[image] Snake (contour actif)

**pseudocode** · 26/02/2008, 17h02

Voici une implémentation Java de l'algorithme "Snake" (contour actif).

L'algorithme Snake permet de tracer le contour d'une zone irrégulière en déformant progressivement une courbe de départ. Pour plus d'informations, je vous conseille l'article de khayyam90.

La classe Snake (attributs+constructeur)

Code java :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
 
public class Snake {
 
	// Points of the snake
	private List<Point> snake;
 
	// Length of the snake (euclidean distance)
	private double snakelength=0;
 
	// size of the image (and of the 2 arrays below)
	private int width=0,height=0;
 
	// gradient value (modulus)
	private int[][] gradient;
 
	// gradient flow (modulus)
	private int[][] flow;
 
	// 3x3 neighborhood used to compute energies
	private double[][] e_uniformity = new double[3][3];
	private double[][] e_curvature  = new double[3][3];
	private double[][] e_flow       = new double[3][3];
	private double[][] e_inertia    = new double[3][3];
 
	// auto add/remove points to the snake
	// according to distance between points
	private boolean AUTOADAPT=true;
	private static int AUTOADAPT_LOOP=10;
	private static int AUTOADAPT_MINLEN=8;
	private static int AUTOADAPT_MAXLEN=16;
 
	// maximum number of iterations (if no convergence)
	private static int MAXITERATION = 1000;
 
	// coefficients for the 4 energy functions
	public double alpha=1.1, beta=1.2, gamma=1.5, delta=3.0;
 
	// alpha = coefficient for uniformity (high => force equals distance between points)
	// beta  = coefficient for curvature  (high => force smooth curvature)
	// gamma  = coefficient for flow      (high => force gradient attraction)
	// delta  = coefficient for intertia  (high => get stuck to gradient)
 
	/**
         * Constructor
         *
         * @param width,height size of the image and of the 2 following arrays
         * @param gradient gradient (modulus)
         * @param flow gradient flow (modulus)
         * @param points inital points of the snake
         */
	public Snake(int width, int height, int[][] gradient, int[][] flow, Point... points) {
		this.snake = new ArrayList<Point>(Arrays.asList(points));
		this.gradient = gradient;
		this.flow = flow;
		this.width = width;
		this.height = height;
	}
 
 
	// add here the other methods.
 
}

Les méthodes de l'algorithme "snake"

Code java :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
 
/**
 * main loop
 * 
 * @return the final snake
 */
public List<Point> loop() {
	int loop=0;
 
	while(step() && loop<MAXITERATION) {
		// auto adapt the number of points in the snake
		if (AUTOADAPT && (loop%AUTOADAPT_LOOP)==0) {
			removeOverlappingPoints(AUTOADAPT_MINLEN);
			addMissingPoints(AUTOADAPT_MAXLEN);
		}
		loop++;
	}
 
	// rebuild using spline interpolation
	if (AUTOADAPT) rebuild(AUTOADAPT_MAXLEN);
 
	return this.snake;
}
 
/**
 * update the position of each point of the snake
 *
 * @return true if the snake has changed, otherwise false.
 */
private boolean step() {
	boolean changed=false;
	Point p = new Point(0,0);
 
	// compute length of original snake (used by method: f_uniformity)
	this.snakelength = getsnakelength();
 
	// compute the new snake
	List<Point> newsnake = new ArrayList<Point>(snake.size());
 
	// for each point of the previous snake
	for(int i=0;i<snake.size();i++) {
		Point prev = snake.get((i+snake.size()-1)%snake.size());
		Point cur  = snake.get(i);
		Point next = snake.get((i+1)%snake.size());
 
		// compute all energies
		for(int dy=-1;dy<=1;dy++) {
			for(int dx=-1;dx<=1;dx++) {
				p.setLocation(cur.x+dx, cur.y+dy);
				e_uniformity[1+dx][1+dy] = f_uniformity(prev,next,p);
				e_curvature[1+dx][1+dy]  = f_curvature(prev,p,next);
				e_flow[1+dx][1+dy]       = f_gflow(cur,p);
				e_inertia[1+dx][1+dy]    = f_inertia(cur,p);
			}
		}
 
		// normalize energies
		normalize(e_uniformity);
		normalize(e_curvature);
		normalize(e_flow);
		normalize(e_inertia);
 
		// find the point with the minimum sum of energies
		double emin = Double.MAX_VALUE, e=0;
		int x=0,y=0;
		for(int dy=-1;dy<=1;dy++) {
			for(int dx=-1;dx<=1;dx++) {
				e = 0;
				e+= alpha * e_uniformity[1+dx][1+dy]; // internal energy
				e+= beta  * e_curvature[1+dx][1+dy];  // internal energy
				e+= gamma * e_flow[1+dx][1+dy];       // external energy
				e+= delta * e_inertia[1+dx][1+dy];    // external energy
 
				if (e<emin) { emin=e; x=cur.x+dx; y=cur.y+dy; }
			}
		}
 
		// boundary check
		if (x<1) x=1;
		if (x>=(this.width-1)) x=this.width-2;
		if (y<1) y=1;
		if (y>=(this.height-1)) y=this.height-2;
 
		// compute the returned value
		if (x!=cur.x || y!=cur.y) changed=true;
 
		// create the point in the new snake
		newsnake.add(new Point(x,y));
	}
 
	// new snake becomes current
	this.snake=newsnake;
 
	return changed;
}
 
// normalize energy matrix
private void normalize(double[][] array3x3) {
	double sum=0;
	for(int i=0;i<3;i++)
		for(int j=0;j<3;j++)
			sum+=Math.abs(array3x3[i][j]);
 
	if (sum==0) return;
 
	for(int i=0;i<3;i++)
		for(int j=0;j<3;j++)
			array3x3[i][j]/=sum;
}
 
private double getsnakelength() {
	// total length of snake
	double length=0;
	for(int i=0;i<snake.size();i++) {
		Point cur   = snake.get(i);
		Point next  = snake.get((i+1)%snake.size());
		length+=distance2D(cur, next);
	}
	return length;
}
 
private double distance2D(Point A, Point B) {
	int ux = A.x-B.x;
	int uy = A.y-B.y;
	double un = ux*ux+uy*uy;
	return Math.sqrt(un);
}

Les méthodes des fonctions d'energie:

Code java :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
 
private double f_uniformity(Point prev, Point next, Point p) {
 
	// length of previous segment
	double un = distance2D(prev, p);
 
	// mesure of uniformity
	double avg = snakelength/snake.size();
	double dun = Math.abs(un-avg);
 
	// elasticity energy
	return dun*dun;
}
 
private double f_curvature(Point prev, Point p, Point next) {
	int ux = p.x-prev.x;
	int uy = p.y-prev.y;
	double un = Math.sqrt(ux*ux+uy*uy);
 
	int vx = p.x-next.x;
	int vy = p.y-next.y;
	double vn = Math.sqrt(vx*vx+vy*vy);
 
	if (un==0 || vn==0) return 0;
 
	double cx = (vx+ux)/(un*vn);
	double cy = (vy+uy)/(un*vn);
 
	// curvature energy
	double cn = cx*cx+cy*cy;
	return cn;
}
 
private double f_gflow(Point cur, Point p) {
	// gradient flow
	int dcur = this.flow[cur.x][cur.y];
	int dp   = this.flow[p.x][p.y];
	double d = dp-dcur;
	return d;
}
 
private double f_inertia(Point cur, Point p) {
	double d = distance2D(cur, p);
	double g = this.gradient[cur.x][cur.y];
	double e = g*d;
	return e;
}

Les méthodes du mécanisme d'auto-adaptation:

Code java :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
 
// rebuild the snake using cubic spline interpolation
private void rebuild(int space) {
 
	// precompute length(i) = length of the snake from start to point #i
	double[] clength = new double[snake.size()+1];
	clength[0]=0;
	for(int i=0;i<snake.size();i++) {
		Point cur   = snake.get(i);
		Point next  = snake.get((i+1)%snake.size());
		clength[i+1]=clength[i]+distance2D(cur, next);
	}
 
	// compute number of points in the new snake
	double total = clength[snake.size()];
	int nmb = (int)(0.5+total/space);
 
	// build a new snake
	List<Point> newsnake = new ArrayList<Point>(snake.size());
	for(int i=0,j=0;j<nmb;j++) {
		// current length in the new snake
		double dist = (j*total)/nmb;
 
		// find corresponding interval of points in the original snake
		while(! (clength[i]<=dist && dist<clength[i+1])) i++;
 
		// get points (P-1,P,P+1,P+2) in the original snake
		Point prev  = snake.get((i+snake.size()-1)%snake.size());
		Point cur   = snake.get(i);
		Point next  = snake.get((i+1)%snake.size());
		Point next2  = snake.get((i+2)%snake.size());
 
		// do cubic spline interpolation
		double t =  (dist-clength[i])/(clength[i+1]-clength[i]);
		double t2 = t*t, t3=t2*t;
		double c0 =  1*t3;
		double c1 = -3*t3 +3*t2 +3*t + 1;
		double c2 =  3*t3 -6*t2 + 4;
		double c3 = -1*t3 +3*t2 -3*t + 1;
		double x = prev.x*c3 + cur.x*c2 + next.x* c1 + next2.x*c0;
		double y = prev.y*c3 + cur.y*c2 + next.y* c1 + next2.y*c0;
		Point newpoint = new Point( (int)(0.5+x/6), (int)(0.5+y/6) );
 
		// add computed point to the new snake
		newsnake.add(newpoint);
	}
	this.snake = newsnake;
}
 
 
private void removeOverlappingPoints(int minlen) {
	// for each point of the snake
	for(int i=0;i<snake.size();i++) {
		Point cur = snake.get(i);
 
		// check the other points (right half)
		for(int di=1+snake.size()/2;di>0;di--) {
			Point end  = snake.get((i+di)%snake.size());
			double dist = distance2D(cur,end);
 
			// if the two points are to close...
			if ( dist>minlen ) continue;
 
			// ... cut the "loop" part og the snake
			for(int k=0;k<di;k++) snake.remove( (i+1) %snake.size() );
			break;
		}
	}
}
 
private void addMissingPoints(int maxlen) {
	// for each point of the snake
	for(int i=0;i<snake.size();i++) {
		Point prev  = snake.get((i+snake.size()-1)%snake.size());
		Point cur   = snake.get(i);
		Point next  = snake.get((i+1)%snake.size());
		Point next2  = snake.get((i+2)%snake.size());
 
		// if the next point is to far then add a new point
		if ( distance2D(cur,next)>maxlen ) {
 
			// precomputed Uniform cubic B-spline for t=0.5
			double c0=0.125/6.0, c1=2.875/6.0, c2=2.875/6.0, c3=0.125/6.0;
			double x = prev.x*c3 + cur.x*c2 + next.x* c1 + next2.x*c0;
			double y = prev.y*c3 + cur.y*c2 + next.y* c1 + next2.y*c0;
			Point newpoint = new Point( (int)(0.5+x), (int)(0.5+y) );
 
			snake.add( i+1 , newpoint ); i--;
		}
	}
}

Utilisation:

Le constructeur de la classe Snake a besoin des paramètres suivants:

int width,height: la taille de l'image (et des deux tableaux suivants)
int[][] gradient: un tableau contenant la norme du gradient pour chaque pixel [x][y]
int[][] flow: un tableau contenant la norme du vecteur de flux pour chaque pixel [x][y].
En pratique, on peut utiliser la carte des distances jusqu'au pic de gradient le plus proche
Point... points: la liste des points constituant le snake initial

La méthode publique "loop()" fait évoluer le snake jusqu'a convergence et retourne la liste des points du snake final.

**pseudocode** · 27/02/2008, 11h40

L'implémentation sous forme d'un JAR executable: snake.jar

**b_reda31** · 24/03/2008, 16h59

Bonjour,
Tout d'abord merci PseudoCode pour cette contribution,c'est exactement ce que je cherchais...
J'essais d'implémenter cette algorithme en utilisant C++ Builder.
Mais je ne suis pas arrivé à comprendre la procédure f_gflow

Code java :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
private double f_gflow(Point cur, Point p) {
    // gradient flow
    int dcur = this.flow[cur.x][cur.y];
    int dp   = this.flow[p.x][p.y];
    double d = dp-dcur;
    return d;
}

Que représente flow, est ce la carte des distances de l'image du gradient binarisée ?

-Concernant la fonction gradient(i,j),je l'ai implémenter de cette façon :
gradient(i,j)=sqrt(gradientX(i,j)²+gradientY(i,j)²)
Tq:

gradientX(i,j)=ABS(valeur_pixel(i+1,j)-valeur_pixel(i-1,j))
&
gradientY(i,j)=ABS(valeur_pixel(i,j+1)-valeur_pixel(i,j-1))

Est ce la bonne méthode de calcul du gradient?!

**pseudocode** · 24/03/2008, 19h17

Envoyé par b_reda31

Bonjour,
Tout d'abord merci PseudoCode pour cette contribution,c'est exactement ce que je cherchais...

Heureux que cela serve à quelqu'un. J'en profite pour citer ici l'article de khayyam90 qui sert de support à cette contribution.

Que représente flow, est ce la carte des distances de l'image du gradient binarisée ?

oui, c'est exactement cela.

-Concernant la fonction gradient(i,j),je l'ai implémenter de cette façon :
gradient(i,j)=sqrt(gradientX(i,j)²+gradientY(i,j)²)
Tq:

gradientX(i,j)=ABS(valeur_pixel(i+1,j)-valeur_pixel(i-1,j))
&
gradientY(i,j)=ABS(valeur_pixel(i,j+1)-valeur_pixel(i,j-1))

Est ce la bonne méthode de calcul du gradient?!

C'est une définition qui en vaut une autre. Personnellement j'utilise plutôt un noyau SOBEL ou MDIF, mais c'est une question d'habitude.

**b_reda31** · 25/03/2008, 03h08

Envoyé par pseudocode

Heureux que cela serve à quelqu'un. J'en profite pour citer ici l'article de khayyam90 qui sert de support à cette contribution.

J'ai lu dans cet article (II-4 Paragraphe 3)que le nombre de points dans le snake peut augmenter selon la taille du snake !!

à quel moment et comment ajoute t on un point?

PS:Je ne sais pas si je suis au bon endroit pour poser cette question,si ce n'est pas le cas je m'en excuse...

**pseudocode** · 25/03/2008, 09h42

Envoyé par b_reda31

J'ai lu dans cet article (II-4 Paragraphe 3)que le nombre de points dans le snake peut augmenter selon la taille du snake !!

à quel moment et comment ajoute t on un point?

Dans la boucle principale "loop()", si le mode auto-adaptation est activé (AUTOADAPT=true) alors on vérifie la forme du snake toutes les N itérations (N = AUTOADAPT_LOOP).

L'auto-adaptation est composée de 2 phases:
- Si 2 points sont trop près: suppression de l'un des 2 ( méthode removeOverlappingPoints() )
- Si 2 points sont trop éloignés: ajouts de points entre les 2 ( méthode addMissingPoints() )

**b_reda31** · 14/08/2008, 18h53

Bonjour,J'ai une petite question concernant la normalisation des énergies

Envoyé par pseudocode

Code java :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
// normalize energy matrix
private void normalize(double[][] array3x3) {
    double sum=0;
    for(int i=0;i<3;i++)
        for(int j=0;j<3;j++)
            sum+=Math.abs(array3x3[i][j]);
 
    if (sum==0) return;
 
    for(int i=0;i<3;i++)
        for(int j=0;j<3;j++)
            array3x3[i][j]/=sum;
}

Cette normalisation sert à rendre toutes les valeur des trois énergies dans l'intervalle [ 0 , 1 ],et cela afin de ne pas favoriser une énergie par rapport à une autre.Est ce bien cela?
Si oui,est ce que ça reviendrait au même de diviser chaque sous-matrice d'énergie par sa plus grande valeur? Bien entendu les valeur ne seront pas les mêmes mais les "proportions" entre énergies seront conservées.

**pseudocode** · 14/08/2008, 19h36

Envoyé par b_reda31

Cette normalisation sert à rendre toutes les valeur des trois énergies dans l'intervalle [ 0 , 1 ],et cela afin de ne pas favoriser une énergie par rapport à une autre.Est ce bien cela?

oui, c'est cela.

Si oui,est ce que ça reviendrait au même de diviser chaque sous-matrice d'énergie par sa plus grande valeur?

Heu... en théorie oui, on peut utiliser n'importe quelle mesure.

Dans ton cas, ca voudrait dire utiliser la distance Linfinie = max(abs(x)). Je n'ai jamais testé.

Dans mon code j'utilise la distance L1 = sum(abs(x))

**galadorn** · 22/04/2010, 18h35

encore une toute dernière questions sur ce code...
Sur quelle théorie s'appuie le calcule de la courbure ? je n'arrive pas bien à saisir le sens des calculs..
Merci !

**pseudocode** · 22/04/2010, 19h34

Envoyé par galadorn

encore une toute dernière questions sur ce code...
Sur quelle théorie s'appuie le calcule de la courbure ? je n'arrive pas bien à saisir le sens des calculs..
Merci !

Oui, j'avoue que c'est assez étrange comme formule. Je ne me souviens plus trop comment j'en suis arrivé là, mais ca ne doit pas être très orthodoxe.

Ca ressemble à une dérivée seconde discrète, avec des points de sampling non uniforme.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Dérivée_seconde_discrète

**galadorn** · 22/04/2010, 19h43

hehe merci !
Sinon je me disait aussi que l'énergie de courbure pouvait être approchée par la distance que fait le point par rapport au barycentre des points de son voisinage (donc le milieu du segment Pprev et Pnext dans le cas de la 2D). Mais il reste quelque chose qui me chiffonne dans cette faàon d'exprimer l'énergie de courbure : si le point P est situé sur le segment, mais pas au milieu, l'énergie de courbure voudra le faire déplacer vers le milieu du segment, alors que sa courbure sera nulle. Donc si elle est calculée comme ça, son effet accentuera l'effet de l'énergie de continuité, ce que je ne veux pas vraiment.

**pseudocode** · 25/08/2008, 18h01

Envoyé par b_reda31

En d'autres terme je dirais que contrairement aux autres énergie (Curvature et Externe) je ne vois pas l'influence de l'énergie d'uniformité sur la déformation du Snake.

Cette energie empeche que les points du snake s'agglutinent autour d'un meme point de fort gradient, et assure ainsi que les points soient répartis sur tout le périmètre du snake.

**b_reda31** · 26/08/2008, 19h47

Bonjour,
Merci Merci et Merci PseudoCode Pour toute l'aide que vous m'avez apporté au sujet des contours actifs.
Comme je voulais déjà dis,c'est (les contours actifs) mon thème de fin d'étude et sans votre aide,je ne sais pas si j'aurai pu autant avancer...ou plutôt je ne pense pas.

En ce moment je suis entrain de me préparer pour ma soutenance,j'essaie d'imaginer toutes les questions que pourront me poser les membres du jury,et ça me fais stressé

,mais bon,grâce à vous je maitrise relativement bien ce que je vais exposer.

Il y a une question qui est susceptible de m'être poser,cela concerne la forme du contour initial,pourquoi un cercle?
La réponse qui me vient à la tête est la suivante:
Puisque le processus de déformation consiste à minimiser l'énergie,la forme de cercle pour le contours initiale a été choisi car un cercle dispose d'une énergie interne minimale (pas de point anguleux) ce qui réduira le nombre d'itération lors du processus de déformation.
J'ajouterai aussi qu'avec une autre forme (rectangle par ex) de contours initial le résultat peut être le même mais la convergence vers l'objet d'intérêt se fera avec un nombre plus élevé d'itération.

Que pensez vous de cette réponse?

**pseudocode** · 26/08/2008, 20h09

Envoyé par b_reda31

Puisque le processus de déformation consiste à minimiser l'énergie,la forme de cercle pour le contours initiale a été choisi car un cercle dispose d'une énergie interne minimale (pas de point anguleux) ce qui réduira le nombre d'itération lors du processus de déformation.

Que pensez vous de cette réponse?

Hum... Je ne suis pas bien sûr que le "nombre d'itérations" soit une réponse valable.

C'est plutôt que l'algo du snake résout l'équation énergétique itérativement avec un "schéma explicite" (google). Ce genre de résolution est très sensible aux brusques changements, ce qui implique:

1. de prendre un "pas" de résolution très petit (= le pixel, voir moins)
2. d'eviter les brusques changements de valeurs dans les énergies

C'est le point n°2 qui fait préferer le cercle car, comme tu l'as dit, les delta des energies internes autour d'un voisinage sont faibles (le cercle etant une solution de l'equation sans contraintes externes).

L'idéal etant aussi de limiter les changements de valeurs des energies externes, par exemple en prenant une forme de départ qui "ressemble" à la forme finale.

**b_reda31** · 26/08/2008, 21h29

Envoyé par pseudocode

L'idéal etant aussi de limiter les changements de valeurs des energies externes, par exemple en prenant une forme de départ qui "ressemble" à la forme finale.

J'avais penser à une solution de ce genre,où l'utilisateur peut initialiser (dessiner) un contour manuellement autour de l'objet,ça serait l'idéal comme vous dites.J'essaierai d'ajouter une option "Initialisation avancée" dans mon application .
Merci encore

**Faudel24000** · 20/03/2009, 23h39

Je vous remercie, Monsieur pseudocode, pour cette illustration, J'ai lu tout ce débat sur les contours actifs, il est vraiment m'aidé beaucoup
J'ai quelques questions concernant la force interne.

Le code pour calculer la force continuité et la force courbure

Code java :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
 
private double f_uniformity(Point prev, Point next, Point p) {
 
	// length of previous segment
	double un = distance2D(prev, p);
 
	// mesure of uniformity
	double avg = snakelength/snake.size();
	double dun = Math.abs(un-avg);
 
	// elasticity energy
	return dun*dun;
}
 
private double f_curvature(Point prev, Point p, Point next) {
	int ux = p.x-prev.x;
	int uy = p.y-prev.y;
	double un = Math.sqrt(ux*ux+uy*uy);
 
	int vx = p.x-next.x;
	int vy = p.y-next.y;
	double vn = Math.sqrt(vx*vx+vy*vy);
 
	if (un==0 || vn==0) return 0;
 
	double cx = (vx+ux)/(un*vn);
	double cy = (vy+uy)/(un*vn);
 
	// curvature energy
	double cn = cx*cx+cy*cy;
	return cn;
}

Le code est écrit pour les contours actifs fermer,
Ma question est dans le cas des contours actifs ouvert,
Est-ce qu'on met la force continuité = 0 pour le 1er point
Et la force coubure =0 pour le 1er et le dernier point?
Puisque dans le cas d'un contour actif ouvert il n'y a pas de précédent pour le premier point; et il n'y a pas le point suivant pour le dernier point.
MERCI D'avance Mr PseudoCode

**pseudocode** · 20/03/2009, 23h54

Envoyé par Faudel24000

Le code est écrit pour les contours actifs fermer,
Ma question est dans le cas des contours actifs ouvert,
Est-ce qu'on met la force continuité = 0 pour le 1er point
Et la force coubure =0 pour le 1er et le dernier point?
Puisque dans le cas d'un contour actif ouvert il n'y a pas de précédent pour le premier point; et il n'y a pas le point suivant pour le dernier point.
MERCI D'avance Mr PseudoCode

Je n'ai pas testé le cas des contours ouverts mais ca me semble une bonne idée de mettre ces deux énergies à 0 pour le premier et le dernier point.

Il faudra également modifier le mécanisme d'auto-adaptation si vous comptez l'utiliser car le calcul utilise le fait que la courbe est fermée.

**aichaeside** · 20/10/2009, 00h20

Bonsoir
j'ai besoin de cet algorithme malheureusement je travaille sur matlab ;je ne sais pas si il y' a un moyen pour faire la liaison de matlab et java et je ne sais pas vraiment comment exécuter cet algorithme dans le netbeans???
si vous pouvez m'indiquez la procédure de l'exécuter j'en serais reconnaissante
merci

**pseudocode** · 20/10/2009, 10h03

Envoyé par aichaeside

Bonsoir
j'ai besoin de cet algorithme malheureusement je travaille sur matlab ;je ne sais pas si il y' a un moyen pour faire la liaison de matlab et java

Je ne connais pas assez Matlab pour être sur, mais ca m'étonnerait qu'on puisse faire faciliement une interop Matlab/Java. D'un autre coté, je suis certain qu'on doit pouvoir trouver sur le net une implémentation des "Contours Actifs" en matlab.

et je ne sais pas vraiment comment exécuter cet algorithme dans le netbeans??? si vous pouvez m'indiquez la procédure de l'exécuter j'en serais reconnaissante

Il y a un fichier "*.jar" dispo dans le post #2. Il suffit de le télécharger et de l'executer (double-clic si java est installé).