Discussion :

[improcess]

Bonsoir,

SVP, ma question est comment on peut déterminer les contraintes d'inégalité pour un probléme d'optimisation avec contraintes ? j'ai trouver quelques exemples mais aucun n'a dit comment ça se fait:

ex: fonction objective
minimiser f(x)=x^2+2x+3

sous x+2 ≤ 0

merci.

[dourouc05]

Dans ton exemple, la seule contrainte est , mais je doute que ce soit l'objet de ta question . Quand tu mets un objectif à minimiser, tu risques de tomber sur une solution qui ne correspond pas à ton problème : par exemple, pour minimiser le poids d'un pont, la solution optimale est de ne pas le construire () ; tu imposes donc qu'il soit posé des deux côtés de la rive, qu'il laisse un espace suffisant pour les bateaux, qu'il ait une largeur suffisante pour le trafic, etc. Ce sont les contraintes à ajouter au problème.

[improcess]

Salut,

Merci beaucoup pour votre réponse et votre explication, je comprend qu'il n'y a pas de régle à suivre pour imposer les contraintes implicite (surtout ce qui m'interesse).
en faite mon probléme réel est de trouver la vitesse libre optimale en utilisant des données de vitesse et de densité de trafic.
sela revient à maximiser cette relation vitesse=vlibre-10*densité.

pour les contrainte explicite je met 0 ≤vlibre≤ vmax

et pour les contrainte implicite: vlibre-10*densité≥0


est ce que c'est correcte ?

[dourouc05]

En l'état, difficile pour moi de dire si ces contraintes sont correctes (sauf les bornes, , qui sont probablement requises), étant donné que je ne maîtrise pas le contexte . Je suppose d'ailleurs que ton modèle est plus compliqué que cela (sinon, de simples manipulations algébriques donnent la solution…). Le mieux est de tester (une fois que tu as bien réfléchi au problème et que tu ne trouves plus de contrainte intéressante à imposer) : de lancer ton programme d'optimisation, puis d'appliquer ces paramètres (dans une "expérience" sur papier ou avec un simulateur, selon les outils que tu as à ta disposition ou que tu es prêt à développer).

[improcess]

Oui, c'est vrai le modéle réel est plus compliqué, j'ai juste donné un exemple pour simplifier le probléme.
Merci beaucoup pour votre aide, j'aissayerai de faire des testes comme vous avez expliqué.