Discussion :

[aharel]

Bonjour,

Je développe actuellement un petit code de calcul "scientifique" qui nécessite d'effectuer des opérations du style Somme (i=1 à 50) (Exp(-lambda(j)) / [(lambda(i) -lambda(j))] avec des valeurs de Lambda(i) du style 3.7e-15.

J'ai l'impression que dans certains cas j'ai des problèmes de précision numérique qui engendrent des résultats faux.

Quelles sont les bonnes pratiques dans ce type de calcul ?

[ShaiLeTroll]

C'est tout à fait normal, le type Double ne gère que 15 digit après la virgule
Si tu veux plus de précision, il faut utiliser des lib spécial pour calculs sur très grand entier ou flottant à grande précision genre BigInt, MatLab...

[Dr.Who]

Delphi utilise l'Extended par défaut, donc au mieux, tu peux utiliser l'extended (plus précis que double). Ou comme le dit Shay, des libs spécialisées.

[fmdao]

Peut-être revoir l'algorithme ?

[Caribensila]

Quelles sont les bonnes pratiques dans ce type de calcul ?

Pour résumer ce qui a été dit :

1) Utiliser le type Extended (19/20 chiffres significatifs) si les données n'ont pas besoin d'être portables sur d'autres plates-formes.
2) Utiliser Int64 et revoir l'algorithme sur le principe de multiplier tous les coefficients avant les calculs, et de diviser le résultat (par une puissance de deux de préférence pour des raisons de performance), et en faisant attention aux débordements.
3) Utiliser une librairie spécialisée. Mais il faut savoir que la bistromatique(calcul sur nombres infinis) provoque des temps de calcul très longs (car ça revient à faire des calculs avec des chaînes). Ce qui est rédhibitoire pour les calculs en temps réel.
On peut cependant ne limiter l'utilisation de la bistromatique qu'à certaines parties stratégiques du calcul et, dans ce cas, coder ses propres routines (du sur mesure mais généralement pas réutilisable) .
Un autre avantage de ce calcul sur des nombres infinis est qu'il évite les pièges du calcul en flottants, du type :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
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5
6
  A : Extended;
  B : Integer;
  ...
  B := 256;
  A := 255/B-1;
  Edit1.Text :=  FloatToStr(A); //Renvoie -0,00390625 !!!

4) Enfin, en plus d'un programmeur, il y a toujours un mathématicien dans les équipes scientifiques (même en médecine, sociologie, etc...). Ce n'est pas un hasard.

[archonte]

Un autre avantage de ce calcul sur des nombres infinis est qu'il évite les pièges du calcul en flottants, du type :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
  A : Extended;
  B : Integer;
  ...
  B := 256;
  A := 255/B-1;
  Edit1.Text :=  FloatToStr(A); //Renvoie -0,00390625 !!!

C'est normal car c'est le bon résultat !
Par contre A := 255/(B-1) a plus de chance de renvoyer 1 ....

[Caribensila]

Oui. C'est vrai

Alors un autre :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
  var A,B: Double; 
   ...
    A := Power(2,60)+1;
    B := Power(2,60)  ;
    Edit1.Text := FloattoStr(A-B); // -> 0 !!!  
  end;

[Gilbert Geyer]

Bonjour,

Caribensila : Mais il faut savoir que la bistromatique(calcul sur nombres infinis) provoque des temps de calcul très longs (car ça revient à faire des calculs avec des chaînes). Ce qui est rédhibitoire pour les calculs en temps réel.

A une époque j'avais crée une résolution d'équations de degré N avec des Extended qui me sortait de faux résultats dès que dépassais le degré 15 à cause du manque de précision.

Puis un jour j'ai trouvé un cador (Rekin85) de l'ASM qui mettait au point une bibliothèque pour calculer avec des nombres géants mais entiers.
Mais comme les nombres réels ne sont que des entiers sur lesquels on ajoute un point ou une virgule au bon endroit j'ai donc utilisé l'unité NewGCent de Rekin85 pour créer une unité qui l'utilise pour faire des calculs avec des nombres réels avec un nombre de chiffres significatif au choix.
... et ma résolution d'équations avec 50 chiffres significatifs n'est pas plombée par des temps d'exécution excessifs vu d'une part que l'unité NewGCent est en ASM et que d'autre part je tronque les strings-résultat au nombre de chiffres-significatifs souhaité en reportant les puissances de 10 dans un Int64.

En plus de l'unité NewGCent (calculs avec des string codées en base 100) Rekin85 a également créé l'unité NewGint (calculs avec des string codées en base 256) également en ASM et plus rapide tant qu'on boucle sur des calculs sans affichage de résultats intermédiaires.

A+.

[Caribensila]

Puis un jour j'ai trouvé un cador de l'ASM qui mettait au point une bibliothèque pour calculer avec des nombres géants mais entiers.

Excellente bibliothèque que je connais bien et qui d'ailleurs est téléchargeable sur un site concurrent.

[Gilbert Geyer]

Re-salut,

Caribensila : Excellente bibliothèque que je connais bien et qui d'ailleurs est téléchargeable sur un site concurrent

... Merci pour l'excellence.
... Par contre je ne pense pas qu'en matière d'entre-aide il y ait concurrence car tous les sites du même type vivent grâce également à tous ces bénévoles que nous sommes.

A+.

[Caribensila]

Certes.
Mais essayer de mettre en adéquation ses propres valeurs et le respect de la loi est un exercice difficile.