Discussion :

[narimenedjebbar]

bonjour tous le monde j'ai un probleme et j'esper que vous alle m'aider un peux :
la question est :
Faites la comparaison des méthodes dichotomie, secante et Newton. La convergence de Newton est tres rapide ici, dans le domaine une seule racine existe de plus la derivée est proche de 1. Evidemment nous n'avons pas toujours cette chance avec Newton.
bon j'ai fait un essaie et j'ai pas trouve ma faute SVT AIDE MOI :

Code :

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#include <stdio.h> 
#include <math.h> 
float maFonc( float x) { 
return 0.4*x*x*x - x*x + 0.7 ;
 }
 float deriv( float x)
{
 return 1.2*x*x + 2*x ;
 }
 float newton ( float Fonc( float ), float Deriv(float ), float x0, float eps, float eps2, int MaxIter )
{
 float d, y0, x1,y ;
 int nbIter=0; 
y0=Fonc(x0); 
d=Deriv(x0);
 while( fabs(y0) > eps && nbIter < MaxIter )
{
 if (fabs(d)<eps2)
{
 printf("\n derive proche de zero: %10.7f \n" , d );
 exit (-1); 
} 
if (y==0) return x1;
 x1 -= y0/d;
 y0= Fonc(x1); 
d=Deriv(x1);
 nbIter++; 
} return 1; 
}
 float dichotomie( float Fonc( float ), float a, float b, float eps, int MaxIter )
{
 float x, y;
 int nbIter=0; 
x=(a+b)/2;
 y=Fonc(x); 
while( fabs(y) > eps && nbIter < MaxIter )
{
 if (y==0) return x;
 if (y * Fonc(a)< 0) b= x; 
else a=x; x=(a+b)/2;
 y=Fonc(x); nbIter++;
 } 
return x; 
}

[dalfab]

Bonjour,

La fonction deriv est fausse!

fonction newton, les variables y et x1 ne sont pas initialisées (en réalité x0 et x1 sont idem, et y et y0 aussi!)
à la fin de newton faire return x; au lieu de return 1

Cela devrait fonctionner

[narimenedjebbar]

et Mr comme ca la fonction deriv et juste ou nn!!!
et Mr que veut dire idem?

Code :

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 #include <stdio.h>
 #include <math.h>
 float maFonc( float x)
 float deriv( float x)
 
{
 return 0.4*x*x*x - x*x + 0.7 ;
}
 float newton ( float Fonc( float ), float Deriv(float ), float x0, float eps, float eps2, int MaxIter ){
 float d, y0, x1 ; int nbIter=0;
y0=Fonc(x0); d=Deriv(x0);
 
 while( fabs(y0) > eps && nbIter < MaxIter ){
 if (fabs(d)<eps2){
printf("\n derive proche de zero: %10.7f \n" , d );
 exit (-1);
 }
if (y==0) return x1;
x1 -= y0/d;
y0= Fonc(x1);
d=Deriv(x1);
ndIter++;
}
 return x;
 }
 float dichotomie( float Fonc( float ), float a, float b, float eps, int MaxIter ){
 float x, y; int nbIter=0;
 x=(a+b)/2; y=Fonc(x);
 while( fabs(y) > eps && nbIter < MaxIter ){
 if (y==0) return x;
 if (y * Fonc(a)< 0) b= x;
 else a=x;
 x=(a+b)/2; y=Fonc(x);
 nbIter++;
 }
 return x;
 }
 float secante(float Fonc(float ), float x0, float g, float eps, int MaxIter ){
 float tmp, y0,y1, x1=g; int nbIter=0;
 y0=Fonc(x0); y1=Fonc(x1);
 while (fabs(y1-y0) > eps && nbIter < MaxIter ){
tmp=x1;
 x1 -= y1 *(x1-x0) / (y1-y0);
 x0=tmp; y0=Fonc(x0);
 y1 = Fonc(x1);
 if (y1 == 0) return x1;
 nbIter++;
 }
 return x1;
 }
 int main(){
 int i; float x, g, d, psi, x_init, xd, xs, xn, psi2;
 printf("\n\t\tComparaison des methodes \n");
 printf("\nIntervalle et Precision : ");
 scanf("%f%f%f", &g, &d,&psi);
 if (maFonc(g)* maFonc(d) >0) {
 printf("\nEquation n'a peut etre pas de solution\n"); return -1;
 }
 x_init=(g+d)/2;
 printf("Nbre Iter Dichotomie Secante newton");
 for ( i=2; i < 15; i++){
 xd=dichotomie(maFonc,g,d,psi, i);
 xs=secante(maFonc,x_init,d,psi, i);
 xn=newton(maFonc, deriv , x_init, psi,  psi2, i); 
 
 printf("\n %7d %10.7f %10.7f" , i, xd , xs ,xn);
 }
 putchar('\n'); return 0;
 }

[dalfab]

Bonjour,

Oui pour la dérivée

Idem veut dire que sont des variables identiques, donc la fonction devient :

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float newton( float Fonc(float) , float Deriv(float) , float x , float eps , float eps2 , int MaxIter ) {
	int nbIter = 0;
	float y = Fonc( x );
	float d = Deriv( x );
 
	while ( fabs( y ) > eps  &&  nbIter < MaxIter ) {
		if ( fabs( d ) < eps2 ) {
			printf("\n derive trop proche de zero: %10.7f \n" , d );
			exit( -1 );
		}
		x -= y / d;
		y = Fonc( x );
		d = Deriv( x );
		nbIter++;
	}
	return x;
}