Discussion :

[speedcore]

salut a tou, voila j'ai parcouru le web , sans trouver la réponse a ce que je voudrai savoir,
comment peut-on calculer la dérivée d'une fonction math en C?
(ex:f(x)=exp(ax)=>f'(x)=aexp(ax)).
quelle librairie a employer?

merci d'avance de votre réponse

[Trap D]

Salut
Ce n'est pas unquestion de C mais d'algorithme, une fois que tu l'auras, tu pourras revenir pour qu'on t'aide à le traduire en C.
Pour ce qui est librairies qui font ça en C, je ne sais pas.

[speedcore]

je pensais que , comme il existe la librairie math.h pour calculer les exp, cos, sin...
qu'il existait une librairie qu'il calcul les dérivée d'office
en faite je veux calculer l'intégrale d'une fonction par la méthode de trapèzehttp://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9..._trap%C3%A8zeset je demande cette question pour calculer la dérivée première puis seconde

[HanLee]

Si tu fais ça uniquement de manière numérique (et non de manière formelle), t'as pas besoin de librairie.

Si ta fonction s'appelle f, et que tu veux la dérivée en a, tu fais (f(a+epsilon) - f(a)) / epsilon, epsilon étant la plus petite variation perceptible d'une valeur donnée d'un float.

Donc il faut savoir que epsilon dépend de a !

Dans le header <limits.h>, tu as le define FLT_EPSILON qui représente la plus petite variation applicable à un float valant 1.0f.

En C/C++, si tu fais float f = 1000000.0f + FLT_EPSILON, tu auras toujours f = 1000000.0f, parce que FLT_EPSILON est imperceptible par rapport à 1000000.0f, c'est à cause de la représentation approchée d'un réel par des flottants.

Ainsi, epsilon doit valoir a*FLT_EPSILON.

Donc :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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float derive(float (*f)(float), float a)
{
    return ( f(a*(1.0f+FLT_EPSILON)) - f(a) ) / (a*FLT_EPSILON);
}

Par contre, comme le C/C++ sont un peu limités parce qu'ils sont pas très orientés fonctionnels, tu peux pas créer simplement des fonctions à la volée comme ça, faire des fonctions qui renvoient des fonctions en fonction d'une fonction.

Là, pour avoir la fonction dérivée de f, tu fais :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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float f(float x)
{
    /* Code */
}
 
float df(float x)
{
    return diff(f, x);
}

Oui, on peut pas curryfier des fonctions simplement. Mieux vaut un langage un peu plus fonctionnel pour ça, comme OCaml.

Sinon tu peux aussi passer au C++ qui dispose de bind1st (pour fixer le premier argument d'une fonction à 2 variables par exemple), ça utilise des foncteurs, grosse artillerie lourde quand même, mais au moins c'est plus pratique.