Cube 3D adapté d'un programme Flash

**Archimède** · 14/06/2013, 13h13

ci-joint l'adaptation d'un code flash traduit en flashpascal par mes soins lol :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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program Pcube3D;
 
{$FRAME_WIDTH 550}
{$FRAME_HEIGHT 400}
{$FRAME_RATE 12}
{$BACKGROUND $FFFFFF}
 
uses
  Flash8;
 
Type
 TVector3D = class
  x,y,z:double;
  Procedure rotateXY(ca, sa, cb, sb:double);
  Constructor Create(xv,yv,zv:double);
 end;
 
 TFace=class(Movieclip)
  p: array[1..8] of TVector3D;
  mid1234,mid3456,mid5678,mid7812,mid1357,mid2468: TVector3D;
  constructor Create (numero:integer;parent:Movieclip);
 end;
 
 TAnim3D = Class(Movieclip)
  face:array[1..6] of TFace;
  procedure Refresh;
  procedure onEnterFrame;override;
  constructor Create (parent:Movieclip);
 end;
 
 
const cube:array[1..8,1..3] of double  =  ((-100,-100,-100),
                                           (-100,-100, 100),
                                           (-100, 100,-100),
                                           (-100, 100, 100),
                                           ( 100, 100,-100),
                                           ( 100, 100, 100),
                                           ( 100,-100,-100),
                                           ( 100,-100, 100));
 
Constructor TFace.Create(numero:integer;parent:Movieclip);
var i:integer;
begin
 inherited Create(Parent, 'face' + IntToStr(numero),numero);
 for i:=1 to 8 do p[i]:=TVector3D.Create(cube[i,1],cube[i,2],cube[i,3]);
 
 mid1234 := TVector3D.Create(-100,   0,   0);
 mid3456 := TVector3D.Create(   0, 100,   0);
 mid5678 := TVector3D.Create( 100,   0,   0);
 mid7812 := TVector3D.Create(   0,-100,   0);
 mid1357 := TVector3D.Create(   0,   0,-100);
 mid2468 := TVector3D.Create(   0,   0, 100);
end;
 
Procedure TVector3D.rotateXY(ca, sa, cb, sb:double);
var rz:double;
Begin
 rz:= y*sa+z*ca;
 y := y*ca-z*sa;
 z := x*(-sb)+rz*cb;
 x := x*cb+rz*sb;
end;
 
//Procedure de rafraichissement
Procedure TAnim3D.refresh;
 Var cosa,cosb,sina,sinb:double;
     i:integer;
begin
        cosa := cos((_ymouse/20)*Math.PI/180);
        sina := sin((_ymouse/20)*Math.PI/180);
        cosb := cos((-_xmouse/20)*Math.PI/180);
        sinb := sin((-_xmouse/20)*Math.PI/180);
 
        for i:=1 to 6 do with Face[i]  do
        begin
         P[1].rotateXY(cosa, sina, cosb, sinb);
         P[2].rotateXY(cosa, sina, cosb, sinb);
         P[3].rotateXY(cosa, sina, cosb, sinb);
         P[4].rotateXY(cosa, sina, cosb, sinb);
         P[5].rotateXY(cosa, sina, cosb, sinb);
         P[6].rotateXY(cosa, sina, cosb, sinb);
         P[7].rotateXY(cosa, sina, cosb, sinb);
         P[8].rotateXY(cosa, sina, cosb, sinb);
         mid1234.rotateXY(cosa, sina, cosb, sinb);
         mid3456.rotateXY(cosa, sina, cosb, sinb);
         mid5678.rotateXY(cosa, sina, cosb, sinb);
         mid7812.rotateXY(cosa, sina, cosb, sinb);
         mid1357.rotateXY(cosa, sina, cosb, sinb);
         mid2468.rotateXY(cosa, sina, cosb, sinb);
        end;
 
        with face[1] do
        begin
         clear();
         lineStyle(4,0);
         beginFill($00ff00);
         moveTo(P[1].x, P[1].y);
         lineTo(P[2].x, P[2].y);
         lineTo(P[4].x, P[4].y);
         lineTo(P[3].x, P[3].y);
         lineTo(P[1].x, P[1].y);
         endFill();
        end;
 
        with face[2] do
        begin
         clear();
         lineStyle(4,0);
         beginFill($0000ff);
         moveTo(P[3].x, P[3].y);
         lineTo(P[4].x, P[4].y);
         lineTo(P[6].x, P[6].y);
         lineTo(P[5].x, P[5].y);
         lineTo(P[3].x, P[3].y);
         endFill();
        end;
 
        with face[3] do
        begin
         clear();
         lineStyle(4,0);
         beginFill($ff0000);
         moveTo(P[5].x, P[5].y);
         lineTo(P[6].x, P[6].y);
         lineTo(P[8].x, P[8].y);
         lineTo(P[7].x, P[7].y);
         lineTo(P[5].x, P[5].y);
         endFill();
        end;
 
        with face[4] do
        begin
          clear();
          lineStyle(4,0);
          beginFill($ff00ff);
          moveTo(P[7].x, P[7].y);
          lineTo(P[8].x, P[8].y);
          lineTo(P[2].x, P[2].y);
          lineTo(P[1].x, P[1].y);
          lineTo(P[7].x, P[7].y);
          endFill();
        end;
 
        with face[5] do
        begin
         clear();
         lineStyle(4,0);
         beginFill($ffff00);
         moveTo(P[1].x, P[1].y);
         lineTo(P[3].x, P[3].y);
         lineTo(P[5].x, P[5].y);
         lineTo(P[7].x, P[7].y);
         lineTo(P[1].x, P[1].y);
         endFill();
        end;
 
        with face[6] do
        begin
         clear();
         lineStyle(4,0);
         beginFill($00ffff);
         moveTo(P[2].x, P[2].y);
         lineTo(P[4].x, P[4].y);
         lineTo(P[6].x, P[6].y);
         lineTo(P[8].x, P[8].y);
         lineTo(P[2].x, P[2].y);
         endFill();
        end;
 
        with face[1] do swapDepths(100000-mid1234.z*100);
        with face[2] do swapDepths(100000-mid3456.z*100);
        with face[3] do swapDepths(100000-mid5678.z*100);
        with face[4] do swapDepths(100000-mid7812.z*100);
        with face[5] do swapDepths(100000-mid1357.z*100);
        with face[6] do swapDepths(100000-mid2468.z*100);
end;
 
 
Procedure TAnim3D.onEnterFrame;
begin
 refresh;
end;
 
Constructor TVector3D.Create(xv,yv,zv:double);
begin
 x:=xv;
 y:=yv;
 z:=zv;
end;
 
 
Constructor TAnim3D.Create(parent:Movieclip);
var i:integer;
Begin
 inherited Create(Parent,'anim3D',0);
 For i:=1 to 6 do face[i]:=TFace.Create(i,self);
 _x:=300;
 _y:=200;
end;
 
 
begin
 TAnim3D.Create(_Root);
end.

Je n'ai pas tout compris mais suffisamment pour le traduire...
C'est joli, donc je le poste... mais ça redessine à chaque fois avec des clear ; ce n'est pas bien écrit...

Après, on peut ajouter des images ...:
http://www.komcitiz.com/JL/exemples/103044_Cube.html

Celui de Paul est aussi assez coton à comprendre...

Pour Roland : je n'arrive pas à télécharger ton exemple éphéméride...

**Paul TOTH** · 14/06/2013, 21h14

Bonjour,

Alors cet exemple présente deux défauts, le premier est une question d'optimisation, il n'utilise pas les calculs matriciels. Plus gênant, il ne tient pas compte de la perspective

Quand à mon exemple, je viens de rédiger un article explicatif

**Archimède** · 14/06/2013, 21h22

Envoyé par Paul TOTH

Bonjour,

Alors cet exemple présente deux défauts, le premier est une question d'optimisation, il n'utilise pas les calculs matriciels. Plus gênant, il ne tient pas compte de la perspective

Quand à mon exemple, je viens de rédiger un article explicatif

Nickel, j'ai cherché en vain un bon tuto sur la 3D mais c'est souvent très obscur et pas très convaincant. Je vois que tu t'es défoncé pour faire ce que beaucoup n'ont jamais fait.

merci mille fois

Je me précipite sur sa lecture...

**Roland Chastain** · 16/06/2013, 18h19

L'article est très intéressant, à la fois pour le contenu et pour la présentation. Les animations insérées dans le texte sont parfaites. Si je ne pratiquais pas déjà FlashPascal, ça me donnerait envie de m'y mettre.

Bravo et merci pour cet article !

L'exemple d'Anthony n'est pas mal non plus. En tout cas, c'est une bonne chose d'avoir su faire cette adaptation.

**Archimède** · 16/06/2013, 22h58

C'est bien mais c'est chaud... Quand on essaye de faire ça pour la première fois...

Quand je vois Paul qui a fait son snake en delphi, je vois qu'il y a encore beaucoup de chemin avant de lui effleurer les basquettes

...

Je me suis lancé sur une tentative pour voir si j'avais compris le début sur les matrices :

ci-joint

Code :

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program Project1;
 
{$FRAME_WIDTH 550}
{$FRAME_HEIGHT 400}
{$FRAME_RATE 12}
{$BACKGROUND $FFFFFF}
 
uses
  Flash8;
 
Type
 TMatrice = array[0..2,0..3] of Double;
 
 TPoint3D = class
  x,y,z,ax,ay,az,trax,tray,traz:double;//a:angle et tr: pour la translation
  Mx,My,Mz:TMatrice;
  Procedure rotateX(thetax,tx:double);
  Procedure rotateY(thetay,ty:double);
  Procedure rotateZ(thetaz,tz:double);
//Procedure rotateXY(thetax,thetay:double);
  Procedure matrice;
  Procedure Transform2D;
  Constructor Create(xv,yv,zv:double);
 end;
 
 TFace=class(Movieclip)
  p: array[1..4] of TPoint3D;
  procedure position(tetx,tety,tetz,dx,dy,dz:double);
  procedure Tracer(penw:integer;ColorFill:integer);
  constructor Create (parent:Movieclip;Depth:integer);
 end;
 
 Tunivers=class(Movieclip)
  roll:double;
  Face:array[1..4] of TFace;
  constructor Create(parent:Movieclip);
  procedure onEnterFrame;override;
 end;
 
const carre:array[1..4,1..3]of double=((-100,-100,0),(100,-100,0),(100,100,0),(-100,100,0));
 
 
Constructor TPoint3D.Create(xv,yv,zv:double);
begin
 x:=xv;
 y:=yv;
 z:=zv;
end;
 
procedure TPoint3D.Matrice;
begin
 //matrice de rotation suivant x
 
  Mx[0, 0] :=  1;
  Mx[0, 1] :=  0;
  Mx[0, 2] :=  0;
  Mx[0, 3] :=  trax;
 
  Mx[1, 0] :=  0;
  Mx[1, 1] :=  cos(ax);
  Mx[1, 2] := -sin(ax);
  Mx[1, 3] :=  0;
 
  Mx[2, 0] :=  0;
  Mx[2, 1] :=  sin(ax);
  Mx[2, 2] :=  cos(ax);
  Mx[2, 3] :=  0;
 
 //matrice de rotation suivant y
 
  My[0, 0] :=  cos(ay);
  My[0, 1] :=  0;
  My[0, 2] :=  sin(ay);
  My[0, 3] :=  0;
 
  My[1, 0] :=  0;
  My[1, 1] :=  1;
  My[1, 2] :=  0;
  My[1, 3] :=  tray;
 
  My[2, 0] := -sin(ay);
  My[2, 1] :=  0;
  My[2, 2] :=  cos(ay);
  My[2, 3] :=  0;
 
//matrice de rotation suivant z
 
  Mz[0, 0] :=  cos(az);
  Mz[0, 1] :=  -sin(az);
  Mz[0, 2] :=  0;
  Mz[0, 3] :=  0;
 
  Mz[1, 0] :=  sin(az);
  Mz[1, 1] :=  cos(az);
  Mz[1, 2] :=  0;
  Mz[1, 3] :=  0;
 
  Mz[2, 0] :=  0;
  Mz[2, 1] :=  0;
  Mz[2, 2] :=  1;
  Mz[2, 3] :=  traz;
 
end;
 
Procedure TPoint3D.rotateX(thetax,tx:double); //t pour la translation
Begin
  ax:=thetax;
  trax:=tx;
  matrice;
  x:=Mx[0,0]*x +Mx[0,1]*y+Mx[0,2]*z+Mx[0,3];
  y:=Mx[1,0]*x +Mx[1,1]*y+Mx[1,2]*z+Mx[1,3];
  z:=Mx[2,0]*x +Mx[2,1]*y+Mx[2,2]*z+Mx[2,3];
end;
 
Procedure TPoint3D.rotateY(thetay,ty:double);
Begin
  ay:=thetay;
  tray:=ty;
  matrice;
  x:=My[0,0]*x +My[0,1]*y+My[0,2]*z+My[0,3];
  y:=My[1,0]*x +My[1,1]*y+My[1,2]*z+My[1,3];
  z:=My[2,0]*x +My[2,1]*y+My[2,2]*z+My[2,3];
end;
 
Procedure TPoint3D.rotateZ(thetaz,tz:double);
Begin
  az:=thetaz;
  traz:=tz;
  matrice;
  x:=Mz[0,0]*x +Mz[0,1]*y+Mz[0,2]*z+Mz[0,3];
  y:=Mz[1,0]*x +Mz[1,1]*y+Mz[1,2]*z+Mz[1,3];
  z:=Mz[2,0]*x +Mz[2,1]*y+Mz[2,2]*z+Mz[2,3];
end;
 
{Procedure TPoint3D.rotateXY(thetax,thetay:double);
var Mxy:TMatrice;
    i,j:integer;
Begin
  ax:=thetax;
  ay:=thetay;
  matrice;
  
  for i:=0 to 3 do
   for j:=0 to 3 do
    Mxy[i,j]:= Mx[i,0]*My[0,j]
           + Mx[i,1]*My[1,j]
           + Mx[i,2]*My[2,j]
           + Mx[i,3]*My[3,j];
 
  
  x:=Mxy[0,0]*x +Mxy[0,1]*y+Mxy[0,2]*z;
  y:=Mxy[1,0]*x +Mxy[1,1]*y+Mxy[1,2]*z;
  z:=Mxy[2,0]*x +Mxy[2,1]*y+Mxy[2,2]*z;
end; }
 
Procedure TPoint3D.TransForm2D;
begin
 if z<>-128 then
 begin
  x := 128 * x / (128 + z / 4);
  y := 128 * y / (128 + z / 4);
 end else exit;
end;
 
 
constructor TFace.Create (parent:Movieclip;Depth:integer);
 
begin
  inherited Create(Parent, 'face' + IntToStr(Depth),Depth);
end;
 
procedure TFace.Position(tetx,tety,tetz,dx,dy,dz:double);
var i:integer;
begin
 for i:=1 to 4 do
 begin
  P[i]:=TPoint3D.Create(carre[i,1],carre[i,2],carre[i,3]);
  P[i].rotatex(tetx,dx);
  P[i].rotatey(tety,dy);
  P[i].rotatez(tetz,dz);
  P[i].transform2D;
 end;
end;
 
procedure TFace.Tracer(penw:integer;ColorFill:integer);
begin
 clear;
 Linestyle(penw,clBlack);
 BeginFill(colorFill);
 moveto(P[1].x,P[1].y);
 lineto(P[2].x,P[2].y);
 lineto(P[3].x,P[3].y);
 lineto(P[4].x,P[4].y);
 lineto(P[1].x,P[1].y);
end;
 
constructor TUnivers.Create(parent:Movieclip);
//Var i:integer;
begin
  inherited Create(Parent, 'univers',0);
  Face[1]:=TFace.Create(self,1);
  with Face[1] do
  begin
   position(0,math.pi/6,0,0,0,0);
   Tracer(3,clred);
   _x:=stage.width/2;
   _y:=stage.height/2;
  end;
  Face[2]:=TFace.Create(self,2);
  with Face[2] do
  begin
   position(0,math.pi/6-Math.pi/2,0,100,0,0);
   Tracer(3,clblue);
   _x:=stage.width/2;
   _y:=stage.height/2;
   end;
 { for i:=1 to 2 do
  begin
   Face[i]:=TFace.Create(self,i);
   Face[i].position(0,math.pi/6-Math.pi/2*(i-1),0,100*(i-1),0,0);
   Face[i].Trace(3,clred);
   Face[i]._x:=200;
   Face[i]._y:=200;
  end; }
end;
 
procedure TUnivers.onEnterFrame;
var r:double;
begin
  exit;
  roll:=roll+2;
  r:=math.pi*roll/180;
 
  with Face[1] do
  begin
   position(0,math.pi/6+r,0,0,0,0);
   Tracer(3,clred);
  end;
 
  with Face[2] do
  begin
   position(0,math.pi/6-Math.pi/2+r,0,100,0,0);
   Tracer(3,clblue);
  end;
end;
 
begin
 TUnivers.Create(_Root);
end.

Ma question est : comment mettre la face bleue (2)au bout de la face 1... ?

Les translations, j'ai des soucis...et je suis fatigué ce soir pour réfléchir.
si je rajoute 100 en translation z, ça ne le fait pas.

**Paul TOTH** · 17/06/2013, 06h35

ok, plusieurs erreurs

1) la translation est une transformation au même titre que la rotation

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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// matrice de translation
  Mt[0, 0] := 0;
  Mt[0, 1] := 0;
  Mt[0, 2] := 0;
  Mt[0, 3] := trax;
 
  Mt[1, 0] := 0;
  Mt[1, 1] := 0;
  Mt[1, 2] := 0;
  Mt[1, 3] := tray;
 
  Mt[1, 0] := 0;
  Mt[1, 1] := 0;
  Mt[1, 2] := 0;
  Mt[1, 3] := traz;

2) quand tu appliques une matrice tu ne peux pas affecter le résultat à x, y, et z sinon leur valeur change pour le calcul suivant !

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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  x:=Mx[0,0]*x +Mx[0,1]*y+Mx[0,2]*z+Mx[0,3];
// la valeur de x a été modifée !
  y:=Mx[1,0]*x +Mx[1,1]*y+Mx[1,2]*z+Mx[1,3];
// idem pour y !
  z:=Mx[2,0]*x +Mx[2,1]*y+Mx[2,2]*z+Mx[2,3];

3) tu ne combines pas tes matrices, mais ça c'est peut-être voulu dans un premier temps, car le but c'est d'avoir une seule matrice M = Mx * My * Mz * Mt qu'on applique une seule fois.

Pour cela il faut des matrices carrées de 4x4 avec la derniière ligne = 0,0,0,1

tu auras donc quelque chose comme ça:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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// M = Mx * My
  for i := 0 to 3 do
    for j := 0 to 3 do
      M[i,j] := Mx[i, 0] * My[0, j]
               + Mx[i, 1] * My[1, j]
               + Mx[i, 2] * My[2, j]
               + Mx[i, 3] * My[3, j];
// T = M * Mz = (Mx * My) * Mz
  for i := 0 to 3 do
    for j := 0 to 3 do
      T[i,j] := M[i, 0] * Mz[0, j]
               + M[i, 1] * Mz[1, j]
               + M[i, 2] * Mz[2, j]
               + M[i, 3] * Mz[3, j];
// M = T * Mt = ((Mx * My) * Mz) * Mt
  for i := 0 to 3 do
    for j := 0 to 3 do
      M[i,j] := T[i, 0] * Mt[0, j]
               + T[i, 1] * Mt[1, j]
               + T[i, 2] * Mt[2, j]
               + T[i, 3] * Mt[3, j];
 
// pour chaque point (sans recalculer les matrices)
  x1:=M[0,0]*x +M[0,1]*y+M[0,2]*z+M[0,3];
  y1:=M[1,0]*x +M[1,1]*y+M[1,2]*z+M[1,3];
  z1:=M[2,0]*x +M[2,1]*y+M[2,2]*z+M[2,3];
 
  x := x1;
  y := y1;
  z := z1;

attention, l'ordre de combinaison des matrices a son importance, si je fais trois pas en avant puis je tourne à 45°, je ne suis pas au même endroit que si je trouve à 45° avant de faire 3 pas

4) tu associes le calcul matriciel à chaque point, ce qui t'oblige a refaire les calculs pour chaque point. La matrice devrait être calculée une fois pour toute et on lui demande de transformer chaque point:

Code :

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var
  M: TMatrice;
  P: array of TPoint;
begin
  M.RotateX(45);
  M.Translate(10, 0, 0);
  M.RotateY(45);
// ici le calcul matriciel est terminé, on peut transformer tous les points
  for  i := Low(P) to High(P) do
   M.Transform(P);
end;

**Roland Chastain** · 17/07/2013, 13h18

Envoyé par Paul TOTH

Quant à mon exemple, je viens de rédiger un article explicatif

Je suis en train de relire l'article avec toujours le même intérêt. J'aurais bien aimé avoir le code des petites animations, notamment la première (sinus et cosinus). Serait-il possible de le mettre à la disposition des lecteurs ?

**Roland Chastain** · 17/07/2013, 14h34

Il y a déjà cet exemple dans le forum mais apparemment la technique utilisée n'est pas la même.

**Archimède** · 20/07/2013, 15h26

Pour la rotation du cube de pi/4 en x,y et z, tu peux toujours faire ça :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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program Project1;
 
{$FRAME_WIDTH 500}
{$FRAME_HEIGHT 500}
{$FRAME_RATE 40}
{$BACKGROUND $E0E0E0}
 
uses
  Flash8;
 
Type
 TMatrice = class
  procedure Produitmatriciel;
  procedure Translate(tx, ty, tz: number);
  procedure RotateX(ax: number);
  procedure RotateY(ay: number);
  procedure RotateZ(az: number);
  Constructor Create;
 end;
 
 TPoint3D = class
  x,y,z:number;
  Function Transform2d:Point;
  procedure Transform;
  Constructor Create(xv,yv,zv:number);
 end;
 
 TFace=class(Movieclip)
  zorder:integer;
  size:number;
  p: array[1..5] of TPoint3D;
  procedure build(tx,ty,tz,Rx,Ry,Rz:number);
  procedure Tracer(penw:integer;ColorFill:integer);
  constructor Create (parent:Movieclip;Depth:integer);
  procedure position;
 end;
 
 TCube=class(Movieclip)
  posi:integer;
  Face:array[1..5] of TFace;
  procedure Reset;
  constructor Create(parent:Movieclip;Depth:integer);
  procedure onEnterFrame;override;
 end;
 
const carre:array[1..5,1..3]of double=((-100,-100,0),(100,-100,0),(100,100,0),(-100,100,0),(0,0,0));
 
      pi=3.141592654;
 
 
var  matrice:TMatrice;
     Values,Mi,V,id: array[0..3,0..3] of number;
 
Constructor TPoint3D.Create(xv,yv,zv:number);
begin
 x:=xv;
 y:=yv;
 z:=zv;
end;
 
procedure TPoint3D.Transform;
var x1,y1,z1:number;
begin
  x1 := x * Values[0,0] + y * Values[0,1] +z * Values[ 0,2] + Values[0,3];
  y1 := x * Values[1,0] + y * Values[1,1] +z * Values[ 1,2] + Values[1,3];
  z1 := x * Values[2,0] + y * Values[2,1] +z * Values[2,2]  + Values[2,3];
  x:=x1;
  y:=y1;
  z:=z1;
end;
 
Function TPoint3D.Transform2d:Point;
begin
  result:=Point.Create(128 * x / (128 + z / 4),128 * y / (128 + z / 4));
end;
 
Constructor TMatrice.Create;
var  i,j: Integer;
begin
 id[0, 0] :=  1;    id[1, 0] :=  0;    id[2, 0] :=  0;    id[3, 0] :=  0;   //matrice identité
 id[0, 1] :=  0;    id[1, 1] :=  1;    id[2, 1] :=  0;    id[3, 1] :=  0;
 id[0, 2] :=  0;    id[1, 2] :=  0;    id[2, 2] :=  1;    id[3, 2] :=  0;
 id[0, 3] :=  0;    id[1, 3] :=  0;    id[2, 3] :=  0;    id[3, 3] :=  1;
 
 for i := 0 to 3 do   //initialisation des matrices à identité
   for j:=0 to 3 do
   begin
    Values[i,j] :=id[i,j];
    Mi[i,j]:=id[i,j];
   end;
end;
 
Procedure TMatrice.Produitmatriciel;
var
  i,j,k: Integer;
  p:number;
begin
 for i:=0 to 3 do
  for j := 0 to 3 do
  begin
    p := 0;
    for k := 0 to 3 do p := p + Mi[i, k] * values[k, j];
    V[i,j] := p;
  end;
 
 for i := 0 to 3 do
  for j := 0 to 3 do
   Values[i,j] := V[i,j];
end;
 
procedure TMatrice.Translate(tx, ty, tz: number);
begin
  Mi[0, 0] :=  1;    Mi[1, 0] :=  0;    Mi[2, 0] :=  0;    Mi[3, 0] :=  0;
  Mi[0, 1] :=  0;    Mi[1, 1] :=  1;    Mi[2, 1] :=  0;    Mi[3, 1] :=  0;
  Mi[0, 2] :=  0;    Mi[1, 2] :=  0;    Mi[2, 2] :=  1;    Mi[3, 2] :=  0;
  Mi[0, 3] :=  tx;   Mi[1, 3] :=  ty;   Mi[2, 3] :=  tz;   Mi[3, 3] :=  1;
  Produitmatriciel;
 
  //réinitialisation de Mi à matrice identité
  Mi[0, 3] :=  0;
  Mi[1, 3] :=  0;
  Mi[2, 3] :=  0;
end;
 
Procedure TMatrice.RotateX(ax: number);
var cax,sax:number;
begin
 if ax<>0 then
 begin
  cax:=cos(ax);
  sax:=sin(ax);
 
  Mi[0, 0] :=  1;     Mi[1, 0] :=  0;      Mi[2, 0] :=  0;      Mi[3, 0] :=  0;
  Mi[0, 1] :=  0;     Mi[1, 1] :=  cax;    Mi[2, 1] :=  -sax;   Mi[3, 1] :=  0;
  Mi[0, 2] :=  0;     Mi[1, 2] :=  sax;    Mi[2, 2] :=  cax;    Mi[3, 2] :=  0;
  Mi[0, 3] :=  0;     Mi[1, 3] :=  0;      Mi[2, 3] :=  0;      Mi[3, 3] :=  1;
  Produitmatriciel;
 
  //réinitialisation de Mi à matrice identité
  Mi[1, 1] :=  1;
  Mi[1, 2] :=  0;
  Mi[2, 1] :=  0;
  Mi[2, 2] :=  1;
 end;
end;
 
Procedure TMatrice.RotateY(ay: number);
var cay,say:number;
begin
 if ay<>0 then
 begin
  cay:=cos(ay);
  say:=sin(ay);
 
  Mi[0, 0] :=  cay;     Mi[1, 0] :=  0;     Mi[2, 0] :=  -say;  Mi[3, 0] :=  0;
  Mi[0, 1] :=  0;       Mi[1, 1] :=  1;     Mi[2, 1] :=  0;     Mi[3, 1] :=  0;
  Mi[0, 2] :=  say;     Mi[1, 2] :=  0;     Mi[2, 2] :=  cay;   Mi[3, 2] :=  0;
  Mi[0, 3] :=  0;       Mi[1, 3] :=  0;     Mi[2, 3] :=  0;     Mi[3, 3] :=  1;
  Produitmatriciel;
 
  //réinitialisation de Mi à matrice identité
  Mi[0, 0] :=  1;
  Mi[0, 2] :=  0;
  Mi[2, 0] :=  0;
  Mi[2, 2] :=  1;
 end;
end;
 
Procedure TMatrice.RotateZ(az: number);
var caz,saz:number;
begin
 if az<> 0 then
 begin
  caz:=cos(az);
  saz:=sin(az);
 
  Mi[0, 0] :=  caz;       Mi[1, 0] :=  -saz;    Mi[2, 0] :=  0;   Mi[3, 0] :=  0;
  Mi[0, 1] :=  saz;       Mi[1, 1] :=  caz;     Mi[2, 1] :=  0;   Mi[3, 1] :=  0;
  Mi[0, 2] :=  0;         Mi[1, 2] :=  0;       Mi[2, 2] :=  1;   Mi[3, 2] :=  0;
  Mi[0, 3] :=  0;         Mi[1, 3] :=  0;       Mi[2, 3] :=  0;   Mi[3, 3] :=  1;
  Produitmatriciel;
 
  //réinitialisation de Mi à matrice identité
  Mi[0, 0] :=  1;
  Mi[0, 1] :=  0;
  Mi[1, 0] :=  0;
  Mi[1, 1] :=  1;
 end;
end;
 
constructor TFace.Create (parent:Movieclip;Depth:integer);
begin
  inherited Create(Parent, 'face' + IntToStr(Depth),Depth);
  Matrice:=TMatrice.Create;
  zorder:=Depth;
end;
 
procedure TFace.build(tx,ty,tz,Rx,Ry,Rz:number);
var i:integer;
begin
  Matrice.Translate(tx,ty,tz);
  Matrice.RotateX(Rx);
  Matrice.RotateY(Ry);
  Matrice.RotateZ(Rz);
 for i:=1 to 5 do
 begin
  P[i]:=TPoint3D.Create(carre[i,1],carre[i,2],carre[i,3]);
  P[i].transform;
 end;
end;
 
procedure TFace.Tracer(penw:integer;ColorFill:integer);
var i:integer;
    P1:Point;
begin
 clear;
 P1:=P[1].Transform2D;
 Linestyle(penw,clBlack);
 BeginFill(colorFill);
 moveto(P1.x,P1.y);
 for i:=2 to 4 do lineto(P[i].Transform2D.x,P[i].Transform2D.y);
 Lineto(P1.x,P1.y);
 
 swapDepths(Zorder-Trunc(P[5].z));
end;
 
 
procedure TFace.position;
var i:integer;
begin
 for i:=1 to 5 do P[i].Transform;
end;
 
 
 
constructor TCube.Create(parent:Movieclip;Depth:integer);
var i:integer;
begin
  inherited Create(Parent, 'cube' + IntToStr(Depth),Depth);
 
  For i:=1 to 6 do Face[i]:=TFace.Create(self,i);
 
   Face[1].build(0,0,-100,0,0,0);
   Face[2].build(0,0,0,0,pi/2,0);
   Face[3].build(0,0,0,0,pi/2,0);
   Face[4].build(0,0,0,0,pi/2,0);
   Face[5].build(0,0,0,0,0,pi/2);
   Face[6].build(0,0,0,0,0,pi);
 
 
  _x:=stage.width/2;
  _y:=stage.height/2;
 
  Reset;
 
end;
 
procedure TCube.Reset;
var
  i,j: Integer;
begin
  for i := 0 to 3 do
   for j:=0 to 3 do
    Values[i,j] := id[i,j];
end;
 
procedure TCube.onEnterFrame;
var i:integer;
begin
 inc(posi);
 if posi<=45 then Matrice.rotatex(pi/180);
 if (posi>45) and (posi<=90) then Matrice.rotatey(pi/180);
 if (posi>90) and (posi<=135) then Matrice.rotatez(pi/180);
 if posi>135 then posi:=0;
 
 For i:=1 to 6 do Face[i].position;
 Face[1].tracer(3,clred);
 Face[2].tracer(3,clblue);
 Face[3].tracer(3,clgreen);
 Face[4].tracer(3,clyellow);
 Face[5].tracer(3,claqua);
 Face[6].tracer(3,$ff00ff);
 
 reset;
end;
 
begin
 TCube.Create(_Root,0);
end.

Pour le tracé de la fonction trigo, je n'ai pas regardé de mais ça a l'air simple...

**Roland Chastain** · 20/07/2013, 19h47

Merci pour ton exemple, Anthony : il est très réussi. Je vais m'y pencher.

Cube 3D adapté d'un programme Flash [Flash Pascal]

Flash Pascal

Vue hybride

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