Discussion :

[Narykko]

Hello!

Je suis débutante dans R mais j'essaye vraiment de comprendre ce que j'écris..

Je dois faire une somme de Riemann pour une fonction et je dois changer la borne a (b est toujours égale à 1). Le premier a= 1/10 ; le deuxième a= 1/100 et le troisième = 1/1000.

Je me suis lancée dans l'écriture de la somme de Riemann mais je rencontre un problème déjà à ce niveau..

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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myRiemann=function(f,a,b,h){
+ xi= a+ h/2
+ A=0
+ while (x<b){
+ fi=f(xi)
+ A=A+f*fi
+ xi=xi+h
+ }
+ return (A)
MyRiemann= ?

Je ne sais déjà pas comment "fermer", où intégrer le "a"...
Après je pensais les définir plus bas avec b=1 et refaire 3 fois pour a.

Désolée si je vous embête avec mes questions d'étudiante

[vchouraki]

Bonjour,

Je ne sais pas ce que sont les sommes de Riemann mais concernant votre code:

• x n'est pas défini (vous parliez de xi?)
• f semble être une fonction et vous multipliez une fonction par le résultat de celle-ci (f*fi)?

De plus, merci d'utiliser les balises à votre disposition pour encadrer votre code et le rendre plus lisible.

Après, quand vous aurez défini votre algorithme et votre fonction :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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for(a in c(10, 100, 1000)) {
 MyRiemann(a)
}

devrait suffire.

HTH

Vincent

[Narykko]

http://ljk.imag.fr/membres/Bernard.Y...me_riemann.jpg

La somme de Riemann a pour but d'approximer l'aire sous la courbe en faisant la somme des rectangles. x1 C'est mes "largueurs" de triangle et fxi c'est donc le point qui s'y réfère sur le graphique et qui fait la hauteur.
x1 * fxi est donc un rectangle qu'on additionne à un autre, etc. Jusqu'à ce qu'on bute sur la borne b..
Donc je sais pas vraiment si ça "code" pour ce que je voulais vraiment :/

[KingOdilon]

Salut,
je crois que ton problème est que tu veux tout calculer à la fois, quelques principes de R et voilà. J'ai documenté le code pour que tu comprennes les points clés.

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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f <- function(x){2*exp(x)-5*log(x)}   # fonction à évaluer
a <- c(1/10, 1/100, 1/1000)   # les valeurs de a à utiliser 
b <- 1
 
Riemann <- function(a,b,f){
     n <- 1000   # se fixer un nombre "n" (suffisamment grand)
     pas <- (b-a)/n   # calculer l'amplitude de chaque intervalle
     x <-  seq(from=a, to=b, by=pas)   # générer les points d'estimation de f
     fx <- f(x)   # ??? En fait, les fonctions de R sont d'ordre supérieur (voir le lambda calcul en programmation fonctionnelle)
     Sr <- pas*sum(fx)   # calcul de l'integrale de Riemann !
     return(Sr)
     }
 
Riemann <- Vectorize(Riemann, vectorize.args="a")   # vectoriser le paramètre a !!! (on exploite le fait que R est un langage vectoriel)
 
 # application aux différentres valeurs de a
 
 results <- Riemann(a,b,f)   # Pas de problème car "a" est vectorisé.
 names(results) <- paste("R",round(a,length(a)),sep="*")   # Juste pout rendre les choses propres
 
cat("\nLes différentes sommes de Riemann sont :\n\n"); print(results);cat("\n") # Affichage des résultats
 
 
#### Vérification des résultats avec la fonction intégrale propre à R #### (attention, il s'agit d'une approximation quadratique, pas l'intégrale de Riemann !)
 
integrate(f, lower=1/10, upper=1, subdivisions=1000)
integrate(f, lower=1/100, upper=1, subdivisions=1000)
integrate(f, lower=1/1000, upper=1, subdivisions=1000)
 
# NB:la fonction "integrate" de R n'est pas vectorizée, on peut le faire si on le veut, mais c'est pas nécessaire ici (on n'a que 3 intégrales à calculer)