Solveurs d'intégration implicite
Bonjour à tous,
Je recherche des solveurs d'intégration utilisant un schéma implicite pour résoudre des équations différentielles ordinaires (ODE). Les équations sont stiff (raides) et il me faut un ordre au moins égal à 4.
La plupart des bibliothèques existantes sont écrites en FORTRAN et çà ne m'arrange pas car d'une part, je ne connais pas le fortran 77 et d'autre part je ne cherche pas à résoudre une "simple ODE mathematique". Je dois rentrer dans le code pour faire intervenir des modifications sur la physique du vecteur d'état. L'idéal serait un code en C.
A priori je cherche une méthode de Runge-Kutta IMPLICITE fiable et facile à implémenter (tant qu'à faire). Pour le moment, les moteurs de recherche me renvoie à des noms comme Lobatto ou RadauIIa, mais il s'agit généralement de théories mathématiques (thèses) pour accélérer la convergence de telle ou telle méthode. A ce niveau de détail, j'ai un peu de mal à distinguer le superflu de l'essentiel
. Qu'elqu'un peut-il m'éclaircir les idées ?
Merci d'avance et bonne journée
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Envoyé par Bktero
. Lespremiers résultats de Google correspondent à des schémas explicites qui permettent de résoudre des problèmes non raides (non stiff). Dès que le problème est raide (stiff), c'est à dire si une de tes variables d'état (masse, par exemple ..) a une modification brutale (du genre : si je prends 150 kg en 1E-10 secondes), les méthodes explicites ont beaucoup de mal à suivre. Il faut passer à des méthodes implicites avec des pas d'intégration variables. Ensuite, grossièrement, plus l'ordre d'une méthode est élevée, plus ton résultat a des chances d'être bon et plus les calculs risquent d'être longs. 
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