Discussion :

[lloulloutte]

Bonjour à tous,

Je voulais faire une ACM avec FactoMineR mais je ne comprends comment choisir les différents arguments.
Voici les données:

Code :

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str(DataEx1)
'data.frame':   1253 obs. of  7 variables:
 $ Tv      : Factor w/ 8 levels "Comedy","Documentary",..: 7 7 2 7 1 1 5 5 7 5 ...
 $ Cinema    : Factor w/ 8 levels "Action","Comedy",..: 1 5 1 4 5 5 1 3 4 1 ...
 $ Art       : Factor w/ 7 levels "Modern art",..: 5 4 5 6 4 3 5 2 5 5 ...
 $ Restaurant: Factor w/ 6 levels "Fast_food",..: 6 4 1 5 4 4 4 2 6 2 ...
 $ Sex      : Factor w/ 2 levels "Man","Woman": 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 ...
 $ Age       : Factor w/ 6 levels "18-24","25-34",..: 5 4 5 6 3 1 2 6 6 6 ...
 $ Salary    : Factor w/ 6 levels "High",..: 4 6 6 2 2 6 2 2 6 2 ...

J'ai essayé ces lignes de code:

Code :

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library(FactoMineR)
 
DataMCA <- MCA (DataEx1, quali.sup = 5:7,graph=F)
 
DataMCA$eig
    eigenvalue percentage of variance cumulative percentage of variance
dim 1   0.3970572               6.352915                          6.352915
dim 2   0.3501668               5.602669                         11.955584
dim 3   0.3231669               5.170670                         17.126254
dim 4   0.3058455               4.893528                         22.019782
dim 5   0.2934403               4.695045                         26.714828
dim 6   0.2854544               4.567270                         31.282098
dim 7   0.2795237               4.472379                         35.754477
dim 8   0.2747506               4.396009                         40.150486
dim 9   0.2680900               4.289440                         44.439926
dim 10  0.2603915               4.166264                         48.606190
dim 11  0.2568716               4.109945                         52.716135
dim 12  0.2511264               4.018022                         56.734157
dim 13  0.2480273               3.968437                         60.702594
dim 14  0.2427311               3.883698                         64.586292
dim 15  0.2380592               3.808947                         68.395239
dim 16  0.2328566               3.725705                         72.120944
dim 17  0.2236186               3.577898                         75.698842
dim 18  0.2161532               3.458452                         79.157294
dim 19  0.2093937               3.350299                         82.507592
dim 20  0.2049270               3.278832                         85.786425
dim 21  0.1941293               3.106069                         88.892494
dim 22  0.1893950               3.030321                         91.922814
dim 23  0.1844666               2.951465                         94.874279
dim 24  0.1658861               2.654177                         97.528456
dim 25  0.1544715               2.471544                        100.000000

Je ne sais pas si `

Code :

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DataMCA <- MCA (DataEx1, quali.sup = 5:7,graph=F)

`
est correct par rapport aux options choisis et ne comprends pas combien de ncp je dois choisir au vue des résultats de DataMCA$eig.

Pouvez-vous m'aider svp?

Merci

[VonVelten]

Bonjour,

les options dépendent de votre question. A en voir votre jeu de données, je dirai qu'il s'agit de faire ressortir des typologies de sortie le soir, puis de les confronter à des variables de type (tranche d'âge, sexe, salaire).

Dans ce cadre là, le choix des trois dernières variables en supplémentaire me paraît cohérent.

le ncp correspond aux nombres de dimensions à conserver après l'ACM (son objectif étant en partie de réduire le nombre de dimensions, notamment dans le cadre d'une classification après). Il faut donc conserver suffisamment d'information, ce qui est indiqué par la dernière colonne. Par exemple, si vous désirez conserver au moins 90% de l'information, il faudra conserver 22 dimensions. A vous de choisir après.

J'espère avoir été assez clair.

VV

Attention, entre votre jeu de données initiales et votre ACM, certaines modalités semblent avoir disparu (29 modalités sur les 4 variables actives, contre 25 dimension à la fin de l'ACM)

[lloulloutte]

Bonjour,

Je vous remercie beaucoup de votre réponse.
Avez-vous une idée de comment j'ai pu perdre des dimensions? Cela m'intrigue!

Bonne journée

[VonVelten]

Je n'ai pas trop d'explication comme cela, ce n'est pas facile sans le jeu de données. Peut-être certaines variables sont dépendantes ?

Avez-vous fait des restrictions sur le jeu de données ? Certaines modalités pourrait alors disparaître.

[faubry]

Perte de dimension : sauf erreur de ma part, le nombre de dimensions correspond au nombre de degrés de liberté, c'est-à-dire que par variable c'est le nombre de modalité - 1 puisqu'il y a dans le calcul une normalisation par variable.

Quant à la cohérence de l'appel, il est difficile de juger dans la mesure où le procédure dépend de la question posée. On pourrait aussi penser faire une AFM avec 2 groupes, loisirs, socioculturel, ce 2ème groupe incluant l'âge ou 3 groupes... ou bien faire une ACM incluant toutes les variables comme variables actives.

Pour le nombre de composantes à conserver, voir ce qu'en dit Saporta (http://cedric.cnam.fr/~saporta/valproSTA201.pdf) "Les parts d'inertie ne sont pas pertinentes" ou Baccini §3.3.2 page 31 (http://www.math.univ-toulouse.fr/~ba...edago/asdm.pdf).

[VonVelten]

C'est vrai pour le nombre de dimensions, autant pour moi, je n'ai plus fait d'ACM depuis quelque temps. 25 est donc normal


La méthode du coude est effectivement possible, mais je trouve qu'on risque de passer à côté d'une grande quantité d'information selon sa position. Dans ce cas là, ne vaut-il mieux pas mettre une valeur minimale sur l'inertie totale conservée ?

[faubry]

Je sais que le critère du % d'inertie est un critère très populaire mais il est déjà très contestable pour une ACP avec une métrique de type Mahalonobis. En effet, le nombre de composantes en fonction du % d'inertie dépendra du nombre de variables (ACP) ou de modalités pour (ACM) indépendamment du fait que ces variables ou ces modalités sont liés ou non aux autres. C'est plus facile à expliquer le pourquoi avec l'ACP. Supposons 5 variables quasi-indépendantes, 80% d'inertie conduit à conserver environ 4 dimensions, si j'ai 100 variables quasiment indépendantes, alors je conserverai environ 80 dimensions. On peut facilement voir cet effet en créant un jeu de données par exemple à 5 dimensions assez corrélées, les analyser par l'ACP, puis rajouter 5 autres variables non corrélées aux autres et recommencer puis ensuite 90 nouvelles variables. Le nombre de dimensions à conserver par le critère du % va croitre. Seule exception quand le nombre de variables excède le nombre de lignes sans compter le problème de stabilité quand ces deux valeurs sont proches (cf. problèmes des matrices aléatoires).

Après à chacun de choisir son critère à partir du moment où il peut le justifier.