Discussion :

[deblo16]

Salut,
je suis un débutant en MATLAB. Au fait j´aimerais bien comprendre en détail ce que ce code MATLAB à chaque ligne.

Code MATLAB :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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det = 1;
 
for k = 1:n-1  ;    % On fait ici la recherche du pivot?
    max = 0;
    p(k) = 0;
    for i = k:n %
        s = 0;
        for j = k:n
            s = s + abs(a(i,j)); %
        end
        q = abs(a(i,k))/s;
        if  q > max
            max = q;
            p(k) = i;
        end
    end
    if  max == 0
        det = 0;     %Matrix singulier?
        break;
    end
    if  p(k) ~= k    %
        det = -det
        for j = 1:n
            h = a(k,j);
            a(k,j) = a(p(k),j);
            a(p(k),j) = h;
        end
    end
    det = det * a(k,k);
    for i = k+1:n    %
        a(i,k) = a(i,k)/a(k,k);
        for j = k+1:n
            a(i,j) = a(i,j)- a(i,k)* a(k,j);
        end
    end
end
det = det*a(n,n);
if  det == 0
    'Matrix singulier'
else
    %
    for k = 1:n-1
        if  p(k) ~= k
            h = b(k);
            b(k) = b(p(k));
            b(p(k)) = h;
        end
    end
    for i = 2:n
        for j = 1:i-1
            b(i) = b(i)- a(i,j)* b(j); %
        end
    end
    %
    for i = n:-1:1
        s = b(i);
        for k = i+1:n
            s = s - a(i,k)* b(k); %
        end
        b(i) = s/a(i,i);
    end
end

[Aleph69]

Bonsoir,

c'est très mal codé, je te déconseille de prendre cette source pour référence.

Si le code n'est pas bogué, il est censé résoudre un système linéaire a*x=b, où a est une matrice inversible et b un second membre, tous les deux donnés, à l'aide du procédé d'élimination de Gauss avec pivotage partiel par ligne. La première boucle en 'k' correspond à l'étape de triangularisation de a qui calcule une matrice de permutation p, une matrice triangulaire inférieure à diagonale unité l et une matrice triangulaire supérieure u telles que p*a=l*u. Les autres boucles en 'k', 'j' et 'i qui se trouvent dans un 'else' calculent la solution x par remontée et descente de u et l respectivement, en tenant compte de la permutation p : p*a*x=p*b <=> l*u*x=p*b <=> x = inv(u)*inv(l)*p*b.