Approximation par un ellipsoïde

**ines ben alaya** · 08/03/2015, 22h37

Bonsoir,
prière de bien vouloir m'aider à résoudre ce problème: je voudrai faire l'approximation d'un nuage de points 3D par un ellipsoïde.
Merci d'avance.

**Flodelarab** · 09/03/2015, 11h23

Bonjour,

L'intersection d'un ellipsoïde avec un plan est une ellipse

L'ellipse est le lieu des points dont la somme des distances à deux points fixes, dits foyers, est constante.

A ta place, je ferais la moyenne de tous les points pour trouver un centre.
Puis je chercherais la place des foyers (une seule inconnue: distance au centre) donnant la meilleure approximation (un seul résultat, l'écart par rapport à l'optimal).

Peut-être dessinerais-je une courbe avec l'un en abscisse et l'autre en ordonnée pour mieux me rendre compte.

**Kangourou** · 09/03/2015, 11h53

Bonjour,

tu peux aussi regarder la notion d'ellipsoïde d'inertie ; ça correspond à un ellipsoïde qui a la même orientation générale et la même allure que le nuage de points.
A+