Discussion :

[samo25]

Bonsoir,
Il y a des multiples commandes matlab pour calculer le double intégrale numérique.
Je veux savoir quelle est la meilleur méthode (rapide et précis) :
- dblquad
- quad
- quadl
- trapz
mon cas c'est calcule double intégrale numérique d'une fonction polynomiale d'ordre 4.
comparaison entre trapz et dblquad (rapide et précis) !!!!!!!
est ce qu'il y d'autre méthodes !!!!!

Merci pour toute réponse.
Meilleures salutations.

[Gakusei]

Bonjour,

Pour une double intégrale tu as:
doc quad2d

[samo25]

Tu trouve que 'quad2d' est la méthode le plus précis que la commande trapèze, parce que j'ai programmé la fonction avec la commande 'dblquad' mais lors de l’exécution du programme prend énormément du temps pour voir le résultat.
j'ai lu quelque document il disait que la méthode de trapèze plus rapide et plus précis que l'utilisation de la quadrature de quad.
dblquad : Numerically evaluate double integral over rectangle
quad2d : Numerically evaluate double integral over planar region
mon fonction utilise double intégrale pour le cas rectangle.

merci pour votre aide.

[Gakusei]

En fait j'ai lu un peu trop rapidement ta question.
Il me faudrait savoir si ta fonction prend deux paramètres (x,y) et tu intègre par rapport aux deux variables? ou tu n'a qu'un paramètre et tu intègre deux fois?

[samo25]

Oui, la fonction prend deux paramètres (x,y) et intègre par rapport aux deux variables.
voir ce lien :
http://www.developpez.net/forums/d11...if-boucle-for/

Code :

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P=-50:50:150;
for i = 1:length(P)  
   Q(i)=dblquad(@(X,Y)bfun(X,Y,P(i)),0,1,0,1);
end 
plot(Q);grid on

merci cordialement

[Gakusei]

entre trapz et dblquad (rapide et précis) !!!!!!!

Attention trapz est peut-être rapide mais la précision reste à voir.
Tu peux logiquement calculer l'erreur des différentes méthodes:
-> méthode des trapèze : l'erreur fait intervenir une dérivée seconde
-> méthode de Simpson : dérivée 4ème (Plus précis)

Je te propose de regarder ce lien pour évaluer les erreurs des différentes méthode: http://fr.wikipedia.org/wiki/Calcul_num%C3%A9rique_d'une_int%C3%A9grale

Toutes ces méthodes font appel au développement de Taylor donc plus l'ordre est grand plus c'est précis mais le temps de calcul est plus long.

Après je peux te lancer sur une piste avec la Méthode de Romberg qui est bien expliqué sur wikipédia.
Et voici le lien du code matlab:
http://dmpeli.math.mcmaster.ca/Matla...ecture3-5.html
fonction appelée: function Rnum = RombergInt(f,a,b,m)