Discussion :

[ToTo13]

Bonjour,

j'utilise le filtre de Gabor en 2D dimensions depuis fort longtemps et ça fonctionne très bien. J'aimerai maintenant l'utiliser en 3D, mais j'ai des soucis avec la transformation des équations en 3D.

Pour un filtre de Gabor 2D classique, on créera un masque de la façon suivante (code MatLb/Octave), avec theta l'angle de rotation :

Code MATLAB :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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function gb=gabor_fn(sigma,theta,lambda,psi,gamma)
 
sigma_x = sigma;
sigma_y = sigma/gamma;
 
% Bounding box
nstds = 3;
xmax = max(abs(nstds*sigma_x*cos(theta)),abs(nstds*sigma_y*sin(theta)));
xmax = ceil(max(1,xmax));
ymax = max(abs(nstds*sigma_x*sin(theta)),abs(nstds*sigma_y*cos(theta)));
ymax = ceil(max(1,ymax));
xmin = -xmax; ymin = -ymax;
[x,y] = meshgrid(xmin:xmax,ymin:ymax);
 
% Rotation 
x_theta=x*cos(theta)+y*sin(theta);
y_theta=-x*sin(theta)+y*cos(theta);
 
gb= exp(-.5*(x_theta.^2/sigma_x^2+y_theta.^2/sigma_y^2)).*cos(2*pi/lambda*x_theta+psi);

En 3D, modifier la "Bounding Box" ainsi que le contenu de l'exponentielle est facile.
Par contre, je sèche pour la modification du cosinus :

Code MATLAB :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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... 
% Rotation 
x_thetaphi=x*cos(theta)*cos(phi)+y*sin(theta)+z*cos(theta)*sin(phi);
y_thetaphi=-x*sin(theta)*cos(phi)+y*cos(theta)+z*sin(theta)*sin(phi);
z_thetaphi=-x*sin(phi)+z*cos(phi)
 
gb= exp(-.5*(x_thetaphi.^2/sigma_x^2+y_thetaphi.^2/sigma_y^2+z_thetaphi.^2/sigma_z^2)).*cos(??2*pi/lambda*x_theta??+psi);

Le deuxième angle de rotation (autour de Y) étant phi.
Je devine que le "+psi" ne change pas.
En revanche, je ne sais pas comment modifier l'autre partie.

Est ce que quelqu'un pourrait m'éclairer svp ?

[Kangourou]

salut,

si je comprends bien ton code, ce que tu appelle {x,y,z}_thetaphi, ce sont les coordonnées des points du voisinage après transformation dans le repère canonique du filtre de Gabor, c'est bien ca ?

D'après ce que je me souviens des filtres de Gabor, la composante oscillatoire ne dépend que de la position sur l'axe principal, Ox en l'occurrence. Du coup je pense qu'il te suffit de garder la deuxième partie de ton équation telle quelle afin d'avoir un filtre Gabor 3D. As-tu déjà essayé avec la version actuelle ? Ça me parait la bonne solution...

A+

[ToTo13]

Oui, j'ai essayé avant de poster, mais ça ne fonctionne pas correctement.
J'ai bien les oscillations, mais le comportement (notamment les rotations) ne fonctionne pas. J'ai bien entendu pensé à vérifier au préalable ma matrice de rotation et elle est juste.

[ToTo13]

Effectivement cela fonctionne !
En revanche, j'avais choisi une mauvaise valeur de lambda qui donnait des formes auxquelles je ne m'attendais pas.