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Flash Pascal Discussion :

Cube 3D adapté d'un programme Flash


Sujet :

Flash Pascal

  1. #21
    Membre expérimenté
    Merci, je regarde ça... Avec le boulot, ce n'était pas facile aujourd'hui

  2. #22
    Membre expérimenté
    En fait pour faire la transformation globale, il faut faire le produit des matrices

    Mx*My*Mz*Mt

    et pour la calculer, il faut tout reprendre à l'envers :

    Code :Sélectionner tout -Visualiser dans une fenêtre à part
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     //matrice de rotation suivant x
     
      Mx[0, 0] :=  1;
      Mx[0, 1] :=  0;
      Mx[0, 2] :=  0;
      Mx[0, 3] :=  0;
     
      Mx[1, 0] :=  0;
      Mx[1, 1] :=  cos(ax);
      Mx[1, 2] :=  sin(ax);
      Mx[1, 3] :=  0;
     
      Mx[2, 0] :=  0;
      Mx[2, 1] := -sin(ax);
      Mx[2, 2] :=  cos(ax);
      Mx[2, 3] :=  0;
     
      Mx[3, 0] :=  0;
      Mx[3, 1] :=  0;
      Mx[3, 2] :=  0;
      Mx[3, 3] :=  1;
     
     //matrice de rotation suivant y
     
      My[0, 0] :=  cos(ay);
      My[0, 1] :=  0;
      My[0, 2] :=  -sin(ay);
      My[0, 3] :=  0;
     
      My[1, 0] :=  0;
      My[1, 1] :=  1;
      My[1, 2] :=  0;
      My[1, 3] :=  0;
     
      My[2, 0] :=  sin(ay);
      My[2, 1] :=  0;
      My[2, 2] :=  cos(ay);
      My[2, 3] :=  0;
     
      My[3, 0] :=  0;
      My[3, 1] :=  0;
      My[3, 2] :=  0;
      My[3, 3] :=  1;
     
    //matrice de rotation suivant z
     
      Mz[0, 0] :=  cos(az);
      Mz[0, 1] :=  sin(az);
      Mz[0, 2] :=  0;
      Mz[0, 3] :=  0;
     
      Mz[1, 0] :=  -sin(az);
      Mz[1, 1] :=  cos(az);
      Mz[1, 2] :=  0;
      Mz[1, 3] :=  0;
     
      Mz[2, 0] :=  0;
      Mz[2, 1] :=  0;
      Mz[2, 2] :=  1;
      Mz[2, 3] :=  0;
     
      Mz[3, 0] :=  0;
      Mz[3, 1] :=  0;
      Mz[3, 2] :=  0;
      Mz[3, 3] :=  1;
     
      //matrice de translation
     
      Mt[0, 0] :=  1;
      Mt[0, 1] :=  0;
      Mt[0, 2] :=  0;
      Mt[0, 3] :=  trax;
     
      Mt[1, 0] :=  0;
      Mt[1, 1] :=  1;
      Mt[1, 2] :=  0;
      Mt[1, 3] :=  tray;
     
      Mt[2, 0] :=  0;
      Mt[2, 1] :=  0;
      Mt[2, 2] :=  1;
      Mt[2, 3] :=  traz;
     
      Mt[3, 0] :=  0;
      Mt[3, 1] :=  0;
      Mt[3, 2] :=  0;
      Mt[3, 3] :=  1;
     
     
      //matrice Mzt
      for i := 0 to 3 do
        for j := 0 to 3 do
        begin
          x := 0;
          for k := 0 to 3 do x := x + Mt[i, k] * Mz[k, j];
          Mzt[i, j] := x;
        end;
      //matrice Myzt
     
       for i := 0 to 3 do
        for j := 0 to 3 do
        begin
          x := 0;
          for k := 0 to 3 do x := x + Mzt[i, k] * My[k, j];
          Myzt[i, j] := x;
        end;
     
     
      // matrice totale avec translation
     
       for i := 0 to 3 do
        for j := 0 to 3 do
        begin
          x := 0;
          for k := 0 to 3 do x := x + Myzt[i, k] * Mx[k, j];
          M[i, j] := x;
        end;


    Et si je fais ça, c'est encore raté

  3. #23
    Membre expérimenté
    Déjà, j'ai fait un oubli fondamental ici :

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     procedure TFace.Position(tetx,tety,tetz,dx,dy,dz:double);
    var i:integer;
    begin
     for i:=1 to 4 do
     begin
      P[i]:=TPoint3D.Create(carre[i,1],carre[i,2],carre[i,3]);
      P[i].rotate(tetx,tety,tetz,dx,dy,dz);
      P[i].transform2D;//<----ici j'ai oublié de faire le passage en 2D <img src="images/smilies/icon_redface.gif" border="0" alt="" title=":oops:" class="inlineimg" />
     end;
    end;


    Dans matrice, la variable locale x, je l'ai renommée en p pour éviter le conflit avec x coordonnée...

    Après, la perspective est retrouvée, mais ce n'est toujours pas ça...

  4. #24
    Membre expérimenté
    Il y a un point fondamental qu'il va falloir éclaicir...

    Dans ton tuto, tu considères que ton z est rentrant et ton repère ne forme pas un trièdre direct, d'ailleurs tes coordonnées matricielles sont différentes des miennes...

    Mais ce sont des coordonnées mathématiques... quand as -tu la correspondance en coordonnées informatiques ? Puisque la transfo 2D ne la produit pas...

    D'ailleurs, j'ai vu que pour respecter une perspective correcte il fallait que la distance D entre la caméra(les yeux) et le plan de projection soit en général 2.5 fois supérieure à la principale dimension de l'objet.
    x=D*x/z
    y=D*y/z
    (pour info)

  5. #25
    Membre expérimenté
    Ma dernière version: vu que faire une translation suivi d'une rotation n'est pas la même chose que de faire une rotation suivi d'une translation, j'ai eu l'idée de commencer par faire ma translation...
    j'en approche mais ce n'est toujours pas ça.

    Code :Sélectionner tout -Visualiser dans une fenêtre à part
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    program Project1;
     
    {$FRAME_WIDTH 550}
    {$FRAME_HEIGHT 400}
    {$FRAME_RATE 12}
    {$BACKGROUND $FFFFFF}
     
    uses
      Flash8;
     
    Type
     TMatrice = array[0..3,0..3] of Double;
     
     TPoint3D = class
      x,y,z,ax,ay,az,trax,tray,traz:double;//a:angle et tr: pour la translation
      Mx,My,Mz,Mt,Myz,Mxyz,M:TMatrice;
      Procedure rotate(thetax,thetay,thetaz,tx,ty,tz:double);
      Procedure matrice;
      Procedure Transform2D;
      Constructor Create(xv,yv,zv:double);
     end;
     
     TFace=class(Movieclip)
      p: array[1..4] of TPoint3D;
      procedure position(tetx,tety,tetz,dx,dy,dz:double);
      procedure Tracer(penw:integer;ColorFill:integer);
      constructor Create (parent:Movieclip;Depth:integer);
     end;
     
     Tunivers=class(Movieclip)
      roll:double;
      Face:array[1..4] of TFace;
      constructor Create(parent:Movieclip);
      procedure onEnterFrame;override;
     end;
     
    const carre:array[1..4,1..3]of double=((-100,-100,0),(100,-100,0),(100,100,0),(-100,100,0));
     
     
    Constructor TPoint3D.Create(xv,yv,zv:double);
    begin
     x:=xv;
     y:=yv;
     z:=zv;
    end;
     
    procedure TPoint3D.Matrice;
    var i,j,k:integer;
        p:double;
    begin
     //matrice de rotation suivant x
     
      Mx[0, 0] :=  1;
      Mx[0, 1] :=  0;
      Mx[0, 2] :=  0;
      Mx[0, 3] :=  0;
     
      Mx[1, 0] :=  0;
      Mx[1, 1] :=  cos(ax);
      Mx[1, 2] :=  sin(ax);
      Mx[1, 3] :=  0;
     
      Mx[2, 0] :=  0;
      Mx[2, 1] :=  -sin(ax);
      Mx[2, 2] :=  cos(ax);
      Mx[2, 3] :=  0;
     
      Mx[3, 0] :=  0;
      Mx[3, 1] :=  0;
      Mx[3, 2] :=  0;
      Mx[3, 3] :=  1;
     
     //matrice de rotation suivant y
     
      My[0, 0] :=  cos(ay);
      My[0, 1] :=  0;
      My[0, 2] :=  -sin(ay);
      My[0, 3] :=  0;
     
      My[1, 0] :=  0;
      My[1, 1] :=  1;
      My[1, 2] :=  0;
      My[1, 3] :=  0;
     
      My[2, 0] :=  sin(ay);
      My[2, 1] :=  0;
      My[2, 2] :=  cos(ay);
      My[2, 3] :=  0;
     
      My[3, 0] :=  0;
      My[3, 1] :=  0;
      My[3, 2] :=  0;
      My[3, 3] :=  1;
     
    //matrice de rotation suivant z
     
      Mz[0, 0] :=  cos(az);
      Mz[0, 1] :=  sin(az);
      Mz[0, 2] :=  0;
      Mz[0, 3] :=  0;
     
      Mz[1, 0] :=  -sin(az);
      Mz[1, 1] :=  cos(az);
      Mz[1, 2] :=  0;
      Mz[1, 3] :=  0;
     
      Mz[2, 0] :=  0;
      Mz[2, 1] :=  0;
      Mz[2, 2] :=  1;
      Mz[2, 3] :=  0;
     
      Mz[3, 0] :=  0;
      Mz[3, 1] :=  0;
      Mz[3, 2] :=  0;
      Mz[3, 3] :=  1;
     
      //matrice de translation
     
      Mt[0, 0] :=  1;
      Mt[0, 1] :=  0;
      Mt[0, 2] :=  0;
      Mt[0, 3] :=  trax;
     
      Mt[1, 0] :=  0;
      Mt[1, 1] :=  1;
      Mt[1, 2] :=  0;
      Mt[1, 3] :=  tray;
     
      Mt[2, 0] :=  0;
      Mt[2, 1] :=  0;
      Mt[2, 2] :=  1;
      Mt[2, 3] :=  traz;
     
      Mt[3, 0] :=  0;
      Mt[3, 1] :=  0;
      Mt[3, 2] :=  0;
      Mt[3, 3] :=  1;
     
      //je fais Mt*Mx*My*Mz
     
      //matrice Myz
      for i := 0 to 3 do
        for j := 0 to 3 do
        begin
          p := 0;
          for k := 0 to 3 do p := p + Mz[i, k] * My[k, j];
          Myz[i, j] := p;
        end;
      //matrice Mxyz
     
       for i := 0 to 3 do
        for j := 0 to 3 do
        begin
          p := 0;
          for k := 0 to 3 do p := p + Myz[i, k] * Mx[k, j];
          Mxyz[i, j] := p;
        end;
     
     
      // matrice totale avec translation
     
       for i := 0 to 3 do
        for j := 0 to 3 do
        begin
          p := 0;
          for k := 0 to 3 do p := p + Mxyz[i, k] * Mt[k, j];
          M[i, j] := p;
        end;
     
    end;
     
    Procedure TPoint3D.rotate(thetax,thetay,thetaz,tx,ty,tz:double);
    var x1,y1,z1:double;
    Begin
      ax:=thetax;
      ay:=thetay;
      az:=thetaz;
      trax:=tx;
      tray:=ty;
      traz:=tz;
      matrice;
      x1:=M[0,0]*x +M[0,1]*y{+M[0,2]*z}+M[0,3];    //z=0...
      y1:=M[1,0]*x +M[1,1]*y{+M[1,2]*z}+M[1,3];
      z1:=M[2,0]*x +M[2,1]*y{+M[2,2]*z}+M[2,3];
      x:=x1;
      y:=y1;
      z:=z1;
    end;
     
    Procedure TPoint3D.TransForm2D;
    begin
    if z<>-128 then
    begin
      x := 128 * x / (128 + z / 4);
      y := 128 * y / (128 + z / 4);
    end else exit;
     
    //x:=500*x/z; //x=D*x/z     D doit être pris en général avec une valeur 2.5 fois supérieure à la principale dimension de l'objet (200 pixels ici)
    //y:=500*y/z;  //y=D*y/z    D distance entre la caméra et le plan de projection.
    end;
     
     
    constructor TFace.Create (parent:Movieclip;Depth:integer);
     
    begin
      inherited Create(Parent, 'face' + IntToStr(Depth),Depth);
    end;
     
    procedure TFace.Position(tetx,tety,tetz,dx,dy,dz:double);
    var i:integer;
    begin
     for i:=1 to 4 do
     begin
      P[i]:=TPoint3D.Create(carre[i,1],carre[i,2],carre[i,3]);
      P[i].rotate(tetx,tety,tetz,dx,dy,dz);
      P[i].transform2D;
     end;
    end;
     
    procedure TFace.Tracer(penw:integer;ColorFill:integer);
    begin
     clear;
     Linestyle(penw,clBlack);
     BeginFill(colorFill);
     moveto(P[1].x,P[1].y);
     lineto(P[2].x,P[2].y);
     lineto(P[3].x,P[3].y);
     lineto(P[4].x,P[4].y);
     lineto(P[1].x,P[1].y);
    end;
     
    constructor TUnivers.Create(parent:Movieclip);
    //Var i:integer;
    begin
      inherited Create(Parent, 'univers',0);
      Face[1]:=TFace.Create(self,1);
      with Face[1] do
      begin
       position(0,0,0,0,0,100); //100 pour l'épaisseur, on met la face en avant plan de la distance correspondant à la moitié de l'arête (z=100) z est sortant...J'ai modifié les coordonnées des matrices pour un trièdre direct
       Tracer(3,clred);
      end;
     
      Face[2]:=TFace.Create(self,2);
      with Face[2] do
      begin
       position(0,math.pi/2,0,0,0,100);
       Tracer(3,clblue);
       end;
     
      Face[3]:=TFace.Create(self,3);
      with Face[3] do
      begin
       position(0,math.pi,0,0,0,100);
       Tracer(3,clgreen);
      end;
     
      Face[4]:=TFace.Create(self,4);
      with Face[4] do
      begin
       position(0,3*math.pi/2,0,0,0,100);
       Tracer(3,claqua);
      end;
     
      Face[5]:=TFace.Create(self,5);
      with Face[5] do
      begin
       position(math.pi/2,0,0,0,0,100);
       Tracer(3,clyellow);
      end;
     
      Face[6]:=TFace.Create(self,6);
      with Face[6] do
      begin
       position(-math.pi/2,0,0,0,0,100);
       Tracer(3,$ff00ff);
      end;
     
      _x:=stage.width/2;
      _y:=stage.height/2;
     
    end;
     
    procedure TUnivers.onEnterFrame;
    var r:double;
    begin
      //exit;
      roll:=roll+2;
      r:=math.pi*roll/180;
     
      with Face[1] do
      begin
       position(0,r,0,0,0,100);
       Tracer(3,clred);
      end;
     
      with Face[2] do
      begin
       position(0,Math.pi/2+r,0,0,0,100);
       Tracer(3,clblue);
      end;
     
      with Face[3] do
      begin
       position(0,math.pi+r,0,0,0,100);
       Tracer(3,clgreen);
      end;
     
      with Face[4] do
      begin
       position(0,3*math.pi/2+r,0,0,0,100);
       Tracer(3,claqua);
      end;
     
      with Face[5] do
      begin
       position(math.pi/2,r,0,0,0,100);
       Tracer(3,clyellow);
      end;
     
      with Face[6] do
      begin
       position(-math.pi/2,r,0,0,0,100);
       Tracer(3,$ff00ff);
      end;
     
    end;
     
    begin
     TUnivers.Create(_Root);
    end.

  6. #26
    Expert éminent sénior
    ben si, c'est bon, il manque juste le swapDepth()

    pour ce faire, j'ai ajouté un 5ième point qui est le centre de la face (0,0,0) dans ton cas.

    puis je fais un swapDepths(-P[5].z), c'est à dire que les faces du cubes sont triées en profondeur en fonction du Z de leur centre.

    Code :Sélectionner tout -Visualiser dans une fenêtre à part
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    program Project1;
     
    {$FRAME_WIDTH 550}
    {$FRAME_HEIGHT 400}
    {$FRAME_RATE 12}
    {$BACKGROUND $FFFFFF}
     
    uses
      Flash8;
     
    Type
     TMatrice = array[0..3,0..3] of Double;
     
     TPoint3D = class
      x,y,z,ax,ay,az,trax,tray,traz:double;//a:angle et tr: pour la translation
      Mx,My,Mz,Mt,Myz,Mxyz,M:TMatrice;
      Procedure rotate(thetax,thetay,thetaz,tx,ty,tz:double);
      Procedure matrice;
      Procedure Transform2D;
      Constructor Create(xv,yv,zv:double);
     end;
     
     TFace=class(Movieclip)
      p: array[1..4] of TPoint3D;
      procedure position(tetx,tety,tetz,dx,dy,dz:double);
      procedure Tracer(penw:integer;ColorFill:integer);
      constructor Create (parent:Movieclip;Depth:integer);
     end;
     
     Tunivers=class(Movieclip)
      roll:double;
      Face:array[1..5] of TFace;
      constructor Create(parent:Movieclip);
      procedure onEnterFrame;override;
     end;
     
    const carre:array[1..5,1..3]of double=((-100,-100,0),(100,-100,0),(100,100,0),(-100,100,0),(0,0,0));
     
     
    Constructor TPoint3D.Create(xv,yv,zv:double);
    begin
     x:=xv;
     y:=yv;
     z:=zv;
    end;
     
    procedure TPoint3D.Matrice;
    var i,j,k:integer;
        p:double;
    begin
     //matrice de rotation suivant x
     
      Mx[0, 0] :=  1;
      Mx[0, 1] :=  0;
      Mx[0, 2] :=  0;
      Mx[0, 3] :=  0;
     
      Mx[1, 0] :=  0;
      Mx[1, 1] :=  cos(ax);
      Mx[1, 2] :=  sin(ax);
      Mx[1, 3] :=  0;
     
      Mx[2, 0] :=  0;
      Mx[2, 1] :=  -sin(ax);
      Mx[2, 2] :=  cos(ax);
      Mx[2, 3] :=  0;
     
      Mx[3, 0] :=  0;
      Mx[3, 1] :=  0;
      Mx[3, 2] :=  0;
      Mx[3, 3] :=  1;
     
     //matrice de rotation suivant y
     
      My[0, 0] :=  cos(ay);
      My[0, 1] :=  0;
      My[0, 2] :=  -sin(ay);
      My[0, 3] :=  0;
     
      My[1, 0] :=  0;
      My[1, 1] :=  1;
      My[1, 2] :=  0;
      My[1, 3] :=  0;
     
      My[2, 0] :=  sin(ay);
      My[2, 1] :=  0;
      My[2, 2] :=  cos(ay);
      My[2, 3] :=  0;
     
      My[3, 0] :=  0;
      My[3, 1] :=  0;
      My[3, 2] :=  0;
      My[3, 3] :=  1;
     
    //matrice de rotation suivant z
     
      Mz[0, 0] :=  cos(az);
      Mz[0, 1] :=  sin(az);
      Mz[0, 2] :=  0;
      Mz[0, 3] :=  0;
     
      Mz[1, 0] :=  -sin(az);
      Mz[1, 1] :=  cos(az);
      Mz[1, 2] :=  0;
      Mz[1, 3] :=  0;
     
      Mz[2, 0] :=  0;
      Mz[2, 1] :=  0;
      Mz[2, 2] :=  1;
      Mz[2, 3] :=  0;
     
      Mz[3, 0] :=  0;
      Mz[3, 1] :=  0;
      Mz[3, 2] :=  0;
      Mz[3, 3] :=  1;
     
      //matrice de translation
     
      Mt[0, 0] :=  1;
      Mt[0, 1] :=  0;
      Mt[0, 2] :=  0;
      Mt[0, 3] :=  trax;
     
      Mt[1, 0] :=  0;
      Mt[1, 1] :=  1;
      Mt[1, 2] :=  0;
      Mt[1, 3] :=  tray;
     
      Mt[2, 0] :=  0;
      Mt[2, 1] :=  0;
      Mt[2, 2] :=  1;
      Mt[2, 3] :=  traz;
     
      Mt[3, 0] :=  0;
      Mt[3, 1] :=  0;
      Mt[3, 2] :=  0;
      Mt[3, 3] :=  1;
     
      //je fais Mt*Mx*My*Mz
     
      //matrice Myz
      for i := 0 to 3 do
        for j := 0 to 3 do
        begin
          p := 0;
          for k := 0 to 3 do p := p + Mz[i, k] * My[k, j];
          Myz[i, j] := p;
        end;
      //matrice Mxyz
     
       for i := 0 to 3 do
        for j := 0 to 3 do
        begin
          p := 0;
          for k := 0 to 3 do p := p + Myz[i, k] * Mx[k, j];
          Mxyz[i, j] := p;
        end;
     
     
      // matrice totale avec translation
     
       for i := 0 to 3 do
        for j := 0 to 3 do
        begin
          p := 0;
          for k := 0 to 3 do p := p + Mxyz[i, k] * Mt[k, j];
          M[i, j] := p;
        end;
     
    end;
     
    Procedure TPoint3D.rotate(thetax,thetay,thetaz,tx,ty,tz:double);
    var x1,y1,z1:double;
    Begin
      ax:=thetax;
      ay:=thetay;
      az:=thetaz;
      trax:=tx;
      tray:=ty;
      traz:=tz;
      matrice;
      x1:=M[0,0]*x +M[0,1]*y{+M[0,2]*z}+M[0,3];    //z=0...
      y1:=M[1,0]*x +M[1,1]*y{+M[1,2]*z}+M[1,3];
      z1:=M[2,0]*x +M[2,1]*y{+M[2,2]*z}+M[2,3];
      x:=x1;
      y:=y1;
      z:=z1;
    end;
     
    Procedure TPoint3D.TransForm2D;
    begin
    if z<>-128 then
    begin
      x := 128 * x / (128 + z / 4);
      y := 128 * y / (128 + z / 4);
    end else exit;
     
    //x:=500*x/z; //x=D*x/z     D doit être pris en général avec une valeur 2.5 fois supérieure à la principale dimension de l'objet (200 pixels ici)
    //y:=500*y/z;  //y=D*y/z    D distance entre la caméra et le plan de projection.
    end;
     
     
    constructor TFace.Create (parent:Movieclip;Depth:integer);
     
    begin
      inherited Create(Parent, 'face' + IntToStr(Depth),Depth);
    end;
     
    procedure TFace.Position(tetx,tety,tetz,dx,dy,dz:double);
    var i:integer;
    begin
     for i:=1 to 5 do
     begin
      P[i]:=TPoint3D.Create(carre[i,1],carre[i,2],carre[i,3]);
      P[i].rotate(tetx,tety,tetz,dx,dy,dz);
      P[i].transform2D;
     end;
    end;
     
    procedure TFace.Tracer(penw:integer;ColorFill:integer);
    begin
     clear;
     Linestyle(penw,clBlack);
     BeginFill(colorFill);
     moveto(P[1].x,P[1].y);
     lineto(P[2].x,P[2].y);
     lineto(P[3].x,P[3].y);
     lineto(P[4].x,P[4].y);
     lineto(P[1].x,P[1].y);
     swapDepths(-P[5].z);
    end;
     
    constructor TUnivers.Create(parent:Movieclip);
    //Var i:integer;
    begin
      inherited Create(Parent, 'univers',0);
      Face[1]:=TFace.Create(self,1);
      with Face[1] do
      begin
       position(0,0,0,0,0,100); //100 pour l'épaisseur, on met la face en avant plan de la distance correspondant à la moitié de l'arête (z=100) z est sortant...J'ai modifié les coordonnées des matrices pour un trièdre direct
       Tracer(3,clred);
      end;
     
      Face[2]:=TFace.Create(self,2);
      with Face[2] do
      begin
       position(0,math.pi/2,0,0,0,100);
       Tracer(3,clblue);
       end;
     
      Face[3]:=TFace.Create(self,3);
      with Face[3] do
      begin
       position(0,math.pi,0,0,0,100);
       Tracer(3,clgreen);
      end;
     
      Face[4]:=TFace.Create(self,4);
      with Face[4] do
      begin
       position(0,3*math.pi/2,0,0,0,100);
       Tracer(3,claqua);
      end;
     
      Face[5]:=TFace.Create(self,5);
      with Face[5] do
      begin
       position(math.pi/2,0,0,0,0,100);
       Tracer(3,clyellow);
      end;
     
      Face[6]:=TFace.Create(self,6);
      with Face[6] do
      begin
       position(-math.pi/2,0,0,0,0,100);
       Tracer(3,$ff00ff);
      end;
     
      _x:=stage.width/2;
      _y:=stage.height/2;
     
    end;
     
    procedure TUnivers.onEnterFrame;
    var r:double;
    begin
      //exit;
      roll:=roll+2;
      r:=math.pi*roll/180;
     
      with Face[1] do
      begin
       position(0,r,0,0,0,100);
       Tracer(3,clred);
      end;
     
      with Face[2] do
      begin
       position(0,Math.pi/2+r,0,0,0,100);
       Tracer(3,clblue);
      end;
     
      with Face[3] do
      begin
       position(0,math.pi+r,0,0,0,100);
       Tracer(3,clgreen);
      end;
     
      with Face[4] do
      begin
       position(0,3*math.pi/2+r,0,0,0,100);
       Tracer(3,claqua);
      end;
     
      with Face[5] do
      begin
       position(math.pi/2,r,0,0,0,100);
       Tracer(3,clyellow);
      end;
     
      with Face[6] do
      begin
       position(-math.pi/2,r,0,0,0,100);
       Tracer(3,$ff00ff);
      end;
     
    end;
     
    begin
     TUnivers.Create(_Root);
    end.


    le problème avec cette approche c'est que quand 2 faces ont la même profondeur, le swapDepth() va bien positionner la première mais va donner à la seconde l'ancienne profondeur de la première.

    exemple, la face 2 est en Z=5, si je place la face 3 qui est en Z= 12 en Z=5, c'est la face 2 qui récupère le Z = 12 (d'où le terme "swap" dans la méthode).

    pour éviter ça, dans CubeMan je garde un index unique pour chaque face et le nombre total de faces. Puis j'applique la formule : swapDepths(ZOrder - Trunc(Z) * FaceCount), où ZOrder est le numéro de la face.

    Comme ça, pour un Z = 5, face 2 sera en 2 + 5 * 6 = 32 et la face 3 en 3 + 5 * 6 = 33, comme ça je suis certain que je ne modifie pas la profondeur d'une autre face quand j'en positionne une.
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  7. #27
    Membre expérimenté
    Citation Envoyé par Paul TOTH Voir le message
    ben si, c'est bon, il manque juste le swapDepth()
    Sur ce coup là, tu es optimiste... ajoute une rotation autour de x et tu verras...

    Code :Sélectionner tout -Visualiser dans une fenêtre à part
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    program Project1;
     
    {$FRAME_WIDTH 550}
    {$FRAME_HEIGHT 400}
    {$FRAME_RATE 12}
    {$BACKGROUND $FFFFFF}
     
    uses
      Flash8;
     
    Type
     TMatrice = array[0..3,0..3] of Double;
     
     TPoint3D = class
      x,y,z,ax,ay,az,trax,tray,traz:double;//a:angle et tr: pour la translation
      Mx,My,Mz,Mt,Myz,Mxyz,M:TMatrice;
      Procedure rotate(thetax,thetay,thetaz,tx,ty,tz:double);
      Procedure matrice;
      Procedure Transform2D;
      Constructor Create(xv,yv,zv:double);
     end;
     
     TFace=class(Movieclip)
      p: array[1..4] of TPoint3D;
      procedure position(tetx,tety,tetz,dx,dy,dz:double);
      procedure Tracer(penw:integer;ColorFill:integer);
      constructor Create (parent:Movieclip;Depth:integer);
     end;
     
     Tunivers=class(Movieclip)
      roll:double;
      Face:array[1..5] of TFace;
      constructor Create(parent:Movieclip);
      procedure onEnterFrame;override;
     end;
     
    const carre:array[1..5,1..3]of double=((-100,-100,0),(100,-100,0),(100,100,0),(-100,100,0),(0,0,0));
     
     
    Constructor TPoint3D.Create(xv,yv,zv:double);
    begin
     x:=xv;
     y:=yv;
     z:=zv;
    end;
     
    procedure TPoint3D.Matrice;
    var i,j,k:integer;
        p:double;
    begin
     //matrice de rotation suivant x
     
      Mx[0, 0] :=  1;
      Mx[0, 1] :=  0;
      Mx[0, 2] :=  0;
      Mx[0, 3] :=  0;
     
      Mx[1, 0] :=  0;
      Mx[1, 1] :=  cos(ax);
      Mx[1, 2] :=  sin(ax);
      Mx[1, 3] :=  0;
     
      Mx[2, 0] :=  0;
      Mx[2, 1] :=  -sin(ax);
      Mx[2, 2] :=  cos(ax);
      Mx[2, 3] :=  0;
     
      Mx[3, 0] :=  0;
      Mx[3, 1] :=  0;
      Mx[3, 2] :=  0;
      Mx[3, 3] :=  1;
     
     //matrice de rotation suivant y
     
      My[0, 0] :=  cos(ay);
      My[0, 1] :=  0;
      My[0, 2] :=  -sin(ay);
      My[0, 3] :=  0;
     
      My[1, 0] :=  0;
      My[1, 1] :=  1;
      My[1, 2] :=  0;
      My[1, 3] :=  0;
     
      My[2, 0] :=  sin(ay);
      My[2, 1] :=  0;
      My[2, 2] :=  cos(ay);
      My[2, 3] :=  0;
     
      My[3, 0] :=  0;
      My[3, 1] :=  0;
      My[3, 2] :=  0;
      My[3, 3] :=  1;
     
    //matrice de rotation suivant z
     
      Mz[0, 0] :=  cos(az);
      Mz[0, 1] :=  sin(az);
      Mz[0, 2] :=  0;
      Mz[0, 3] :=  0;
     
      Mz[1, 0] :=  -sin(az);
      Mz[1, 1] :=  cos(az);
      Mz[1, 2] :=  0;
      Mz[1, 3] :=  0;
     
      Mz[2, 0] :=  0;
      Mz[2, 1] :=  0;
      Mz[2, 2] :=  1;
      Mz[2, 3] :=  0;
     
      Mz[3, 0] :=  0;
      Mz[3, 1] :=  0;
      Mz[3, 2] :=  0;
      Mz[3, 3] :=  1;
     
      //matrice de translation
     
      Mt[0, 0] :=  1;
      Mt[0, 1] :=  0;
      Mt[0, 2] :=  0;
      Mt[0, 3] :=  trax;
     
      Mt[1, 0] :=  0;
      Mt[1, 1] :=  1;
      Mt[1, 2] :=  0;
      Mt[1, 3] :=  tray;
     
      Mt[2, 0] :=  0;
      Mt[2, 1] :=  0;
      Mt[2, 2] :=  1;
      Mt[2, 3] :=  traz;
     
      Mt[3, 0] :=  0;
      Mt[3, 1] :=  0;
      Mt[3, 2] :=  0;
      Mt[3, 3] :=  1;
     
      //je fais Mt*Mx*My*Mz
     
      //matrice Myz
      for i := 0 to 3 do
        for j := 0 to 3 do
        begin
          p := 0;
          for k := 0 to 3 do p := p + Mz[i, k] * My[k, j];
          Myz[i, j] := p;
        end;
      //matrice Mxyz
     
       for i := 0 to 3 do
        for j := 0 to 3 do
        begin
          p := 0;
          for k := 0 to 3 do p := p + Myz[i, k] * Mx[k, j];
          Mxyz[i, j] := p;
        end;
     
     
      // matrice totale avec translation
     
       for i := 0 to 3 do
        for j := 0 to 3 do
        begin
          p := 0;
          for k := 0 to 3 do p := p + Mxyz[i, k] * Mt[k, j];
          M[i, j] := p;
        end;
     
    end;
     
    Procedure TPoint3D.rotate(thetax,thetay,thetaz,tx,ty,tz:double);
    var x1,y1,z1:double;
    Begin
      ax:=thetax;
      ay:=thetay;
      az:=thetaz;
      trax:=tx;
      tray:=ty;
      traz:=tz;
      matrice;
      x1:=M[0,0]*x +M[0,1]*y{+M[0,2]*z}+M[0,3];    //z=0...
      y1:=M[1,0]*x +M[1,1]*y{+M[1,2]*z}+M[1,3];
      z1:=M[2,0]*x +M[2,1]*y{+M[2,2]*z}+M[2,3];
      x:=x1;
      y:=y1;
      z:=z1;
    end;
     
    Procedure TPoint3D.TransForm2D;
    begin
    if z<>-128 then
    begin
      x := 128 * x / (128 + z / 4);
      y := 128 * y / (128 + z / 4);
    end else exit;
     
    //x:=500*x/z; //x=D*x/z     D doit être pris en général avec une valeur 2.5 fois supérieure à la principale dimension de l'objet (200 pixels ici)
    //y:=500*y/z;  //y=D*y/z    D distance entre la caméra et le plan de projection.
    end;
     
     
    constructor TFace.Create (parent:Movieclip;Depth:integer);
     
    begin
      inherited Create(Parent, 'face' + IntToStr(Depth),Depth);
    end;
     
    procedure TFace.Position(tetx,tety,tetz,dx,dy,dz:double);
    var i:integer;
    begin
     for i:=1 to 5 do
     begin
      P[i]:=TPoint3D.Create(carre[i,1],carre[i,2],carre[i,3]);
      P[i].rotate(tetx,tety,tetz,dx,dy,dz);
      P[i].transform2D;
     end;
    end;
     
    procedure TFace.Tracer(penw:integer;ColorFill:integer);
    begin
     clear;
     Linestyle(penw,clBlack);
     BeginFill(colorFill);
     moveto(P[1].x,P[1].y);
     lineto(P[2].x,P[2].y);
     lineto(P[3].x,P[3].y);
     lineto(P[4].x,P[4].y);
     lineto(P[1].x,P[1].y);
     swapDepths(-P[5].z);
    end;
     
    constructor TUnivers.Create(parent:Movieclip);
    //Var i:integer;
    begin
      inherited Create(Parent, 'univers',0);
      Face[1]:=TFace.Create(self,1);
      with Face[1] do
      begin
       position(0,0,0,0,0,100); //100 pour l'épaisseur, on met la face en avant plan de la distance correspondant à la moitié de l'arête (z=100) z est sortant...J'ai modifié les coordonnées des matrices pour un trièdre direct
       Tracer(3,clred);
      end;
     
      Face[2]:=TFace.Create(self,2);
      with Face[2] do
      begin
       position(0,math.pi/2,0,0,0,100);
       Tracer(3,clblue);
       end;
     
      Face[3]:=TFace.Create(self,3);
      with Face[3] do
      begin
       position(0,math.pi,0,0,0,100);
       Tracer(3,clgreen);
      end;
     
      Face[4]:=TFace.Create(self,4);
      with Face[4] do
      begin
       position(0,3*math.pi/2,0,0,0,100);
       Tracer(3,claqua);
      end;
     
      Face[5]:=TFace.Create(self,5);
      with Face[5] do
      begin
       position(math.pi/2,0,0,0,0,100);
       Tracer(3,clyellow);
      end;
     
      Face[6]:=TFace.Create(self,6);
      with Face[6] do
      begin
       position(-math.pi/2,0,0,0,0,100);
       Tracer(3,$ff00ff);
      end;
     
      _x:=stage.width/2;
      _y:=stage.height/2;
     
    end;
     
    procedure TUnivers.onEnterFrame;
    var r:double;
    begin
      //exit;
      roll:=roll+2;
      r:=math.pi*roll/180;
     
      with Face[1] do
      begin
       position(r,r,0,0,0,100);
       Tracer(3,clred);
      end;
     
      with Face[2] do
      begin
       position(r,Math.pi/2+r,0,0,0,100);
       Tracer(3,clblue);
      end;
     
      with Face[3] do
      begin
       position(r,math.pi+r,0,0,0,100);
       Tracer(3,clgreen);
      end;
     
      with Face[4] do
      begin
       position(r,3*math.pi/2+r,0,0,0,100);
       Tracer(3,claqua);
      end;
     
      with Face[5] do
      begin
       position(math.pi/2+r,r,0,0,0,100);
       Tracer(3,clyellow);
      end;
     
      with Face[6] do
      begin
       position(-math.pi/2+r,r,0,0,0,100);
       Tracer(3,$ff00ff);
      end;
     
    end;
     
    begin
     TUnivers.Create(_Root);
    end.


    Merci pour les faces, j'avais commencé à le faire mais comme je savais qu'en rotation en x, c'était faux, j'ai arrêté...Merci pour ton astuce aussi de cube man pour cette gestion des faces

    J'ai vu sur un site Web en anglais que pour faire une transfo globale, il fallait toujours procédé par Mz*My*Mx et non le contraire...

    je regarde cette piste.

    merci pour ton aide

  8. #28
    Membre expérimenté
    En exploitant cette piste: il y a deux faces qui ne collent pas sinon c'était bon...
    Code :Sélectionner tout -Visualiser dans une fenêtre à part
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      //je fais Mt*Mz*My*Mx
     
      //matrice Myx
      for i := 0 to 3 do
        for j := 0 to 3 do
        begin
          p := 0;
          for k := 0 to 3 do p := p + Mx[i, k] * My[k, j];
          Myx[i, j] := p;
        end;
      //matrice Mzyx
     
       for i := 0 to 3 do
        for j := 0 to 3 do
        begin
          p := 0;
          for k := 0 to 3 do p := p + Myx[i, k] * Mz[k, j];
          Mzyx[i, j] := p;
        end;
     
     
      // matrice totale avec translation
     
       for i := 0 to 3 do
        for j := 0 to 3 do
        begin
          p := 0;
          for k := 0 to 3 do p := p + Mzyx[i, k] * Mt[k, j];
          M[i, j] := p;
        end;

  9. #29
    Expert éminent sénior
    Citation Envoyé par Archimède Voir le message

    J'ai vu sur un site Web en anglais que pour faire une transfo globale, il fallait toujours procédé par Mz*My*Mx et non le contraire...
    il n'y a pas d'ordre établi, tout dépend de ce que tu veux faire

    tu pourrais très bien définir statiquement les points de tes faces en 3D sans utiliser de rotation.
    F1 (-1 -1 -1) (-1 +1 -1) (+1 +1 -1) (+1 -1 -1)
    F2 (-1 -1 +1) (-1 +1 +1) (+1 +1 +1) (+1 -1 +1)
    etc...

    ou faire F1, rotation de 90° selon Y pour F2 à droite, une nouvelle rotation de 90° selon Y (180° au total) pour F3 derrière, encore 90° Y pour F4 à gauche, puis 90° suivant Z pour F5 au dessus et 180° suivant Z pour F6 en dessous

    donc la matrice de F6 c'est M90y * M90y * M90y * M90z * M180z

    mais tu peux aussi définir F6 comme une rotation M90x de F1
    Developpez.com: Mes articles, forum FlashPascal
    Entreprise: Execute SARL
    Le Store Excute Store

  10. #30
    Membre expérimenté
    Je ne sais pas si on s'est compris...

    En fait, je suis parti d'un carré dans le plan horizontal sans profondeur, ma constante tableau...

    Je cherche à trouver une procedure unique qui gére toutes les rotations en même temps autour des axes ainsi que les translations...

    J'ai un souci pour l'obtenir ; ma combinaison de matrices ne permet pas de garder les faces solidaires durant une quelconque rotation sur tous les axes.


    Ma premiière face F1 est obtenue et définie dans le create de Tunivers.
    Pour définir celle-ci à t=0, j'affecte mon carré initial à ma procedure en faisant uniquement une translation vers l'avant de 100 pixels (demi-arête).

    F2 est défini toujours à partir de mon carré initial (constante tableau) en mettant encore en avant de 100 pixels et en faisant une rotation de pi/2 vers la droite suivant y.

    F3 même chose avec une rotation de pi pour qu'elle se trouve en arrière.

    F4,F5,F6... tout ça dans le create de TUnivers.

    Enfin, dans le onEnterFrame, je voulais vérifier qu'en incrémentant un angle, je pouvais faire tourner mes faces formant un cube dans toutes les directions en faisant évolué mon angle incrémenté à chaque frame.

    J'ai donc repris la configuration initiale de mes faces à t=0 (dans constructorTunivers.create) et j'ai ajouté en plus dans les trois directions, l'angle qui s'incrémente pour voir si ma procedure globale de rotation affectait de la même manière mes rotations suivant x,y et z.

    Et bien certaines faces ne tournent pas dans le sens prévu donc ma composition de matrices est fausse et c'est là que je galère depuis un moment...

  11. #31
    Expert éminent sénior
    si je comprend bien :

    tu construis ton cube à base de transformation de la face, OK ce n'est pas un problème.

    maintenant tu veux faire tourner tout le cube en gardant les faces solidaires.

    pour cela, il faut insérer la transformation du cube AVANT la transformation de la face.

    voici un exemple ou j'utilise une matrice au niveau de l'univers qui est combinée avec la matrice de transformation de chaque point.

    Pour avoir plusieurs rotations sur le cube, il faut là encore combiner des matrices de rotations comme on le fait avec TPoint3D
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    program Project1;
     
    {$FRAME_WIDTH 550}
    {$FRAME_HEIGHT 400}
    {$FRAME_RATE 12}
    {$BACKGROUND $FFFFFF}
     
    uses
      Flash8;
     
    Type
     TMatrice = array[0..3,0..3] of Double;
     
     TPoint3D = class
      x,y,z,ax,ay,az,trax,tray,traz:double;//a:angle et tr: pour la translation
      Mx,My,Mz,Mt,Myz,Mxyz,M:TMatrice;
      Procedure rotate(M0: TMatrice; thetax,thetay,thetaz,tx,ty,tz:double);
      Procedure matrice;
      Procedure Transform2D;
      Constructor Create(xv,yv,zv:double);
     end;
     
     TFace=class(Movieclip)
      p: array[1..4] of TPoint3D;
      procedure position(M: TMatrice; tetx,tety,tetz,dx,dy,dz:double);
      procedure Tracer(penw:integer;ColorFill:integer);
      constructor Create (parent:Movieclip;Depth:integer);
     end;
     
     Tunivers=class(Movieclip)
      roll:double;
      M: TMatrice;
      Face:array[1..5] of TFace;
      constructor Create(parent:Movieclip);
      procedure onEnterFrame;override;
     end;
     
    const carre:array[1..5,1..3]of double=((-100,-100,0),(100,-100,0),(100,100,0),(-100,100,0),(0,0,0));
     
     
    Constructor TPoint3D.Create(xv,yv,zv:double);
    begin
     x:=xv;
     y:=yv;
     z:=zv;
    end;
     
    procedure TPoint3D.Matrice;
    var i,j,k:integer;
        p:double;
    begin
     //matrice de rotation suivant x
     
      Mx[0, 0] :=  1;
      Mx[0, 1] :=  0;
      Mx[0, 2] :=  0;
      Mx[0, 3] :=  0;
     
      Mx[1, 0] :=  0;
      Mx[1, 1] :=  cos(ax);
      Mx[1, 2] :=  sin(ax);
      Mx[1, 3] :=  0;
     
      Mx[2, 0] :=  0;
      Mx[2, 1] :=  -sin(ax);
      Mx[2, 2] :=  cos(ax);
      Mx[2, 3] :=  0;
     
      Mx[3, 0] :=  0;
      Mx[3, 1] :=  0;
      Mx[3, 2] :=  0;
      Mx[3, 3] :=  1;
     
     //matrice de rotation suivant y
     
      My[0, 0] :=  cos(ay);
      My[0, 1] :=  0;
      My[0, 2] :=  -sin(ay);
      My[0, 3] :=  0;
     
      My[1, 0] :=  0;
      My[1, 1] :=  1;
      My[1, 2] :=  0;
      My[1, 3] :=  0;
     
      My[2, 0] :=  sin(ay);
      My[2, 1] :=  0;
      My[2, 2] :=  cos(ay);
      My[2, 3] :=  0;
     
      My[3, 0] :=  0;
      My[3, 1] :=  0;
      My[3, 2] :=  0;
      My[3, 3] :=  1;
     
    //matrice de rotation suivant z
     
      Mz[0, 0] :=  cos(az);
      Mz[0, 1] :=  sin(az);
      Mz[0, 2] :=  0;
      Mz[0, 3] :=  0;
     
      Mz[1, 0] :=  -sin(az);
      Mz[1, 1] :=  cos(az);
      Mz[1, 2] :=  0;
      Mz[1, 3] :=  0;
     
      Mz[2, 0] :=  0;
      Mz[2, 1] :=  0;
      Mz[2, 2] :=  1;
      Mz[2, 3] :=  0;
     
      Mz[3, 0] :=  0;
      Mz[3, 1] :=  0;
      Mz[3, 2] :=  0;
      Mz[3, 3] :=  1;
     
      //matrice de translation
     
      Mt[0, 0] :=  1;
      Mt[0, 1] :=  0;
      Mt[0, 2] :=  0;
      Mt[0, 3] :=  trax;
     
      Mt[1, 0] :=  0;
      Mt[1, 1] :=  1;
      Mt[1, 2] :=  0;
      Mt[1, 3] :=  tray;
     
      Mt[2, 0] :=  0;
      Mt[2, 1] :=  0;
      Mt[2, 2] :=  1;
      Mt[2, 3] :=  traz;
     
      Mt[3, 0] :=  0;
      Mt[3, 1] :=  0;
      Mt[3, 2] :=  0;
      Mt[3, 3] :=  1;
     
      //je fais Mt*Mx*My*Mz
     
      //matrice Myz
      for i := 0 to 3 do
        for j := 0 to 3 do
        begin
          p := 0;
          for k := 0 to 3 do p := p + Mz[i, k] * My[k, j];
          Myz[i, j] := p;
        end;
      //matrice Mxyz
     
       for i := 0 to 3 do
        for j := 0 to 3 do
        begin
          p := 0;
          for k := 0 to 3 do p := p + Myz[i, k] * Mx[k, j];
          Mxyz[i, j] := p;
        end;
     
     
      // matrice totale avec translation
     
       for i := 0 to 3 do
        for j := 0 to 3 do
        begin
          p := 0;
          for k := 0 to 3 do p := p + Mxyz[i, k] * Mt[k, j];
          M[i, j] := p;
        end;
     
    end;
     
    Procedure TPoint3D.rotate(M0: TMatrice; thetax,thetay,thetaz,tx,ty,tz:double);
    var x1,y1,z1:double;
      MFinale: TMatrice;
      i,j:Integer;
    Begin
      ax:=thetax;
      ay:=thetay;
      az:=thetaz;
      trax:=tx;
      tray:=ty;
      traz:=tz;
      matrice;
      for i := 0 to 3 do
        for j := 0 to 3 do
          MFinale[i, j] := M0[i, 0] * M[0, j]
                         + M0[i, 1] * M[1, j]
                         + M0[i, 2] * M[2, j]
                         + M0[i, 3] * M[3, j];
      x1:=MFinale[0,0]*x +MFinale[0,1]*y{+M[0,2]*z}+MFinale[0,3];    //z=0...
      y1:=MFinale[1,0]*x +MFinale[1,1]*y{+M[1,2]*z}+MFinale[1,3];
      z1:=MFinale[2,0]*x +MFinale[2,1]*y{+M[2,2]*z}+MFinale[2,3];
      x:=x1;
      y:=y1;
      z:=z1;
    end;
     
    Procedure TPoint3D.TransForm2D;
    begin
    if z<>-128 then
    begin
      x := 128 * x / (128 + z / 4);
      y := 128 * y / (128 + z / 4);
    end else exit;
     
    //x:=500*x/z; //x=D*x/z     D doit être pris en général avec une valeur 2.5 fois supérieure à la principale dimension de l'objet (200 pixels ici)
    //y:=500*y/z;  //y=D*y/z    D distance entre la caméra et le plan de projection.
    end;
     
     
    constructor TFace.Create (parent:Movieclip;Depth:integer);
     
    begin
      inherited Create(Parent, 'face' + IntToStr(Depth),Depth);
    end;
     
    procedure TFace.Position(M: TMatrice; tetx,tety,tetz,dx,dy,dz:double);
    var i:integer;
    begin
     for i:=1 to 5 do
     begin
      P[i]:=TPoint3D.Create(carre[i,1],carre[i,2],carre[i,3]);
      P[i].rotate(M, tetx,tety,tetz,dx,dy,dz);
      P[i].transform2D;
     end;
    end;
     
    procedure TFace.Tracer(penw:integer;ColorFill:integer);
    begin
     clear;
     Linestyle(penw,clBlack);
     BeginFill(colorFill);
     moveto(P[1].x,P[1].y);
     lineto(P[2].x,P[2].y);
     lineto(P[3].x,P[3].y);
     lineto(P[4].x,P[4].y);
     lineto(P[1].x,P[1].y);
     swapDepths(-P[5].z);
    end;
     
    constructor TUnivers.Create(parent:Movieclip);
    //Var i:integer;
    begin
      inherited Create(Parent, 'univers',0);
     
      M[0,0] := 1;
      M[0,1] := 0;
      M[0,2] := 0;
      M[0,3] := 0;
     
      M[1,0] := 0;
      M[1,1] := 1;
      M[1,2] := 0;
      M[1,3] := 0;
     
      M[2,0] := 0;
      M[2,1] := 0;
      M[2,2] := 1;
      M[2,3] := 0;
     
      M[3,0] := 0;
      M[3,1] := 0;
      M[3,2] := 0;
      M[3,3] := 1;
     
      Face[1]:=TFace.Create(self,1);
      with Face[1] do
      begin
       position(M, 0,0,0,0,0,100); //100 pour l'épaisseur, on met la face en avant plan de la distance correspondant à la moitié de l'arête (z=100) z est sortant...J'ai modifié les coordonnées des matrices pour un trièdre direct
       Tracer(3,clred);
      end;
     
      Face[2]:=TFace.Create(self,2);
      with Face[2] do
      begin
       position(M, 0,math.pi/2,0,0,0,100);
       Tracer(3,clblue);
       end;
     
      Face[3]:=TFace.Create(self,3);
      with Face[3] do
      begin
       position(M, 0,math.pi,0,0,0,100);
       Tracer(3,clgreen);
      end;
     
      Face[4]:=TFace.Create(self,4);
      with Face[4] do
      begin
       position(M, 0,3*math.pi/2,0,0,0,100);
       Tracer(3,claqua);
      end;
     
      Face[5]:=TFace.Create(self,5);
      with Face[5] do
      begin
       position(M, math.pi/2,0,0,0,0,100);
       Tracer(3,clyellow);
      end;
     
      Face[6]:=TFace.Create(self,6);
      with Face[6] do
      begin
       position(M, -math.pi/2,0,0,0,0,100);
       Tracer(3,$ff00ff);
      end;
     
      _x:=stage.width/2;
      _y:=stage.height/2;
     
    end;
     
    procedure TUnivers.onEnterFrame;
    var r:double;
    begin
      //exit;
      roll:=roll+2;
      r:=math.pi*roll/180;
     
      M[0, 0] :=  cos(r);
      M[0, 1] :=  sin(r);
      M[1, 0] :=  -sin(r);
      M[1, 1] :=  cos(r);
     
      with Face[1] do
      begin
       position(M, 0,r,0,0,0,100);
       Tracer(3,clred);
      end;
     
      with Face[2] do
      begin
       position(M, 0,Math.pi/2+r,0,0,0,100);
       Tracer(3,clblue);
      end;
     
      with Face[3] do
      begin
       position(M, 0,math.pi+r,0,0,0,100);
       Tracer(3,clgreen);
      end;
     
      with Face[4] do
      begin
       position(M, 0,3*math.pi/2+r,0,0,0,100);
       Tracer(3,claqua);
      end;
     
      with Face[5] do
      begin
       position(M, math.pi/2,r,0,0,0,100);
       Tracer(3,clyellow);
      end;
     
      with Face[6] do
      begin
       position(M, -math.pi/2,r,0,0,0,100);
       Tracer(3,$ff00ff);
      end;
     
    end;
     
    begin
     TUnivers.Create(_Root);
    end.


    mais je trouve tout de même plus simple d'utiliser un objet Matrice 3D, ça évite de déclarer des tas de tableaux à multiplier les uns avec les autres.

    Code :Sélectionner tout -Visualiser dans une fenêtre à part
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    program Project1;
     
    {$FRAME_WIDTH 550}
    {$FRAME_HEIGHT 400}
    {$FRAME_RATE 12}
    {$BACKGROUND $FFFFFF}
     
    uses
      Flash8;
     
    type
      TMatrixData = array[0..15] of Double;
      TMatrix3d = class
        Values: TMatrixData;
        M     : TMatrixData;
        V     : TMatrixData;
        x,y,z : Double;
        x2d   : Double;
        y2d   : Double;
        constructor Create;
        procedure Reset;
        procedure Mult();
        procedure Translate(tx, ty, tz: Double);
        procedure RotateX(A: Double);
        procedure RotateY(A: Double);
        procedure RotateZ(A: Double);
        procedure Transform(ax, ay, az: Double);
        procedure Assign(AMatrix: TMatrix3d);
      end;
     
     
    constructor TMatrix3d.Create;
    var
      i: Integer;
    begin
      for i := 0 to 15 do
        M[i] := 0;
      M[ 0] := 1;
      M[ 5] := 1;
      M[10] := 1;
      M[15] := 1;
      Reset;
    end;
     
    procedure TMatrix3d.Reset;
    var
      i: Integer;
    begin
      for i := 0 to 15 do
        Values[i] := M[i];
    end;
     
    procedure TMatrix3d.Mult();
    var
      i, j: Integer;
    begin
      for i := 0 to 3 do
        for j := 0 to 3 do
          V[4 * i + j] := M[4 * i    ] * Values[     j]
                        + M[4 * i + 1] * Values[ 4 + j]
                        + M[4 * i + 2] * Values[ 8 + j]
                        + M[4 * i + 3] * Values[12 + j];
      for i := 0 to 15 do
        Values[i] := V[i];
    end;
     
    procedure TMatrix3d.Translate(tx, ty, tz: Double);
    begin
      M[12] := tx;
      M[13] := ty;
      M[14] := tz;
      Mult();
      M[12] := 0;
      M[13] := 0;
      M[14] := 0;
    end;
     
    procedure TMatrix3d.RotateX(A: Double);
    begin
      if A <> 0 then
      begin
        M[ 5] := cos(a);
        M[ 6] :=-sin(a);
        M[ 9] :=-M[6];
        M[10] := M[5];
        Mult();
        M[ 5] := 1;
        M[ 6] := 0;
        M[ 9] := 0;
        M[10] := 1;
      end;
    end;
     
    procedure TMatrix3d.RotateY(A: Double);
    begin
      if A <> 0 then
      begin
        M[ 0] := cos(a);
        M[ 2] := sin(a);
        M[ 8] :=-M[2];
        M[10] := M[0];
        Mult();
        M[ 0] := 1;
        M[ 2] := 0;
        M[ 8] := 0;
        M[10] := 1;
      end;
    end;
     
    procedure TMatrix3d.RotateZ(A: Double);
    begin
      if A <> 0 then
      begin
        M[ 0] := cos(a);
        M[ 1] :=-sin(a);
        M[ 4] :=-M[1];
        M[ 5] := M[0];
        Mult();
        M[ 0] := 1;
        M[ 1] := 0;
        M[ 4] := 0;
        M[ 5] := 1;
      end;
    end;
     
    procedure TMatrix3d.Transform(ax, ay, az: Double);
    begin
      x := ax * Values[0] + ay * Values[4] + az * Values[ 8] + Values[12];
      y := ax * Values[1] + ay * Values[5] + az * Values[ 9] + Values[13];
      z := ax * Values[2] + ay * Values[6] + az * Values[10] + Values[14];
     
      x2d := 128 * x / (128 + z / 4);
      y2d := 128 * y / (128 + z / 4);
    end;
     
    procedure TMatrix3d.Assign(AMatrix: TMatrix3d);
    var
      i: Integer;
    begin
      for i := 0 to 15 do
        Values[i] := AMatrix.Values[i];
    end;
     
    type
     TPoint3D = class
      x,y,z:double;
      M:TMatrix3d;
      Procedure rotate(M0: TMatrix3d; thetax,thetay,thetaz,tx,ty,tz:double);
      Procedure matrice;
      Procedure Transform2D;
      Constructor Create(xv,yv,zv:double);
     end;
     
     TFace=class(Movieclip)
      p: array[1..4] of TPoint3D;
      procedure position(M: TMatrix3d; tetx,tety,tetz,dx,dy,dz:double);
      procedure Tracer(penw:integer;ColorFill:integer);
      constructor Create (parent:Movieclip;Depth:integer);
     end;
     
     Tunivers=class(Movieclip)
      roll:double;
      M: TMatrix3d;
      Face:array[1..5] of TFace;
      constructor Create(parent:Movieclip);
      procedure onEnterFrame;override;
     end;
     
    const carre:array[1..5,1..3]of double=((-100,-100,0),(100,-100,0),(100,100,0),(-100,100,0),(0,0,0));
     
     
    Constructor TPoint3D.Create(xv,yv,zv:double);
    begin
     x:=xv;
     y:=yv;
     z:=zv;
     M := TMatrix3D.Create;
    end;
     
    procedure TPoint3D.Matrice;
    var i,j,k:integer;
        p:double;
    begin
    end;
     
    Procedure TPoint3D.rotate(M0: TMatrix3d; thetax,thetay,thetaz,tx,ty,tz:double);
    var x1,y1,z1:double;
      i,j:Integer;
    Begin
    // Transformations du cube
      M.Assign(M0);
    //matrice de rotation suivant z
      M.RotateZ(thetaz);
     //matrice de rotation suivant y
      M.RotateY(thetay);
     //matrice de rotation suivant x
      M.RotateX(thetax);
    //matrice de translation
      M.Translate(tx, ty, tz);
    // Transformer le point 3D suivant la matrice résultante M
      M.Transform(x, y, z);
      x := M.x;
      y := M.y;
      z := M.z;
    end;
     
    Procedure TPoint3D.TransForm2D;
    begin
    if z<>-128 then
    begin
      x := 128 * x / (128 + z / 4);
      y := 128 * y / (128 + z / 4);
    end else exit;
     
    //x:=500*x/z; //x=D*x/z     D doit être pris en général avec une valeur 2.5 fois supérieure à la principale dimension de l'objet (200 pixels ici)
    //y:=500*y/z;  //y=D*y/z    D distance entre la caméra et le plan de projection.
    end;
     
     
    constructor TFace.Create (parent:Movieclip;Depth:integer);
     
    begin
      inherited Create(Parent, 'face' + IntToStr(Depth),Depth);
    end;
     
    procedure TFace.Position(M: TMatrix3d; tetx,tety,tetz,dx,dy,dz:double);
    var i:integer;
    begin
     for i:=1 to 5 do
     begin
      P[i]:=TPoint3D.Create(carre[i,1],carre[i,2],carre[i,3]);
      P[i].rotate(M, tetx,tety,tetz,dx,dy,dz);
      P[i].transform2D;
     end;
    end;
     
    procedure TFace.Tracer(penw:integer;ColorFill:integer);
    begin
     clear;
     Linestyle(penw,clBlack);
     BeginFill(colorFill);
     moveto(P[1].x,P[1].y);
     lineto(P[2].x,P[2].y);
     lineto(P[3].x,P[3].y);
     lineto(P[4].x,P[4].y);
     lineto(P[1].x,P[1].y);
     swapDepths(-P[5].z);
    end;
     
    constructor TUnivers.Create(parent:Movieclip);
    //Var i:integer;
    begin
      inherited Create(Parent, 'univers',0);
     
      M := TMatrix3D.Create;
     
      Face[1]:=TFace.Create(self,1);
      with Face[1] do
      begin
       position(M, 0,0,0,0,0,100); //100 pour l'épaisseur, on met la face en avant plan de la distance correspondant à la moitié de l'arête (z=100) z est sortant...J'ai modifié les coordonnées des matrices pour un trièdre direct
       Tracer(3,clred);
      end;
     
      Face[2]:=TFace.Create(self,2);
      with Face[2] do
      begin
       position(M, 0,math.pi/2,0,0,0,100);
       Tracer(3,clblue);
       end;
     
      Face[3]:=TFace.Create(self,3);
      with Face[3] do
      begin
       position(M, 0,math.pi,0,0,0,100);
       Tracer(3,clgreen);
      end;
     
      Face[4]:=TFace.Create(self,4);
      with Face[4] do
      begin
       position(M, 0,3*math.pi/2,0,0,0,100);
       Tracer(3,claqua);
      end;
     
      Face[5]:=TFace.Create(self,5);
      with Face[5] do
      begin
       position(M, math.pi/2,0,0,0,0,100);
       Tracer(3,clyellow);
      end;
     
      Face[6]:=TFace.Create(self,6);
      with Face[6] do
      begin
       position(M, -math.pi/2,0,0,0,0,100);
       Tracer(3,$ff00ff);
      end;
     
      _x:=stage.width/2;
      _y:=stage.height/2;
     
    end;
     
    procedure TUnivers.onEnterFrame;
    var r:double;
    begin
      //exit;
      roll:=roll+2;
      r:=math.pi*roll/180;
     
      M.Reset();
      M.RotateZ(r);
     
      with Face[1] do
      begin
       position(M, 0,r,0,0,0,100);
       Tracer(3,clred);
      end;
     
      with Face[2] do
      begin
       position(M, 0,Math.pi/2+r,0,0,0,100);
       Tracer(3,clblue);
      end;
     
      with Face[3] do
      begin
       position(M, 0,math.pi+r,0,0,0,100);
       Tracer(3,clgreen);
      end;
     
      with Face[4] do
      begin
       position(M, 0,3*math.pi/2+r,0,0,0,100);
       Tracer(3,claqua);
      end;
     
      with Face[5] do
      begin
       position(M, math.pi/2,r,0,0,0,100);
       Tracer(3,clyellow);
      end;
     
      with Face[6] do
      begin
       position(M, -math.pi/2,r,0,0,0,100);
       Tracer(3,$ff00ff);
      end;
     
    end;
     
    begin
     TUnivers.Create(_Root);
    end.
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  12. #32
    Membre expérimenté
    Merci pour ta réponse et tes solutions...

    Je regarde ça...

  13. #33
    Membre expérimenté
    Petite remarque: il faut mettre -100 en z, en effet z est bien rentrant dans cette configuration. Pour preuve, on doit commencer par une face rouge...

  14. #34
    Rédacteur/Modérateur

    Citation Envoyé par Paul TOTH Voir le message
    Quant à mon exemple, je viens de rédiger un article explicatif
    Je suis en train de relire l'article avec toujours le même intérêt. J'aurais bien aimé avoir le code des petites animations, notamment la première (sinus et cosinus). Serait-il possible de le mettre à la disposition des lecteurs ?

  15. #35
    Rédacteur/Modérateur

    Il y a déjà cet exemple dans le forum mais apparemment la technique utilisée n'est pas la même.

  16. #36
    Membre expérimenté
    Pour la rotation du cube de pi/4 en x,y et z, tu peux toujours faire ça :

    Code :Sélectionner tout -Visualiser dans une fenêtre à part
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    program Project1;
     
    {$FRAME_WIDTH 500}
    {$FRAME_HEIGHT 500}
    {$FRAME_RATE 40}
    {$BACKGROUND $E0E0E0}
     
    uses
      Flash8;
     
    Type
     TMatrice = class
      procedure Produitmatriciel;
      procedure Translate(tx, ty, tz: number);
      procedure RotateX(ax: number);
      procedure RotateY(ay: number);
      procedure RotateZ(az: number);
      Constructor Create;
     end;
     
     TPoint3D = class
      x,y,z:number;
      Function Transform2d<img src="images/smilies/icon_razz.gif" border="0" alt="" title=":P" class="inlineimg" />oint;
      procedure Transform;
      Constructor Create(xv,yv,zv:number);
     end;
     
     TFace=class(Movieclip)
      zorder:integer;
      size:number;
      p: array[1..5] of TPoint3D;
      procedure build(tx,ty,tz,Rx,Ry,Rz:number);
      procedure Tracer(penw:integer;ColorFill:integer);
      constructor Create (parent:Movieclip;Depth:integer);
      procedure position;
     end;
     
     TCube=class(Movieclip)
      posi:integer;
      Face:array[1..5] of TFace;
      procedure Reset;
      constructor Create(parent:Movieclip;Depth:integer);
      procedure onEnterFrame;override;
     end;
     
    const carre:array[1..5,1..3]of double=((-100,-100,0),(100,-100,0),(100,100,0),(-100,100,0),(0,0,0));
     
          pi=3.141592654;
     
     
    var  matrice:TMatrice;
         Values,Mi,V,id: array[0..3,0..3] of number;
     
    Constructor TPoint3D.Create(xv,yv,zv:number);
    begin
     x:=xv;
     y:=yv;
     z:=zv;
    end;
     
    procedure TPoint3D.Transform;
    var x1,y1,z1:number;
    begin
      x1 := x * Values[0,0] + y * Values[0,1] +z * Values[ 0,2] + Values[0,3];
      y1 := x * Values[1,0] + y * Values[1,1] +z * Values[ 1,2] + Values[1,3];
      z1 := x * Values[2,0] + y * Values[2,1] +z * Values[2,2]  + Values[2,3];
      x:=x1;
      y:=y1;
      z:=z1;
    end;
     
    Function TPoint3D.Transform2d<img src="images/smilies/icon_razz.gif" border="0" alt="" title=":P" class="inlineimg" />oint;
    begin
      result:=Point.Create(128 * x / (128 + z / 4),128 * y / (128 + z / 4));
    end;
     
    Constructor TMatrice.Create;
    var  i,j: Integer;
    begin
     id[0, 0] :=  1;    id[1, 0] :=  0;    id[2, 0] :=  0;    id[3, 0] :=  0;   //matrice identité
     id[0, 1] :=  0;    id[1, 1] :=  1;    id[2, 1] :=  0;    id[3, 1] :=  0;
     id[0, 2] :=  0;    id[1, 2] :=  0;    id[2, 2] :=  1;    id[3, 2] :=  0;
     id[0, 3] :=  0;    id[1, 3] :=  0;    id[2, 3] :=  0;    id[3, 3] :=  1;
     
     for i := 0 to 3 do   //initialisation des matrices à identité
       for j:=0 to 3 do
       begin
        Values[i,j] :=id[i,j];
        Mi[i,j]:=id[i,j];
       end;
    end;
     
    Procedure TMatrice.Produitmatriciel;
    var
      i,j,k: Integer;
      p:number;
    begin
     for i:=0 to 3 do
      for j := 0 to 3 do
      begin
        p := 0;
        for k := 0 to 3 do p := p + Mi[i, k] * values[k, j];
        V[i,j] := p;
      end;
     
     for i := 0 to 3 do
      for j := 0 to 3 do
       Values[i,j] := V[i,j];
    end;
     
    procedure TMatrice.Translate(tx, ty, tz: number);
    begin
      Mi[0, 0] :=  1;    Mi[1, 0] :=  0;    Mi[2, 0] :=  0;    Mi[3, 0] :=  0;
      Mi[0, 1] :=  0;    Mi[1, 1] :=  1;    Mi[2, 1] :=  0;    Mi[3, 1] :=  0;
      Mi[0, 2] :=  0;    Mi[1, 2] :=  0;    Mi[2, 2] :=  1;    Mi[3, 2] :=  0;
      Mi[0, 3] :=  tx;   Mi[1, 3] :=  ty;   Mi[2, 3] :=  tz;   Mi[3, 3] :=  1;
      Produitmatriciel;
     
      //réinitialisation de Mi à matrice identité
      Mi[0, 3] :=  0;
      Mi[1, 3] :=  0;
      Mi[2, 3] :=  0;
    end;
     
    Procedure TMatrice.RotateX(ax: number);
    var cax,sax:number;
    begin
     if ax<>0 then
     begin
      cax:=cos(ax);
      sax:=sin(ax);
     
      Mi[0, 0] :=  1;     Mi[1, 0] :=  0;      Mi[2, 0] :=  0;      Mi[3, 0] :=  0;
      Mi[0, 1] :=  0;     Mi[1, 1] :=  cax;    Mi[2, 1] :=  -sax;   Mi[3, 1] :=  0;
      Mi[0, 2] :=  0;     Mi[1, 2] :=  sax;    Mi[2, 2] :=  cax;    Mi[3, 2] :=  0;
      Mi[0, 3] :=  0;     Mi[1, 3] :=  0;      Mi[2, 3] :=  0;      Mi[3, 3] :=  1;
      Produitmatriciel;
     
      //réinitialisation de Mi à matrice identité
      Mi[1, 1] :=  1;
      Mi[1, 2] :=  0;
      Mi[2, 1] :=  0;
      Mi[2, 2] :=  1;
     end;
    end;
     
    Procedure TMatrice.RotateY(ay: number);
    var cay,say:number;
    begin
     if ay<>0 then
     begin
      cay:=cos(ay);
      say:=sin(ay);
     
      Mi[0, 0] :=  cay;     Mi[1, 0] :=  0;     Mi[2, 0] :=  -say;  Mi[3, 0] :=  0;
      Mi[0, 1] :=  0;       Mi[1, 1] :=  1;     Mi[2, 1] :=  0;     Mi[3, 1] :=  0;
      Mi[0, 2] :=  say;     Mi[1, 2] :=  0;     Mi[2, 2] :=  cay;   Mi[3, 2] :=  0;
      Mi[0, 3] :=  0;       Mi[1, 3] :=  0;     Mi[2, 3] :=  0;     Mi[3, 3] :=  1;
      Produitmatriciel;
     
      //réinitialisation de Mi à matrice identité
      Mi[0, 0] :=  1;
      Mi[0, 2] :=  0;
      Mi[2, 0] :=  0;
      Mi[2, 2] :=  1;
     end;
    end;
     
    Procedure TMatrice.RotateZ(az: number);
    var caz,saz:number;
    begin
     if az<> 0 then
     begin
      caz:=cos(az);
      saz:=sin(az);
     
      Mi[0, 0] :=  caz;       Mi[1, 0] :=  -saz;    Mi[2, 0] :=  0;   Mi[3, 0] :=  0;
      Mi[0, 1] :=  saz;       Mi[1, 1] :=  caz;     Mi[2, 1] :=  0;   Mi[3, 1] :=  0;
      Mi[0, 2] :=  0;         Mi[1, 2] :=  0;       Mi[2, 2] :=  1;   Mi[3, 2] :=  0;
      Mi[0, 3] :=  0;         Mi[1, 3] :=  0;       Mi[2, 3] :=  0;   Mi[3, 3] :=  1;
      Produitmatriciel;
     
      //réinitialisation de Mi à matrice identité
      Mi[0, 0] :=  1;
      Mi[0, 1] :=  0;
      Mi[1, 0] :=  0;
      Mi[1, 1] :=  1;
     end;
    end;
     
    constructor TFace.Create (parent:Movieclip;Depth:integer);
    begin
      inherited Create(Parent, 'face' + IntToStr(Depth),Depth);
      Matrice:=TMatrice.Create;
      zorder:=Depth;
    end;
     
    procedure TFace.build(tx,ty,tz,Rx,Ry,Rz:number);
    var i:integer;
    begin
      Matrice.Translate(tx,ty,tz);
      Matrice.RotateX(Rx);
      Matrice.RotateY(Ry);
      Matrice.RotateZ(Rz);
     for i:=1 to 5 do
     begin
      P[i]:=TPoint3D.Create(carre[i,1],carre[i,2],carre[i,3]);
      P[i].transform;
     end;
    end;
     
    procedure TFace.Tracer(penw:integer;ColorFill:integer);
    var i:integer;
        P1<img src="images/smilies/icon_razz.gif" border="0" alt="" title=":P" class="inlineimg" />oint;
    begin
     clear;
     P1:=P[1].Transform2D;
     Linestyle(penw,clBlack);
     BeginFill(colorFill);
     moveto(P1.x,P1.y);
     for i:=2 to 4 do lineto(P[i].Transform2D.x,P[i].Transform2D.y);
     Lineto(P1.x,P1.y);
     
     swapDepths(Zorder-Trunc(P[5].z));
    end;
     
     
    procedure TFace.position;
    var i:integer;
    begin
     for i:=1 to 5 do P[i].Transform;
    end;
     
     
     
    constructor TCube.Create(parent:Movieclip;Depth:integer);
    var i:integer;
    begin
      inherited Create(Parent, 'cube' + IntToStr(Depth),Depth);
     
      For i:=1 to 6 do Face[i]:=TFace.Create(self,i);
     
       Face[1].build(0,0,-100,0,0,0);
       Face[2].build(0,0,0,0,pi/2,0);
       Face[3].build(0,0,0,0,pi/2,0);
       Face[4].build(0,0,0,0,pi/2,0);
       Face[5].build(0,0,0,0,0,pi/2);
       Face[6].build(0,0,0,0,0,pi);
     
     
      _x:=stage.width/2;
      _y:=stage.height/2;
     
      Reset;
     
    end;
     
    procedure TCube.Reset;
    var
      i,j: Integer;
    begin
      for i := 0 to 3 do
       for j:=0 to 3 do
        Values[i,j] := id[i,j];
    end;
     
    procedure TCube.onEnterFrame;
    var i:integer;
    begin
     inc(posi);
     if posi<=45 then Matrice.rotatex(pi/180);
     if (posi>45) and (posi<=90) then Matrice.rotatey(pi/180);
     if (posi>90) and (posi<=135) then Matrice.rotatez(pi/180);
     if posi>135 then posi:=0;
     
     For i:=1 to 6 do Face[i].position;
     Face[1].tracer(3,clred);
     Face[2].tracer(3,clblue);
     Face[3].tracer(3,clgreen);
     Face[4].tracer(3,clyellow);
     Face[5].tracer(3,claqua);
     Face[6].tracer(3,$ff00ff);
     
     reset;
    end;
     
    begin
     TCube.Create(_Root,0);
    end.


    Pour le tracé de la fonction trigo, je n'ai pas regardé de mais ça a l'air simple...

  17. #37
    Rédacteur/Modérateur

    Merci pour ton exemple, Anthony : il est très réussi. Je vais m'y pencher.