Discussion :

[fabricen26]

Bonjour a vous
Je suis entrain de travailler sur la résolution des système d’équations AX=B par des méthodes itératives telle que celle de gauss Seidel, Jacobi et SOR. L'un des problème auquel je fais face est de donner une adaptation de ces méthodes pour la recherche de l'inverse de la matrice A. et je n'arrive pas.
Merci de votre aide

[FR119492]

Salut!
Juste une question: a quoi servent ces inverses?
Jean-Marc Blanc

[fabricen26]

Bonjour
l'inverse d'une matrice par ces méthodes permet de résoudre certains problèmes, parmi lesquelles la réduction d'un temps exécution de certains algorithmes.

[FR119492]

Salut!

l'inverse d'une matrice par ces méthodes permet de résoudre certains problèmes

Si les problèmes que tu dois résoudre sont la résolution de systèmes linéaires, alors sache que calculer l'inverse d'une matrice prend plus de temps que résoudre un système linéaire de même taille.
D'autre part, tu devrais commencer par aller voir le cours intitulé "Résolution des systèmes linéaires".
Jean-Marc Blanc

[davcha]

calculer l'inverse d'une matrice prend plus de temps que résoudre un système linéaire de même taille.

Tu nous expliques ?

[FR119492]

Salut!

Tu nous expliques ?

Deux solutions possibles:

1. Tu vas voir sur le tutoriel que je t'ai mentionné, où tu trouveras les algorithmes pour factoriser la matrice d'un système (section 1.6), pour terminer la résolution (section 1.1) et pour inverser la matrice (section 1.9). Tu choisis la taille d'une matrice et tu comptes le nombre d'additions, se soustractions, de multiplications et de divisions.
2. Tu vas voir sur le site netlib.org et tu télécharges la bibliothèque LinPack. Tu construis la matrice et le second membre d'un gros système (par exemple 1000 équations à 1000 inconnues), tu factorises la matrice à l'aide de la routine SGEFA, tu termines la résolution avec SGESL et tu inverses la matrice avec SGEDI en mesurant le temps d'exécution.

Dans les deux cas, il te suffira de comparer.

Jean-Marc Blanc