résolution d'un système linéaire

**manaiilhem** · 22/02/2013, 10h18

Bonjour,
Je me permets de poser ma question sur ce forum à propos la résolution d'un système linéaire AX=b
En effet j'ai en train de résoudre l'équation de la chaleur .
j'ai calculé les coefficients de la matrice, le vecteur second membre et je voudrais chercher le vecteur x qui correspond bien à les valeurs de la température dans mon problème.
J'ai essayé d'utiliser les sources prête sur le net
méthode directe: linalgf.90
méthode itérative: utiliser la subroutine SYMMLQ
comme sont des sources se trouve dans les bibliothèques linpack ou lapack
j'arrive plus à comprendre comment se fait la résolution en utilisant ces programmes que se trouve sur le net.
notons que j'utilise la langage fortran pour la programmation
j'ai créer un project avec différents modules
la matrice est une matrice creuse.
Prière me transmettre une explication comment se fait la résolution d'un système linéaire en utilisant ces bibliothèque pour que je puisse l'introduire dans mon programme ou bien me proposer une autre méthode pour résoudre mon système.
Je vous remercie d'avance.

**__dardanos__** · 22/02/2013, 13h29

Bonjour.
Je peux répondre sur l'utilisation de LAPACK.

Est-ce vraiment nécessaire d'utiliser la procédure SYMMLQ ?
Utiliser une procédure plus générale est plus facile (moins d'arguments, plus de documentation).
Je conseille de prendre DSYSV. Le NAG donne une fiche technique avec un exemple :
http://www.nag.co.uk/numeric/fl/manu...F07/f07maf.pdf.

Si tu as un problème de mise en œuvre, précise ton OS et tes outils.

Bien cordialement.

**FR119492** · 22/02/2013, 13h36

Salut!
Si tu es débutant, je te conseille d'utiliser la bibliothèque LinPack qui est bien plus ancienne que LAPack, mais aussi bien plus simple à utiliser.
Ensuite, pour choisir les sous-programmes que tu vas utiliser, il faut tenir compte des particularités de la matrice de ton système: est-elle bande, symétrique, définie positive?
Jean-Marc Blanc

**manaiilhem** · 22/02/2013, 14h18

j'ai essayé d'utilisé la bibliothèque Linpack mais j'arrive pas à comprendre comment j'introduit les subroutines dans mon programme et qu'est ce qu'il faut changer pour les adapter à mon programme.

quelqu'un sache comment se fait la résolution en utilisant ces fichiers svp?
l'utilisation de la subroutine SYMMLQ n'est pas nécessaire mais il faut trouver une méthode pour résoudre numériquement mon problème.
Priére une réponse

****
module linalg
!
! version 0.2 -- 14 Novembre 2003
!
! (C) Édouard CANOT -- Edouard.Canot@irisa.fr -- CNRS
!

implicit none

private

!-----------
interface f90_gefa

module procedure f90_gefa_interf_double
end interface
!-----------
interface f90_geco
module procedure f90_geco_interf_double

end interface
!-----------
interface f90_gesl
module procedure f90_gesl_interf_double

end interface
!-----------

public :: f90_gefa, f90_geco, f90_gesl

!_______________________________________________________________________
!
contains

include "linalg_interf_single.f90"

include "linalg_interf_double.f90"

end module linalg

le problème que j'arrive plus à comprendre comment se fait la résolution pour que je puisse appliquer à mon cas même si je lis le fichier
la matrice n'est pas défini positive symétrique et creuse

**__dardanos__** · 22/02/2013, 15h54

Il faut appeler un des 3 sous programmes : f90_gefa, f90_geco ou f90_gesl.
On ne peut pas savoir lequel avec les documents fournis.
Il s'agit d'un 'module procedure' servant à l'interfaçage. Les sous programmes étant définis dans les fichiers inclus (un par type).

Vu que la matrice est réelle (de double ?), symétrique, non définie positive, la procédure DSYSV de LAPACK permet de résoudre ton problème (c.f. pour l'exemple).