Discussion :

[hackoofr]

Je veux évaluer cette expression en Batch :

la valeur n sera renseignée par l'utilisateur, alors comment faire cette évaluation

[minnesota]

re

comme ça,

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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set /p n=valeur de n :
set /a (n*(n+1)*(2*n+1))/6

pour récuperer le reste

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

set /a (n*(n+1)*(2*n+1))%%6

EDIT:

C'est une formule de récurrence d'une suite 1²+2²+3²+...+n², le reste vaut 0...

[hackoofr]

minnesota
Si c'est possible de faire quelque chose comme je l'ai fait en Vbscript càd quelque chose similaire à ceci avec les fonctions:

Evaluer()
Poser_question()

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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Dim Titre : Titre = "Evaluer le nombre N"
Set ws = CreateObject("wscript.Shell")
Do
    Call Evaluer()
    Call Poser_question()
Loop

Sub Evaluer()
    Do 
     N  = Trim(InputBox("Entrez le nombre N pour évaluer cette expression : "&Vbcr&" N*(N+1)*(2*N+1)/6",Titre,"4")) 
        If Not IsNumeric(N)  Then
            ws.Popup "Vous devez taper un Nombre pour évaluer cette expression : N*(N+1)*(2*N+1)/6 ","4",Titre,0+48
        End if
    Loop Until IsNumeric(N) 
    Resultat = N * (N+1) * (2*N+1)/6 
    MsgBox "Pour N="&N& ":" &vbcr&"N*(N+1)*(2*N+1)/6 = "&N&" * ("&N&"+1) * (2*"&N&"+1)/6  = " &Resultat ,64,Titre 
End Sub

Sub Poser_question()
    Question = MsgBox ("Vouliez-vous évaluer cette expression à nouveau  N*(N+1)*(2*N+1)/6 ?",VBYesNO+VbQuestion,Titre)
    If Question = VbYes then
        Call Evaluer()
    else
        Wscript.Quit    
    end if
End Sub

[minnesota]

à peu de chose près dans la lignée de ton code vbs, en espérant que le forum ne soit plus en mode multiple micros maintenances

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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@echo off
setlocal
title Evaluer le nombre N
:main
set again=0
call :Evaluer
call :Poser_question
if not %again% equ 0 goto main
endlocal
goto :eof

:IsNumeric
::NTIsNum.cmd part copy
set ret=1
call set "param=%%%~1%%"
for /f "tokens=1 delims=0123456789" %%i in ("%param%") do set ret=0
goto :eof

:Evaluer 
  cls
  echo.
  echo Entrez le nombre N pour ‚valuer cette expression : (N*(N+1)*(2*N+1))/6 : 
  set /p "N="
  call :IsNumeric N
  if not %ret% equ 1 echo Vous devez taper un Nombre pour ‚valuer cette expression : (N*(N+1)*(2*N+1))/6& pause& goto Evaluer 
  set /a Resultat=(N*(N+1)*(2*N+1))/6
  echo Pour N=%N% : (N*(N+1)*(2*N+1))/6 = (%N%*(%N%+1)*(2*%N%+1))/6 = %Resultat%
goto :eof

:Poser_question
  set "Question=n"
  set /p "Question=Vouliez-vous ‚valuer cette expression … nouveau  (N*(N+1)*(2*N+1))/6 ? [y,[n]] "
  if /i "%Question%"=="y" set again=1
goto :eof

[hackoofr]

et pour cette solution donc le sujet est

[hackoofr]

C'est une formule de récurrence d'une suite 1²+2²+3²+...+n², le reste vaut 0...

Une démonstration par récurrence se fait en 3 étapes :
- la première consiste à montrer que la relation est vraie pour un n donné, très souvent n=0 ou n=1;
- la deuxième consiste à admettre que la relation est vraie au rang n, il faut alors démontrer qu'elle l'est au rang n+1
- la troisième est la conclusion qui affirme que la relation est vraie pour tout n.

Pour résumer, si tu vérifies que la relation admise vraie au rang n l'est encore au rang n+1, tu démontres alors qu'elle le sera encore pour n+2 et ainsi de suite. Le tout est de commencer pour n=0 ou n=1 afin de montrer que c'est vraie pour n=2, puis 3, puis 4 et ainsi de suite.

Donc ici,

Pour n=1, tu t'aperçois que , donc la relation est vraie. La première étape s'achève ici.

Seconde étape : tu admets que la relation est vraie jusqu'au rang n, donc , il reste à démontrer que c'est vrai au rang . Pour le faire, on reprend la fraction au rang supposée vraie, on lui ajoute (n+1)^2 :



On factorise par (n+1) au numérateur :


Or , donc

Donc en remplaçant par dans l'expression, tu démontres que la relation est vraie au rang .

Application :

Pour calculer le nombre de carrés contenus dans ce carré de nombre n=4:

Vous pouvez utiliser la formule de récurrence suivante:

Pour ce carré, n=4 ce qui donnera comme résultat: 30 carrés au total !

C'est Bon le Math

[minnesota]

gros +1 (n*3 ) merci du retour
Sinon y'a une suite qui est très intéressante, c'est celle de Fibonacci...

[hackoofr]

une autre façon de calculer cette expression : 1²+2²+3²+...+n²
proposé par un batcheur

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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@echo off
setlocal enabledelayedexpansion
set /p N=Entrez une valeur de N \\:
for /l %%# in (%N%,-1,1) do set /a ADD=%%#*%%# &set /a COUNT+=!ADD!
echo R‚ponse: %COUNT% carr‚(s) dans un carr‚ de taille N !
pause

[minnesota]

Oui, mais toi tu as eu l'intelligence de tester N, c'est pas rien !

Cela dit pourquoi tu ne sautes pas le pas vers un "vrai langage de programmation" ? Parce que les scripts c'est à la fois utile et surtout très ludique , mais c'est quand même limité...