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double Rs; // Résistance série
double Rst;
double Rlt;
double Cst;
double Clt;
double tau_st;
double tau_lt;
double eta; // Coefficient de courant
double C=2.25; // capacité de la cellule
double y, x;
double Rth=0; // Résistance thermique
int n, m,l;
#pragma romdata xm // déclaration des tableaux dans leur mémoire respective
double xm[3];
#pragma romdata Ak
double Ak[3][3]; // Matrice qui relie l'état précédent k-1 à l'état actuel k
#pragma romdata Bk
double Bk[3];
#pragma romdata Pm
double Pm[3][3];
//#pragma udata Ak_t
double Ck_t[3][1];
#pragma romdata Ck
double Ck[1][3];
#pragma romdata K
double K[3];
#pragma romdata T
double T[3][3];
#pragma udata Ident
double Ident[3][3];
#pragma romdata R
double R[3];
#pragma romdata L
double L[3];
#pragma romdata Pp
double Pp[3][3];
#pragma udata Ew
double Ew[3][3];
double Ev;
#pragma romdata xp
double xp[3];
#pragma romdata S1
double S1[3][1];
double reslt;
#pragma romdata S2
double S2[1][3];
#pragma romdata S3
double S3[3];
#pragma romdata S4
double S4[3][3];
double EKF_SOC_init()
{
Pp[0][0]=100; Pp[0][1]=0; Pp[0][2]=0; // Covariance de SOCinit
Pp[1][0]=0; Pp[1][1]=0; Pp[1][2]=0;
Pp[2][0]=0; Pp[2][1]=0; Pp[2][2]=0; // on suppose que l'erreur est de 100%
Ew[0][0]=23e-6; Ew[0][1]=0; Ew[0][2]=0; // Covariance de bruit de système
Ew[1][0]=0; Ew[1][1]=23e-6; Ew[1][2]=0;
Ew[2][0]=0; Ew[2][1]=0; Ew[2][2]=23e-6;
// Covariance de bruit de mesure
xp[0] = 0.7; // SOC init = 0.5 on suppose que l'état de charge est de 50 % à l eta intital
xp[1] = 0; // U1 init = 0
xp[2] = 0;
Ev=1;// U2 init = 0
return xp[0];
}
double EKF_SOC(double tension , double courant, double SOC)
{
/*déterminasion des paramétres */
/* en cas de charge */
if(courant<0)
{
Rs = pow(xp[0],2)*0.262-0.2772*xp[0]+0.2204; // Résistance série
Rst = (pow(xp[0],2)*0.0029 - 0.0032*xp[0] + 0.0024); // Résistance (short time)
Rlt= (pow(xp[0],2)*0.0015 - 0.0016*xp[0] + 0.0012); // Résistance (long time)
Cst = (pow(xp[0],2)*(-0.641) + 6.6189*xp[0] + 175.75);// Capacité (short time)
Clt = (pow(xp[0],2)*(-0.1219) + 12.175*xp[0] + 296.75);// Capacité (long time)
tau_st=Rst*Cst;
tau_lt=Rlt*Clt;
}
else //Décharge
{
Rs =(pow(xp[0],2)*0.0866-0.1229*xp[0] + 0.2384);
Rst = 0.0009*pow(xp[0],2) - 0.0012*xp[0] + 0.0024;
Rlt = 0.0004*pow(xp[0],2) - 0.0006*xp[0] + 0.0012;
Cst = -103.03*pow(xp[0],2) + 118.28*xp[0] + 187.25;
Clt = -127.22*pow(xp[0],2) + 227.83*xp[0] + 262.14;
tau_st=Rst*Cst;
tau_lt=Rlt*Clt;
}
eta = 2e-6*pow(courant,2) - 0.0013*courant + 1.0682;
/* Matrix A */
Ak[0][0]=1; Ak[0][1]=0; Ak[0][2]=0;
Ak[1][0]=0; Ak[1][1]=exp(-dt/(Rst*Cst)); Ak[1][2]=0;
Ak[2][0]=0; Ak[2][1]=0; Ak[2][2]=exp(-dt/(Rlt*Clt));
/* Matrix B */
Bk[0]= (-(eta*dt/C));
Bk[1]= Rst*(1-exp(-dt/Rst*Cst));
Bk[2]= Rlt*(1-exp(-dt/Rlt*Clt));
/*Matrice d'identité I*/
Ident[0][0]=1; Ident[0][1]=0; Ident[0][2]=0;
Ident[1][0]=0; Ident[1][1]=1; Ident[1][2]=0;
Ident[2][0]=0; Ident[2][1]=0; Ident[2][2]=1;
/************************* L'état prédit ======> xk+1 = AK*xk+ Bk*uk +Ev **********************/
for (n=0; n<3 ; n++)
{
L[n]=0;
for(m=0; m<3; m++)
{
L[n] += Ak[n][m]*xp[m];
}
}
for (n=0; n<3; n++)
{
xm[n]=0;
xm[n]=L[n]+ (Bk[n]*courant);
}
/* *********************_____prédiction de la matrice de covariance P_____****************************************/
for (n=0; n<3 ; n++)
{
for(m=0; m<3; m++)
{
T[n][m]=0;
for(l=0; l<3; l++)
{
T[n][m]+=Ak[n][l]*Pp[l][m];
}
}
}
for (n=0; n<3 ; n++)
{
for(m=0; m<3; m++)
{
Pm[n][m]=0;
for(l=0; l<3; l++)
{
Pm[n][m]+=T[n][l]*Ak[l][m]; /*calcul matrice de covariance*/
}
}
}
for (n=0; n<3 ; n++)
{
for(m=0; m<3; m++)
{
Pm[n][m]+= Ew[n][m]*dt;
}
}
/** ****************************************calcul de la matrice Gk **** ***** ****** */
// if ( xm[0]<0 )
// { xm[0]=0;
// }
// if ( xm[0]>=1 )
// {
// xm[0]=1;
// }
x=xm[0];
y =(2.2279*pow(x,5));
y=y - (6.838*pow(x,4));
y=y+ (7.9655*pow(x,3));
y=y-( 3.9534*pow(x,2)) + 1.1628*x + 3.6439;
y=y-xm[1]-xm[2]-((Rth+Rs)*courant);
Ck[0][0]=((-12e-6)*pow(xm[0],5));
Ck[0][0]= Ck[0][0] +(0.0005*pow(xm[0],4));
Ck[0][0]=Ck[0][0] +(0.00831*pow(xm[0],2))+(0.2698*xm[0])+0.2533;
Ck[0][1]= -1;
Ck[0][2]= -1;
for (n=0; n<1 ; n++)
{
for(m=0; m<3; m++)
{
Ck_t[m][n]=Ck[n][m]; /*calcul de la transposé de la matrice C*/
}
}
/* *****************************____Mise à du gain de kalman____________ ***** **************************** */
/**_______*************K=Pm*Gk_t[Gk*Pm*Gk_t+R]^-1**************** */
/*s1=pm*gkt s2=gk*pm/ s3=s2*Gk_t+R
/*calcul de Pm*Gk_t*/
for (n=0; n<1 ; n++)
{
for(m=0; m<3; m++)
{
S1[m][n]=0;
for(l=0; l<3; l++)
{
S1[m][n]+=Pm[m][l]*Ck_t[l][n];
}
}
}
for (n=0; n<1 ; n++)
{
for(m=0; m<3; m++)
{
S2[n][m]=0;
for(l=0; l<3; l++)
{
S2[n][m]+=Ck[n][l]*Pm[l][m];
}
}
}
for (n=0; n<1 ; n++)
{
S3[n]=0;
for (m=0; m<3 ; m++)
{
S3[n] += S2[n][m]*Ck_t[m][n];
}
}
reslt=(S3[0]+Ev);
reslt=pow(reslt,-1);
//reslt= 1/reslt;
for (n=0; n<1 ; n++)
{
for (m=0; m<3 ; m++)
{
K[m]=0;
K[m]= S1[m][n]*reslt; // k: gain de kalman
}
}
/* estimation de la variable d'état et correction de la prédiction */
for (n=0; n<3 ; n++)
{
xp[n]= xm[n]+(K[n]*(tension-y));
}
/*estimation de l'erreur d'estimation Pp=(I-K*Ck)*Pm */
/* Pp[0][0]=(1-K[0]*Ck[0])*Pm[0][0];
Pp[0][1]=(1-K[0]*Ck[0])*Pm[0][1]+K[0]*Pm[1][0]+K[0]*Pm[2][0];
Pp[0][2]=(1-K[0]*Ck[0])*Pm[0][1]+K[0]*Pm[1][1]+K[0]*Pm[2][1];
Pp[1][0]=(-K[1]*Ck[0]*Pm[0][0]+(1+K[1])*Pm[0][2]+K[1]*Pm[1][2]);
Pp[1][1]=(-K[1]*Ck[0]*Pm[0][1]+(1+K[1])*Pm[1][0]+K[1]*Pm[2][0]);
Pp[1][2]=(-K[1]*Ck[0]*Pm[0][2]+(1+K[1])*Pm[1][2]+K[1]*Pm[2][1]);
Pp[2][0]= -K[2]*Ck[0]*Pm[0][0]+K[2]*Pm[0][2]+(1+K[2])*Pm[1][2];
Pp[2][1]= -K[2]*Ck[0]*Pm[0][1]+K[2]*Pm[1][0]+(1+K[2])*Pm[2][0];
Pp[2][2]= -K[2]*Ck[0]*Pm[0][1]+K[2]*Pm[1][1]+(1+K[2])*Pm[2][1];*/
for (n=0; n<1 ; n++)
{
S4[n][n]=0;
for(m=0; m<3; m++)
{
S4[n][n]+= K[m]*Ck[n][m];
}
}
for (n=0; n<3 ; n++)
{
for(m=0; m<3; m++)
{
Pp[n][m]=0;
for(l=0; l<3; l++)
{
Pp[n][m] += Pm[n][l]*Ident[l][m];
// Pp[n][m]= Pp[n][m]*Pm[n][m];
}
}
}
for (n=0; n<3 ; n++)
{
for(m=0; m<3; m++)
{
T[n][m]=0;
//T[n][m]=0;
// for(l=0; l<3; l++)
// {
T[n][m] = S4[0][0]*Pm[n][m];
// Pp[n][m]= Pp[n][m]*Pm[n][m];
// }
}
}
for (n=0; n<3 ; n++)
{
for(m=0; m<3; m++)
{
Pp[n][m]=Pp[n][m]-T[n][m];
// Pp[n][m]= Pp[n][m]*Pm[n][m];
}
}
if ( xp[0]<0 )
{ xp[0]=0;
// xp[1]=0;
// xp[2]=0;
}
else if ( xp[0]>1 )
{
xp[0]=1;
}
return xp[0];
} |
filtre de Kalman en C
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