Discussion :

[weirstrass]

Bonjour à tous
j'ai 20 inconnues qui ne peuvent prendre comme valeurs que 0,1,2,3 ou 4 et des contraintes qui mènent à 9 équations. Je souhaiterais faire un programme qui me donnerait les solutions sous la forme d'une matrice (ou tableau) 5 par 4
Merci

[Flodelarab]

Bonjour

Quel argument raisonnable te permet de penser que tes 9 équations sont suffisantes pour déterminer 20 inconnues ?
Comptes-tu parcourir les 5²⁰ cas possibles ?

[weirstrass]

il s’agit d'un système non linéaire et pour être plus précis, 16 inconnues sont dans {0,1,2,3} et 4 inconnues dans {0,1,2,3,4}
Il s'agit en fait de déterminer les différente répartitions de service d'une équipe de 4 professeurs se répartissant les différents niveaux d'un collège.
Je l'ai déjà fait et il n'y a pas tant de possibilités que ça en fait. Mais je n'ai plus le programme sur mon ordi et je ne me souviens plus comment j'avais fait, Il y a un certain temps. E t la programmation n'est pas mon fort (je m'était déja fait aidé par des forum). Il faudrait un programme qui teste les équations et si elles sont vérifiées, alors il affiche les solutions sous la forme tableau ou matrice 5*4

[Flodelarab]

Est-ce qu'on pourrait avoir un vrai énoncé plutôt que de jouer au chat et à la souris ?

Jusqu'ici, la proposition demeure. On peut faire tous les cas possibles.

[weirstrass]

on cherchce F6, F5, F4, F3, L6, L5, L4, L3, S6, S5, S4, S3, l6, l5, l4, l3, a1, a2, a3, a4 tels que:

{Fi, Li, Si, li} est dans {0,1,2,3}
{ai} est dans {0,1,2,3,4}

4F6+3.5F5+3.5F4+4F3 +a1= 18
4S6+3.5S5+3.5S4+4S3+a2 =18
4L6+3.5L5+3.5L4+4L3+a3= 18
4l6+3.5l5+3.5l4+4l3+a4=18

F6F5F4F3=0
S6S5S4S3+0
l6l5l4l3=0
L6L5L4L3=0

a1+a2+a3+a4=4

Voilou.

Ha oui et j'oubliais de rajouter
F6+S6+L6+l6=5
F5+S5+L5+l5 =4
F4+S4+L4+l4=4
F3+S3+L3+l3=5

ce qui nous ramène à 13 équations.

[Flodelarab]

Ça, ce n'est pas un énoncé. C'est une moitié de résolution.