Discussion :

[Pierre95]

Bonjour

Je me trouve face à un problème comme suit:
Je doit tracer des route sur une carte du monde Mercator.
Certaines seront entièrement dessinées sur la carte, d'autre commenceront ou finiront à l'extérieur (virtuellement car en fait elle reprendront de l'autre côté).
Ces routes sont définies par des points: départ, Point1, Point2..... Point X, arrivée.
Les coordonnées géographiques de ces point sont convertis en coordonnées rectangulaire selon les axes X et Y. (Voir schéma joint.)
Je cherche un algorithme permettant de tracer ces routes correctement pour les divers cas (tout sur la carte, sortie à droite, à gauche et inversement)


Pourriez vous m'apporter votre aide?

Merci
Pierre

[ShaiLeTroll]

On peut considérer une section de route comme un vecteur
La limite de la carte est aussi un vecteur :
Un Vecteur peut s'exprimer par deux TPointF (x, y) (1200, 500), le premier utilisé comme point de départ, le second TPointF indique le pas (1, 0.66)
TVector doit pouvoir aider (c'est nouveau XE3)

Tu dois avoir des formules pour trouver leur intersection


Si tu es mauvais en math comme moi, les formules ne doivent pas t'aider

Donc juste en observant
prenons, le cas central de ton image, pour moi ta route de 1200 à 1685 est composé de 4 ségment !

Il faut commencer par trouver un segment qui soit X soit Y dépasse la taille de la carte !
Ton X vas de Gauche à Droite
Ton Y vas de Haut vers Bas
La c'est le 3eme segment disons (1450, 1000) vers (1600, 700)
le 3 segment doit devenir (1450, 1000) vers (1500, y)

Utilise TPoint.Distance
ça doit être un truc genre pythagore, D ça donne 540
DN c'est la nouvelle distance, on doit pouvoir faire
DN = D / (X1 - X2) * (X1 - X3),
Sqrt(Sqr(X1 - X3) + Sqr(Y1 - Y3)) = 111,
Sqr(X1 - X3) + Sqr(Y1 - Y3) = 12321,
Sqr(1450 - 1500) + Sqr(1000 - Y3) = 12321,
2500 + Sqr(1000 - Y3) = 12321,
Sqr(1000 - Y3) = 9821,
1000 - Y3p = 99 ou 1000 - Y3n = -99,
Y3p = 901 ou Y3n = 1099,

Le problème avec les racines c'est qu'il y a deux possibilités !
Pour choisir, il faut tester les deux résultats

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
IF Y1 < Y2 THEN
  IF Y1 < Y3p < Y2 THEN
    Y3 = Y3p
  ELSE
    Y3 = Y3n
  END
END
ELSE
  IF Y1 > Y3p > Y2 THEN
    Y3 = Y3p
  ELSE
    Y3 = Y3n
  END
END

901 est entre 1000 et 700, ça me semble pas trop mauvais !

Décortique différents cas, tu trouveras un algo commun, il faut commencer la déterminer l'axe qui déborde puis s'en servir pour poser un nouveau point



Pour les calculs sur les droites avec une representation parametrique :
x(t) = x0 + t*dx
y(t) = y0 + t*dy
Avec des Équations Second degré ou petit calcul matricielle cela se résout !
Si tu es bon en math, tu y arriveras mieux que moi

Sinon, tu as TRect.Intersect,

[Paul TOTH]

je n'ai pas bien compris où était le problème...dans quel contexte sont dessinées ces routes ? un clipping rectangulaire des fonctions graphiques et implicite dans un bitmap par exemple.

[Pierre95]

Merci d'abord de ta réponse.

Je travaille sur un logiciel aéronautique (divertissement). J'utilise XE2.
Sur une carte du monde en projection Mercator (la planète est représentée sur un rectangle et seules les Latitudes sont déformées par ce type de projection)

Mon appli utilise des routes aériennes qui passent par un certain nombre de points.

3 cas peuvent se présenter:
1 - Le départ et l'arrivée de la route sont reliés par des lignes qui sont toutes sur la carte (exemple du milieu sur mon schema.)
2- le départ se fait très à l'est et atteint le bord droit de la carte pour rentré par son bord gauche.
3- situation inverse de 2 la route sort de la carte par la gauche et entre par la droite

@ShaiLeTroll: les coordonnées X et Y ne peuvent jamais dépasser les bords de la carte. Elles sont calculées à partir des coordonnées géographiques comme suit:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
Procedure TForm3.MapPoint(Longit : Extended; Latit :Extended);
Var Ratio : Extended;
begin
  MapH       := Image2.Height;
  MapW       := Image2.Width;
  Ratio      := MapW /(Pi * 2);
  if Longit < 0 then
  begin
    PixelX   := MapW *((-longit + 180) / 360);
  end
  else
  begin
    PixelX   := MapW *((longit + 180) / 360);
  end;
  PixelY     := MapH / 2 - Ln(Tan((Pi / 4 )
                + (( pi * Latit / 180) / 2))) * Ratio;
end;

J 'espère mon explication plus claire ainsi.

Amicalement
Pierre

[ShaiLeTroll]

Ce que veut dire Paul, c'est que tu dois pouvoir tracer une ligne qui déborde !
MoveTo\LineTo du TCanvas, ce dernier doit s'arrêter à la fin de la zone prévue (ou l'agrandir si nécessaire)
Je sais que sur un TImage vierge, trace un Rectangle va dimensionner le Canvas de façon que le tracé soit complet

Si tu dois absolument avoir les valeurs précises pour les passer à un autre logiciel, cherche autour de ma proposition sur pythagore
Ou si tu as le courage fait des recherches sur l'intersection de droite, le net regorge de ce genre de sujet !

pour un Axe mathématique, X (gauche droite), Y (bas haut)

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
    function intersection(X1,Y1,X2,Y2,X3,Y3,X4,Y4: int): TPoint ///Calcul d'intersection de 2 droite
    begin
     Result.X := (((X3 * Y4) - (X4 * Y3)) * (X1 - X2) - (X1 * Y2 - (X2 * Y1)) * (X3 - X4)) / ((Y1 - Y2) * (X3 - X4) - (Y3 - Y4) * (X1 - X2));
     Result.Y :=  Result.X * ((Y1 - Y2) / (X1 - X2)) + ((X1 * Y2 - (X2 * Y1)) / (X1 - X2));
 
    end;

X1, Y1 = point de départ du segment de route (1450, 1000)
X2, Y2 = fin du segment de route (1600, 1300)
X3, Y3 = point de départ de l'axe (1500, 0)
X4, Y4 = point de départ de l'axe (1500, 1500)

Cette droite croise l'axe centrale en (1500, 900) comme je le disais plus haut
Maintenant, tu dois positionner tes segments à l'endroit approprié

C'est droite croise l'axe 0 en (0, 900) et l'axe 3000 en (3000, 900)


ça c'est pour arrêter d'un côté !
Pour que cela fasse le tour du monde et que cela reparte de l'autre côté, il te suffit retrancher X (3000) à tes calculs qui dépasse le point d'intersection entre le segment et l'AXE

[Paul TOTH]

AH ! je crois que j'ai compris ce que tu veux dire

un même segment peut être dessinée deux fois

tu ne peux pas juste maper 1 point, tu as besoin des 2 points d'un segment pour savoir s'il doit être dessiner 1 seule fois ou 2 fois (une fois à droite et une fois à gauche).

[Pierre95]

Merci à vous deux,

@Paul : C'est exactement cela.. sauf que la partie hors carte ne doit pas être visible...

Je creuse et reviens vers vous

Merci encore
Amicalement
Pierre

[Caribensila]

Salut,

ATTENTION! Pour faire ce que tu veux, la projection de Mercator est totalement déconseillée !

En effet, pour aller d'Amérique du sud en Australie, ton logiciel te fera passer par l'Afrique (ce qui est absurde). En réalité il te faudrait passer par le pôle sud.
Or, sur une carte selon Mercator, il n'y a pas les pôles (en fait, ils se situent à Y= + ou -infini.

Les marins se foutent pas mal des pôles... mais pas les aviateurs.

[Edit]
Selon moi, le mieux serait de calculer tes routes en 3D, avec longitudes et latitudes, puis d'effectuer une projection de ces routes sur une carte 2D (peu importe alors le système de projection).

Bien sûr, il ne s'agira plus de dessiner des droites, mais des coniques...

[Pierre95]

Merci Pierre Luc de ton intervention.

En effet, tu as parfaitement raison car la projection Mercator est utilisable entre + et - 70° de latitude.
Mon appli ne nécessite pas un grande précision quand à la visualisation de la route, c'est plus un outils d'appréciation que de navigation.
Elle est plus orienté calcul de carburant et performances de décollage et atterrissage.

J'ai vu ici et là des cartes du monde zoomables et sans fin (en défilement horizontal).

Connaitriez vous ce genre de composants?

Amicalement
Pierre

[Caribensila]

...Je ne connais pas ce genre de composant, mais c'est très facile à faire.

Si tu disposes d'un Bmp représentant une planisphère, il te suffit de créer un Bmp de largeur double et d'y coller côte-à-côte le 1er Bmp.

Et quand, par exemple, tu arriveras au bord droit de la carte, il te suffira de recentrer le Bmp sur X-(Bmp.width div 2). Et pour le côté gauche, sur X+(Bmp.width div 2).
Je pense qu'en plus cela te facilitera grandement le tracé de route...

Vois-tu ce que je veux dire ?


[Edit]
Si tu veux voir l'ensemble du "monde" sur ton écran, il te faudra alors utiliser 3 Bmp de la planisphère collés côte à côte.

[Pierre95]

Merci Pierre-Luc,

Je vais tenter de créer ce double Bitmap.
Je reviens vers vous pour vous rendre compte de mes avancées....

Bonne soirée à tous

Pierre

[ShaiLeTroll]

Google Map ?

Il faut même mettre 4 bitmap en fait, si ton avion passe par les pôles (mais bon j'ai lu plus haut que cela n'arrivera pas )

Il n'y a pas besoin de faire cela !
Si tu ne gère que le défilement horizontal mais pas les pôles

Tu dessines la route dans un TBitmap
Tu détermine la position du Rectangle dans la carte TRect(plus petit X, plus petit Y, plus grand X, plus grand Y)

Ca c'est MapPoint, faudrait voir pour qu'elle donne des X\Y en dehors du plan (peut-être, les deux, la valeur toujours intérieure et la valeur potentiellement extérieur)

Au lieu de faire défiler le monde, tu peux juste correctement positionné ton rectangle de route

le plus petit XY ou le plus grand XY c'est sur TOUS les segments de la route !

Tu n'as qu'a déterminer de quel côté ton rectangle dépasse
Si X0
Tu dessines la partie droite en (0, plus petit Y, plus grand X, plus grand Y)
Tu dessines la partie gauche en (plus petit X + 3000, plus petit Y, 3000, plus grand Y)
Idem en X3000
Tu dessines la partie droite en (0, plus petit Y, plus grand X - 3000, plus grand Y)
Tu dessines la partie gauche en (plus petit X, plus petit Y, 3000, plus grand Y)

Rien de compliquer !



Si tu veux gèrer un passage par les pôles (on ne sais jamais)

Juste, comme ça, c'est comme dans le jeu Snake
Certaines version n'ont pas de bordure, lorsque tu arrives au bout de l'écran, tu reprends de l'autre côté !
Cela doit bien se trouver !

Sinon

Etape 1
Tu vas créer un rectangle (TRect), le segment en sera l'une des deux diagonales

Etape 2
Si pas intersection *
. Tu dessine directement sur ton plan tes segments, méthode libre

Si il y a une intersection sur Nord\Sud ou Est\Ouest
. Tu divise le Segment en intersection en DEUX Segments
. Tu vas aussi créer le 5eme rectangle (tu as 4 segment, puis 5 segment avec la division)
. La Méthode TRect.Intersect va indiquer si le rectangle est présent dans le plan (0, 0, 3000, 1500)
. Si présent, tu dessines dans le plan, méthode libre
. Si pas présent,
. . Si intersection en X0, tu incrémente X1 et X2 de 3000,
. . Si intersection en X3000, tu décrémente X1 et X2 de 3000
. . Si intersection en Y0, tu incrémente Y1 et Y2 de 3000,
. . Si intersection en Y3000, tu décrémente Y1 et Y2 de 3000
. . Tu peux dessiner le segment avec ses positions corrigés !

Si pas intersection équivaut à
- div par zéro (parallèle)
- coordonnées hors du rectangle dont le segment est la diagonale

[Caribensila]

@Shaï
Pas mal l'histoire du rectangle dessiné en deux fois. L'avantage est qu'on peut y dessiner toute la route en une fois je pense (plusieurs segments).

Sinon, pour répondre à la première question, on peut utiliser le fait que Tcanvas est une surface de dessin qui n'a pas besoin de clipping :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
{Dessine le segment direct en noir, le segment indirect en rouge.}
procedure DrawSegments(Canv: TCanvas; X1,Y1,X2,Y2: Integer);
  var Xmax : Integer;
  begin
  {Segment direct en noir:}
  Canv.Pen.Color := clBlack;
  Canv.MoveTo(X1,Y1);
  Canv.LineTo(X2,Y2);
  {Segment indirect en rouge:}
  Xmax := Canv.ClipRect.Right-1;
  Canv.Pen.Color := clRed;
  Canv.MoveTo(X1,Y1);
  if X1<X2 then begin
    Canv.LineTo(X2-Xmax,Y2);
    Canv.MoveTo(X2,Y2);
    Canv.LineTo(X1+Xmax,Y1); end
  else begin
    Canv.LineTo(X2+Xmax,Y2);
    Canv.MoveTo(X2,Y2);
    Canv.LineTo(X1-Xmax,Y1);
  end;
end;

Mais attention, pour gérer un passage par les pôles c'est beaucoup plus compliqué que sortir à droite pour rentrer à gauche et sortir en haut pour rentrer en bas.
Cela ne détermine pas le comportement d'une sphère mais d'un tore (un pneu, quoi...)!

[Pierre95]

Bonjour,

Finalement, et après un weekend de recherches, j'ai décidé d'utiliser Google map.
J'ai cherché des tuyaux sur son utilisation et trouvé quelques pistes.
Je viens à nouveau vers vous pour quelques conseils à ce sujet.

J'ai trouvé un script pour placer des points et tracer des lignes sur la carte à la souris qui fonctionne, mais je ne parviens pas à trouver une fonction qui puisse être appelée depuis le programme pour tracer les lignes dans une boucle.
Voici le script utilisé pour l'instant:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
HTMLStr: AnsiString =
'<html> '+
'<head> '+
'<meta name="viewport" content="initial-scale=1.0, user-scalable=yes" /> '+
'<script type="text/javascript" src="http://maps.google.com/maps/api/js?sensor=true"></script> '+
'<script type="text/javascript"> '+
''+
'  var map;'+
'  var Poly; '+
''+
''+
'  function initialize() {'+
'  var myLatLng = new google.maps.LatLng(48.00, 2.00);'+
'  var mapOptions = {'+
'    zoom: 5,'+
'    center: myLatLng,'+
'    mapTypeId: google.maps.MapTypeId.TERRAIN'+
'  };'+
'  map = new google.maps.Map(document.getElementById("map_canvas"),'+
'      mapOptions);'+
''+
'  var polyOptions = {'+
'    strokeColor: "#FF0000",'+
'    strokeOpacity: 1.0,'+
'    strokeWeight: 2'+
'  };'+
'  poly = new google.maps.Polyline(polyOptions);'+
'  poly.setMap(map);'+
'  google.maps.event.addListener(map,"click", addLatLng);'+
'}'+
''+
' function addLatLng(event) {'+
'   var path = poly.getPath();'+
'   path.push(event.latLng);'+
'   var marker = new google.maps.Marker({'+
'   position: event.latLng,'+
'   title: "#" + path.getLength(),'+
'   map: map });'+
'}'+
''+
''+'</script> '+
'</head> '+
'<body onload="initialize()"> '+
'  <div id="map_canvas" style="width:100%; height:100%"></div> '+
'</body> '+
'</html> ';

Quelles modifications lui apporter pour avoir la fonction qui trace les points de puis la boucle de lecture de mes plans de vols:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
Procedure TForm3.Convert;
var SDirLat, sLatitude, sDirLon, sLonDeg, sLongitude, sCaption :String;
    dLatDeg, dLatMin, dLatSec, dLonDeg, dLonMin, dLonSec, dLatitude,
    dLongitude  :Extended;
    PosError, ind :Integer;
begin
  For ind := 0 to lPoints.Count-1 do
  Begin
    LSt.StrictDelimiter      := True;
    LSt.Delimiter            := ';';
    LSt.DelimitedText        := Lpoints.Strings[ind];
    sCaption                 := Lst[0];
    sLatitude                := Lst[1];
    sLongitude               := Lst[2];
  //Convert String in DMS
  //Latitude
    sDirLat                  := Copy(sLatitude,1,1);
    Val(Copy(sLatitude,2,2),dLatDeg,PosError);
    if sDirLat = 'S' then
      dLatDeg                := - dLatDeg;
    Val(Copy(sLatitude,6,2),dLatMin,PosError);
    Val(Copy(sLatitude,10,5),dLatSec,PosError);
  //Longitude
    sDirLon                  := Copy(sLongitude,1,1);
    sLonDeg                  := Copy(sLongitude,2,3);
    sLonDeg                  := ReplaceText(sLonDeg,'°','');
    dLonDeg                  := StrToFloat(sLonDeg);
    if sDirLon = 'W' then
      dLonDeg                := - dLonDeg;
    Val(Copy(sLongitude,6,2),dLonMin,PosError);
    Val(Copy(sLongitude,10,5),dLonSec,PosError);
  //Convert Coordinates in decimal coordinates
    dLatitude                := DMS2Extended(dLatDeg,dLatMin,dLatSec);
    dLongitude               := DMS2Extended(dLonDeg,dLonMin,dLonSec);
  //Draw Waypoint on Map
  //******** Appel de la fonction de tracé sur Google Map **********************
  End;
end;

Merci de vos lumières.

Amicalement
Pierre

[Pierre95]

Bonjour à nouveau,

Après bien des essais et recherches, j'ai fini par réussir à tracer les routes désirées sur un TWebBrowser et google map.

Je passe simplement vous remercier chaleureusement pour le mal que vous vous êtes donnés afin de m'aider.

Bien Cordialement
Pierre