Discussion :

[CliffeCSTL]

Bonjour,

Je cherche une suite de la forme : X_n = a.X_{n-1} + b.X_{n-2} passant au mieux par ces valeurs :

Code :

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0,831501361
0,595240243
0,423992809
0,310006418
0,258750637
0,213105514
0,180954854
0,175269198
0,169163507
0,149460187
0,150228212
0,141357729
0,107056749
0,060986193
0,044859493
0,042225614
0,049651549
0,05510833
0,066366977
0,075062479

Comment calculer a et b ?

(La suite est imposée).

[pseudocode]

Je cherche une suite de la forme : X_n = a.X_{n-1} + b.X_{n-2} passant au mieux par ces valeurs

Est-ce que ca ne reviendrait pas a résoudre le système surdéterminé suivant ?

|...  ...|       |...|
|X_3  X_4|       |X_5|
|X_2  X_3|       |X_4|
|X_1  X_2| |b|   |X_3|
|X_0  X_1|.|a| = |X_2|

Ce qu'on peut résoudre par exemple en posant:

                     |...  ...|     |...|
                     |X_3  X_4|	    |X_5|
                     |X_2  X_3|	    |X_4|
|b|                  |X_1  X_2|	    |X_3|   |-0,571|
|a| = PseudoInverse( |X_0  X_1| ) . |X_2| = | 1,534|

X_n = (1,534).X_{n-1} + (-0,571).X_{n-2}