Discussion :

[lilettre]

Bonjour,

Je dois résoudre un système de 3 équations à 3 inconnues non linéaire. Pour cela j'utilise la fonction fsolve de mathlab.
Voici ci-dessous le programme :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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function F = myfun(x) 
m=0.057; 
n=10; 
h=31.8; 
T=2.43; 
g=9.8; 
v=sqrt(2*h*g); 
F=[((x(1)^n*sqrt(h)*(x(3)*v-2*g*m))/sqrt(4*g*m^2-x(3)^2*x(1)^(2*n)*h)*sin(sqrt(4*g*m^2-x(3)^2*x(1)^(2*n)*h)/(2*x(1)^n*sqrt(h)*m)*x(2))-v*cos(sqrt(4*g*m^2-x(3)^2*x(1)^(2*n)*h)/(2*x(1)^n*sqrt(h)*m)*x(2)))*exp(-x(3)*x(2)/(2*m))+v*x(1); 
(h*x(1)^(2*n)*cos(sqrt(4*g*m^2-x(3)^2*x(1)^(2*n)*h)/(2*x(1)^n*sqrt(h)*m)*x(2))+(x(3)*x(1)^(2*n)*h-2*m*v)*sqrt(h)*x(1)^n/sqrt(4*g*m^2-x(3)^2*x(1)^(2*n)*h)*sin(sqrt(4*g*m^2-x(3)^2*x(1)^(2*n)*h)/(2*x(1)^n*sqrt(h)*m)*x(2)))*exp(-x(3)/(2*m)*x(2))-x(1)^(2*n)*h; 
n*x(2)+sqrt(2*h/g)*((1+x(1)-2*x(1)^n)/(1-x(1)))-T]; 
end 
 
x0=[0.5,0.5,0.5]; 
options=optimset('Display','final','MaxFunEvals',10000,'MaxIter',10000); 
[x,fval,exitflag] = fsolve(@myfun,x0,options);

Ce programme fonctionne mais la plupart du temps il ne me donne pas de solution et m'indique "Solver stopped prematurely.
fsolve stopped because it exceeded the function evaluation limit,
options.MaxFunEvals = 10000 (the selected value)."

J'ai bien essayé d'augmenter le nombre d'itérations mais cela n'arrange rien. Le problème est que cette méthode dépend de la valeur de x0. En tâtonnant sur les valeurs de x0 je peux arriver parfois à obtenir une solution. Cependant je dois pouvoir résoudre ce système assez rapidement pour des valeurs variables des constantes n,m,h,T.

Ma question est alors la suivante : comment puis-je procéder pour obtenir à coup sur un résultat ?

Merci.

[shaiHulud]

Bonjour,

Ça me semble dur de garantir un résultats, mais il est possible de:
- réduire la précision en x ou en y
- augmenter le nombre d'itérations
- assurer la solution avec un while

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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while solution_non_trouvee
    x0= random_de_la_bonne_dimension();
    solution_non_trouvee= chercher_solution_from(x0)

[Cheetor]

Au lieu d'augmenter le nombre d'itérations, tu as augmenté le nombre de MaxFunEvals ?

Ou justement, le système n'est pas supposé dépasser cette limite ?

[lilettre]

Merci pour ces réponses.

J'ai bien pensé au while mais il faut que je trouve une solution pour dire à matlab que le problème n'a pas été résolu. Pour cela j'ai pensé utiliser le fait que matlab m'affiche "equation not solved" lorsqu'il ne trouve pas de solution mais je ne sais pas si cela est possible. Ensuite je désire utiliser la fonction random number pour définir un nouveau x0 sachant que chaque composante de x doit évoluer entre 0 et 1. Comment utilise t on cette fonction. Pour l'instant j'obtiens de nombreuses erreur dans mon programme.

Merci.