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Python Discussion :

Algorithme dijkstra pour le calcul du chemin optimal


Sujet :

Python

  1. #1
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    Par défaut Algorithme dijkstra pour le calcul du chemin optimal
    Bonjour c urgent !!
    Dans le cadre de mon PFE je suis entrain de développer un plugin pour Qgis qui devrait calculer le chemin optimale entre des sites
    pour le moment mon script d'algorithme dijkstra permet de me rendre le chemin le plus court entre un site et une liste de site mais moi je veux qu'il me rend les chemin le plus court entre deux liste des site) càd liste des sites de départ et liste des sites d'arrivés!!? j'ai tester de boucler sur les deux liste mais me donne un résultat qui se répète de l'aide SVP !!

    mon script:

    Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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    import sys
    import struct
    #from PyQt4.QtCore import *
    #from PyQt4.QtGui import *
     
    #from qgis.core import *
    #from qgis.gui import *
    #from qgis.networkanalysis import *
     
    class Vertex:
        def __init__(self, node):
            self.id = node
            self.adjacent = {}
            # Set distance to infinity for all nodes
            self.distance = sys.maxsize
            # Mark all nodes unvisited        
            self.visited = False  
            # Predecessor
            self.previous = None
     
        def add_neighbor(self, neighbor, weight=0):
            self.adjacent[neighbor] = weight
     
        def get_connections(self):
            return self.adjacent.keys()
     
        def get_id(self):
            return self.id
     
        def get_weight(self, neighbor):
            return self.adjacent[neighbor]
     
        def set_distance(self, dist):
            self.distance = dist
     
        def get_distance(self):
            return self.distance
     
        def set_previous(self, prev):
            self.previous = prev
     
        def set_visited(self):
            self.visited = True
     
        def __str__(self):
            return str(self.id) + ' adjacent: ' + str([x.id for x in self.adjacent])
     
    class Graph:
        def __init__(self):
            self.vert_dict = {}
            self.num_vertices = 0
     
        def __iter__(self):
            return iter(self.vert_dict.values())
     
        def add_vertex(self, node):
            self.num_vertices = self.num_vertices + 1
            new_vertex = Vertex(node)
            self.vert_dict[node] = new_vertex
            return new_vertex
     
        def get_vertex(self, n):
            if n in self.vert_dict:
                return self.vert_dict[n]
            else:
                return None
     
        def add_edge(self, frm, to, cost = 0):
            if frm not in self.vert_dict:
                self.add_vertex(frm)
            if to not in self.vert_dict:
                self.add_vertex(to)
     
            self.vert_dict[frm].add_neighbor(self.vert_dict[to], cost)
            self.vert_dict[to].add_neighbor(self.vert_dict[frm], cost)
     
        def get_vertices(self):
            return self.vert_dict.keys()
     
        def set_previous(self, current):
            self.previous = current
     
        def get_previous(self, current):
            return self.previous
     
    def shortest(v, path):
        ''' make shortest path from v.previous'''
        if v.previous:
            path.append(v.previous.get_id())
            shortest(v.previous, path)
        return
     
    import heapq
     
    def dijkstra(aGraph, start, target):
        print ("Le chemain plus courte par Dijkstra")
        # Set the distance for the start node to zero 
        start.set_distance(0)
     
        # Put tuple pair into the priority queue
        unvisited_queue = [(v.get_distance(),v) for v in aGraph]
        heapq.heapify(unvisited_queue)
     
        while len(unvisited_queue):
            # Pops a vertex with the smallest distance 
            uv = heapq.heappop(unvisited_queue)
            current = uv[1]
            current.set_visited()
     
            #for next in v.adjacent:
            for next in current.adjacent:
                # if visited, skip
                if next.visited:
                    continue
                new_dist = current.get_distance() + current.get_weight(next)
     
                if new_dist < next.get_distance():
                    next.set_distance(new_dist)
                    next.set_previous(current)
                    print('chemain le plus court : de = %s vers = %s avec une distance = %s ') \
                            %(current.get_id(), next.get_id(), next.get_distance())
                else:
                    print ('chenmain pas court : de = %s vers = %s car il existe un chemain court  = %s ') \
                            %(current.get_id(), next.get_id(), next.get_distance())
     
            # Rebuild heap
            # 1. Pop every item
            while len(unvisited_queue):
                heapq.heappop(unvisited_queue)
            # 2. Put all vertices not visited into the queue
            unvisited_queue = [(v.get_distance(),v) for v in aGraph if not v.visited]
            heapq.heapify(unvisited_queue)
     
    if __name__ == '__main__':
     
        g = Graph()
     
     
        g.add_vertex('a')
        g.add_vertex('b')
        g.add_vertex('c')
        g.add_vertex('d')
        g.add_vertex('e')
        g.add_vertex('f')
        g.add_vertex('i')
        g.add_vertex('g')
        g.add_vertex('k')
        g.add_vertex('l')
        g.add_vertex('h')
     
     
     
        g.add_edge('a', 'b', 7)
        g.add_edge('a', 'f', 9)
        g.add_edge('f', 'b', 9)
        g.add_edge('f', 'i', 14)
        g.add_edge('a', 'i', 5)
        g.add_edge('f', 'e', 3)
        g.add_edge('b', 'e', 10)
        g.add_edge('i', 'g', 15)
        g.add_edge('g', 'e', 11)
        g.add_edge('g', 'l', 2)
        g.add_edge('l', 'k', 6)
        g.add_edge('k', 'h', 9)
        g.add_edge('h', 'e', 1)
        g.add_edge('h', 'd', 9)
        g.add_edge('d', 'c', 5)
        g.add_edge('d', 'e', 1)
        g.add_edge('k', 'h', 7)
     
        print ('Graph data:')
        for v in g:
            for w in v.get_connections():
                vid = v.get_id()
                wid = w.get_id()
                print ('%s , %s, %3d' % ( vid, wid, v.get_weight(w)))
     
     
        site_depart=['a','b','c',]
        site_arriver=['g','l','k']
        for i in range((len(site_depart))):
            for j in range(len(site_arriver)):
                dijkstra(g, g.get_vertex(site_depart[i]), g.get_vertex(site_arriver[j]))
     
                target = g.get_vertex(site_arriver[i])
                path = [target.get_id()]
                shortest(target, path)
                print ('Le chemin optimale %s : %s' %(site_arriver[j], path[::-1]))
    cordialement

  2. #2
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    Bonjour,

    Ces algorithmes dit "du voyageur de commerce" sont déjà assez compliqués: peut-être peux-tu simplifier un peu ton programme pour qu'on n'ait pas à lire tes presque 200 lignes de code?

    Pour info, il y a eu une intervention sur cet algorithme en Python ici: http://www.developpez.net/forums/d12...a/#post6641106

  3. #3
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    Bonjour tyrtamos ;
    Merci pour votre réponse et pour l'info proposé de l'intervention.et désolé si j'ai coller tout le script en effet je suis débutant en python. ce qui m'impose problème maintenet c'est comment le faire boucler pour une liste des sites de départ
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    def dijkstra(aGraph, start, target):
        print ("Le chemain plus courte par Dijkstra")
        # Set the distance for the start node to zero 
        start.set_distance(0)
     
        # Put tuple pair into the priority queue
        unvisited_queue = [(v.get_distance(),v) for v in aGraph]
        heapq.heapify(unvisited_queue)
     
        while len(unvisited_queue):
            # Pops a vertex with the smallest distance 
            uv = heapq.heappop(unvisited_queue)
            current = uv[1]
            current.set_visited()
     
            #for next in v.adjacent:
            for next in current.adjacent:
                # if visited, skip
                if next.visited:
                    continue
                new_dist = current.get_distance() + current.get_weight(next)
     
                if new_dist < next.get_distance():
                    next.set_distance(new_dist)
                    next.set_previous(current)
                    print('chemain le plus court : de = %s vers = %s avec une distance = %s ') \
                            %(current.get_id(), next.get_id(), next.get_distance())
                else:
                    print ('chenmain pas court : de = %s vers = %s car il existe un chemain court  = %s ') \
                            %(current.get_id(), next.get_id(), next.get_distance())
     
            # Rebuild heap
            # 1. Pop every item
            while len(unvisited_queue):
                heapq.heappop(unvisited_queue)
            # 2. Put all vertices not visited into the queue
            unvisited_queue = [(v.get_distance(),v) for v in aGraph if not v.visited]
            heapq.heapify(unvisited_queue)
     
    if __name__ == '__main__':
     
        g = Graph()
     
     
        g.add_vertex('a')
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        g.add_vertex('c')
        g.add_vertex('d')
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        g.add_vertex('l')
        g.add_vertex('h')
     
     
     
        g.add_edge('a', 'b', 7)
        g.add_edge('a', 'f', 9)
        g.add_edge('f', 'b', 9)
        g.add_edge('f', 'i', 14)
        g.add_edge('a', 'i', 5)
        g.add_edge('f', 'e', 3)
        g.add_edge('b', 'e', 10)
        g.add_edge('i', 'g', 15)
        g.add_edge('g', 'e', 11)
        g.add_edge('g', 'l', 2)
        g.add_edge('l', 'k', 6)
        g.add_edge('k', 'h', 9)
        g.add_edge('h', 'e', 1)
        g.add_edge('h', 'd', 9)
        g.add_edge('d', 'c', 5)
        g.add_edge('d', 'e', 1)
        g.add_edge('k', 'h', 7)
     
        print ('Graph data:')
        for v in g:
            for w in v.get_connections():
                vid = v.get_id()
                wid = w.get_id()
                print ('%s , %s, %3d' % ( vid, wid, v.get_weight(w)))
     
     
        site_depart=['a','b','c',]   #listes des sites de départ 
        site_arriver=['g','l','k']      #listes des sites d'arrivées 
        for i in range((len(site_depart))):
            for j in range(len(site_arriver)):
                dijkstra(g, g.get_vertex(site_depart[i]), g.get_vertex(site_arriver[j]))
     
                target = g.get_vertex(site_arriver[i])
                path = [target.get_id()]
                shortest(target, path)
                print ('Le chemin optimale %s : %s' %(site_arriver[j], path[::-1]))

  4. #4
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    J'ai peut être mal compris la demande mais si à priori tu réussis à faire le calcul pour un site de départ et un site d'arrivée, le faire pour une liste de ces éléments est simple.
    Il te suffit de créer une liste de tuples de cette forme
    Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
    maListe = [(depart1, arrivee1), (depart2, arrivee2),....]
    et ensuite de passer ça dans une boucle for :
    Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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    for i in maListe:
        siteDepart = maListe [i][0]
        siteArrivee = maListe[i][1]
        maFonction(siteDepart, siteArrivee)
    On sort de la demande mais si le calcul est long, un petit passage par Cython (Tyrtamos est d'excellent conseille à ce niveau) et tu gagneras en rapidité d'exécution.

    Bonne continuation.

    ++

    J
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  5. #5
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    Rebonjour
    d'abord merci Jiyuu pour ta réponse j'ai essayé une liste de tuples avec une boucle for :

    Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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        ###exemple(siteDepart=['a','b',]  et siteArrivee=['g','l','k']
     
        maListe =[('a', 'g'), ('a', 'l'), ('a','k'), ('b', 'g'), ('b', 'l'), ('b','k')]
        for i in maListe:
            siteDepart = maListe[i][0]
            siteArrivee = maListe[i][1]
            dijikstra(g, g.get_vertex(siteDepart), g.get_vertex(siteArrivee))
            target = g.get_vertex(siteArrivee)
            path = [target.get_id()]
            shortest(target, path)
            print ('Le chemin optimale %s : %s' %(siteArrivee, path[::-1]))
    mais ça me retourne cet erreur:
    siteDepart = maListe[i][0]
    TypeError: list indices must be integers, not tuple
    si vous avez une solution mercii

  6. #6
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    Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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    for i in maListe:
        print(i)
    Affiche tous les éléments de ta liste (donc ici tous les tuples que contient ta liste).

    Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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    for i in range(len(maListe)):
        print(maListe[i])
    Affiche exactement la même chose que le code précédent.
    Tu as fais un mix des deux codes ci-dessus. Tes indices dans la ligne d'erreur (le 'i') est en fait un des éléments de ta liste, et non un entier (un indice de liste).

  7. #7
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    Salut,

    En Python, on pourra écrire çà:

    Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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        maListe =[('a', 'g'), ('a', 'l'), ('a','k'), ('b', 'g'), ('b', 'l'), ('b','k')]
        for siteDepart, siteArrivee  in maListe:
              dijikstra(g, g.get_vertex(siteDepart), g.get_vertex(siteArrivee))
    Ce qui évite d'avoir à compter les éléments et de se prendre le chou avec les indices.


    - W
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  8. #8
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    salut Nelimee et wiztricks ça marcher pour les deux méthode mais le problème générale de l’algorithme c'est qu'il prend en considération seulement le premier élément de la liste,et ne répète pas le calcule pour choisir le chemin optimal parmi eux pour l'afficher, il fait le calcule seulement entre le premier élément (a) de la liste siteDepart=['a','h'] et les autre élément de la liste siteArrivee=['e','d']
    Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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        maListe =[('a', 'e'), ('a', 'd'), ('h', 'e'), ('h', 'd')]
        for siteDepart, siteArrivee in maListe:
            dijkstra(g, g.get_vertex(siteDepart), g.get_vertex(siteArrivee))
            target = g.get_vertex(siteArrivee)
            path = [target.get_id()]
            shortest(target, path)
            print ('Le chemin optimale %s : %s' %(siteArrivee, path[::-1]))
    voila le résultat:
    Le chemin optimale a : ['a', 'h', 'f', 'e']
    Le chemain plus courte par Dijkstra
    Le chemin optimale a : ['a', 'c', 'd']
    Le chemain plus courte par Dijkstra
    Le chemin optimale h : ['a', 'h', 'f', 'e']
    Le chemain plus courte par Dijkstra
    Le chemin optimale h : ['a', 'c', 'd']
    et si on inverse la liste donne un résultat différent:
    Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
     maListe =[('h', 'e'), ('h', 'd'),('a', 'e'), ('a', 'd')]
    ça donne
    Le chemin optimale h : ['h', 'f', 'e']
    Le chemain plus courte par Dijkstra
    Le chemin optimale h : ['h', 'f', 'c', 'd']
    Le chemain plus courte par Dijkstra
    Le chemin optimale a : ['h', 'f', 'e']
    Le chemain plus courte par Dijkstra
    Le chemin optimale a : ['h', 'f', 'c', 'd']
    cordialement et merci pour votre suivi rapide

  9. #9
    Rédacteur/Modérateur

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    Citation Envoyé par kacimed Voir le message
    Rebonjour
    d'abord merci Jiyuu pour ta réponse j'ai essayé une liste de tuples avec une boucle for :

    Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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        ###exemple(siteDepart=['a','b',]  et siteArrivee=['g','l','k']
     
        maListe =[('a', 'g'), ('a', 'l'), ('a','k'), ('b', 'g'), ('b', 'l'), ('b','k')]
        for i in maListe:
            siteDepart = maListe[i][0]
            siteArrivee = maListe[i][1]
            dijikstra(g, g.get_vertex(siteDepart), g.get_vertex(siteArrivee))
            target = g.get_vertex(siteArrivee)
            path = [target.get_id()]
            shortest(target, path)
            print ('Le chemin optimale %s : %s' %(siteArrivee, path[::-1]))
    mais ça me retourne cet erreur:


    si vous avez une solution mercii
    Euuh en effet ... j'étais pas encore vraiment réveillé... Dans for i in maList le i renvoie les tuples ... donc pas besoin de repasser par là.

    Mais bon, le principe est là
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  10. #10
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    Salut,

    Citation Envoyé par kacimed Voir le message
    mais le problème générale de l’algorithme c'est qu'il prend en considération seulement le premier élément de la liste,et ne répète pas le calcule pour choisir le chemin optimal parmi eux pour l'afficher, il fait le calcule seulement entre le premier élément (a) de la liste siteDepart=['a','h'] et les autre élément de la liste siteArrivee=['e','d']
    Vous avez probablement recopié ce code dans ce tutoriel.

    Il n'a pas été conçu pour ce que vous voulez faire.

    A vu de nez il faudrait au moins remettre à 0 les Vertex du graphe avant de s'amuser à le tourner une deuxième fois - lancer l'algo. sur une copie du graphe pourrait être une solution.

    De plus, çà calcule les chemins entre le point de départ est toutes les destinations possibles. Inutile de le tourner entre 'a' et 'e' puis entre 'a' et 'd': il suffit d'appliquer shortest deux fois.

    - W
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  11. #11
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    bonjour wiztricks,
    merci pour votre réponse, oui c'est exactement ce qui j'ai fait. si vous voulez bien m'expliquer votre proposition d'appliquer shortest plusieurs fois ! est ce qu'on pourrait avoir des résultat attendus pour changer le site de départ pour avoir un chemin plus optimale entre deux listes.
    cordialement

  12. #12
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    Citation Envoyé par kacimed Voir le message
    merci pour votre réponse, oui c'est exactement ce qui j'ai fait. si vous voulez bien m'expliquer votre proposition d'appliquer shortest plusieurs fois !
    par exemple:

    Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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        dijkstra(g, g.get_vertex('a'), None)) 
        for ch in ('f', 'e'):
            target = g.get_vertex(ch)
            path = [target.get_id()]
            shortest(target, path)
            print 'The shortest path : %s' %(path[::-1])

    Citation Envoyé par kacimed Voir le message
    est ce qu'on pourrait avoir des résultat attendus pour changer le site de départ pour avoir un chemin plus optimale entre deux listes.
    Si vous changez de site de départ, il faut au moins remettre le graphe à zéro avant de relancer la fonction dijkstra.

    - W
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