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Discussion :
calcul de la derivée d'une fonction quelconque
bonjour,
J'ai en fait à calculé ,en langage C la derivée d'une fonction quelconque ,Je ne me suis arrivée qu'à calculer la derivée d'une fonction polynomiale.Mais calculer la dérivée de n'importe quelle fonction vraiment aucune idée!
j'aimerais bien que vous me donniez quelques indices pour que je puisse commencer mes essais!
Merci..
Cordialement s-ehtp
Bonjour,
Comment t'y prends tu aujourd'hui pour dériver des polynomes ?
Comment les représentes tu dans ton code ?
Bonjour,
la première question : comment est ce que tu représente une fonction quelconque ?
Si je te donne exp(x^2 * log(1+sqrt(|x|))), comment vas tu la stocker dans ton programme ?
En général, il faut définir une grammaire pour analyser la fonction.
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-ton poste tu dois marquer quand la bonne réponse tu as obtenu.
En fait,le programme que j'ai à faire c est la methode iterative de NewtonEnvoyé par ToTo13
x(n+1)=x(n)-f(x(n))/f'(x(n))
donc mon probleme c est bien,tout d'abord le calcul de ce f',pour que je puisse aprés faire la methode de Newton
N'oublie pas que la dérivée d'une fonction y = f(x) est définie par DeltaY / DeltaX avec DeltaX tendant vers 0. En calcul numérique, il faut oublier la notion mathématique de fonctions continues. Un ordinateur travaille sur des données discrètes. Je te conseille la lecture du chapitre 5.7 des Numerical Recipes (ils donnent surement le code pour la méthode de Newton-Raphson, d'ailleurs).
Bonjour,
ben justement... Pour calculer f' il te faut connaître et stocker f.
A moins que ton programme ne fonctionne QUE pour UNE fonction précise codée en DUR.
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Salut
Je suis dubitatif. Car à part se masturber l'esprit ou faire un devoir de maths, ça ne sert à rien de calculer la dérivée d'une fonction.
Pourquoi ? Parce qu'une dérivée d'une fonction f() notée f'() ne sert qu'à calculer les nombres dérivés de f pour un x quelconque, ce x variant sur le domaine de définition de f.
Ce nombre dérivé correspond graphiquement à la pente de la tangente à la courbe représentative de f dans un repère.
Or, le nombre dérivé peut aussi être trouvé par la limite de (f(x + h) - f(x)) / h quand h tend vers 0. Donc si t'as juste besoin de tracer les tangentes selon différents x, il te suffit de calculer ce nombre dérivé selon la formule ci-dessus en posant "h=0.0001" puis de calculer l'équation de la droite correspondante à ce nombre qui est devenu son coefficient directeur puis tracer ladite droite.
Pour résumer, la dérivée de f(x) est quasiment égale à (f(x + 0.0001) - f(x)) / 0.0001...
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Sinon il y en a pleins d'autres. N'oubliez pas non plus les différentes faq disponibles sur ce site
Et on poste ses codes entre balises [code] et [/code]
Merci je vais le lire
oui c'est bien ça que j ai fait,j'ai choisi une fonction bien precise que je nomme par exemple f et je je nomme une autre fonction derf dont j ai calculer la derivée a la main.puis lors de l'implementation de newton je fais appel à ces deux fonctions!
trés excelente idée!! oui vous avez parfaitement raison! .cette suggestion permet de calculer la derivée de n'importe quelle fonction!!
Mais attention : en soustrayant deux nombres proches, tu risques de perdre beaucoup de précision. Il faut aussi voir que le calcul de ta fonction n'est pas forcément relativement précis pour de petites variations (d'ailleurs, en général, l'implémentation d'une fonction monotone n'est pas toujours monotone - d'habitude, est-ce important?).
Moi, j'éviterais cette méthode (mais je ne suis pas numéricien).
Ce n'est pas une question de C mais de définition et de conception. Je déplace en 'algorithmes'. Je rappelle que le langage C n'est qu'un outil de réalisation. La résolution des problèmes se fait en amont (conception).
Salut !
Suis les excellents conseils des distingués collègues qui t'ont déjà répondu. Ensuite, vérifie sur quelques exemples particulier que ça fonctionne correctement. Je te conseille en particulier d'essayer, au voisinage de pi, avec la fonction f(x)=3 x^2 + (ln((pi - x)^2)) / pi^4
Jean-Marc Blanc
Calculer la dérivée d'une fonction
Bonjour,
Comment as- tu fait pour calculer la dérivée d'une fonction polynomiale ?
Je n'arrive pas du tout à trouver le fil pour commencer ..
derivee de fonction
Bonjour
Si le problème est de trouver la valeur de la dérivée d'une fonction en un point (par opposition à l'expression générale de la fonction dérivée) alors peut être qu'une recherche avec 'dérivée automatique', 'dérivée algorithmique', 'nombre dual' pourrait correspondre à ce que vous cherchez.
Cordialement
f(x) = 1 + 0.x + 3.x^2 + 4.x^3, modélisé par un tableau de coefficient [1,0,3,4]?
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