pourtant dans ton code il est fait mention d'une "boucle en temps", donc tu es plutôt en train de chercher l'évolution temporelle de la température à partir d'une condition initiale et de conditions aux limites, non?
- Pense à mettre des commentaires pertinents dans le code sur le rôle de telle ou telle variable et l'étape de l'algorithme (qu'est ce qu'on calcul, à l'aide de quoi). Pense également à utiliser les balises "code" sur le forum, c'est bien plus lisible.
- Pense à compiler avec toutes les options de débogage (cf manuel de ton compilateur) pour débusquer un éventuel problème de dépassement de tableau ou d'utilisation de variable non initialisée.
- Teste les sous-éléments du code séparément; par exemple la routine "Thomas" (qui fait la résolution d'un système tridiagonal, n'est ce pas?) renvoie t'elle le bon résultat sur un cas test dont tu connais à l'avance la solution. Autre exemple: ton code marche t'il si la condition initiale est une température uniforme et des conditions aux limites à cette même valeur?
- Pense aux éventuelles limitations de la méthode employée. Par exemple j'ai l'impression que c'est là une résolution par méthode explicite; or ces méthodes ont des critères de stabilité à respecter, sous peine de diverger...

Bonne continuation.

Ehouarn

[François L.]

Vu de loin, je pense comme Ehouarn qu'il faut en tout premier lieu tester la routine codant l'algo de Thomas (ou en piquer une quelque part dont on sait qu'elle fonctionne).

Le critère dt/dx^2 a l'air respecté, ça ne doit pas venir de là ( et ça se manifesterait probablement après qques itérations)

Le pb semble se manifester sur une des faces... Il faut vérifier et revérifier les conditions aux limites afférentes et leur implantation dans le code (pour les DEUX parties de l'ADI). Et mettre des noms de variables explicites ou au moins documentés aiderait BEAUCOUP en la matière.

M'enfin, ça ne m'a pas l'air si grave ( il faut dire que j'ai vu beaucoup d'horreurs dans le domaine )

Bon courage