Cryptographie par courbes elliptiques

**BillaEAS** · 24/04/2012, 18h42

Bonjour,
Je suis débutante

en MATLAB: dans mon projet intitulé "cryptographie par courbes elliptiques" ;et avant la phase du chiffrement de l'image,cette dernière doit passer par une phase de prétraitement,qui consiste à converser les pixels de l'image en points sur la courbe elliptique choisi,pour cela les coordonnées sont donné par les relations suivantes:

x=plainm*l+j; et y^2=x^3+a*x+b (mod p)

à ce niveau j'ai une question:pourquoi le passage des pixels au points (par utilisation des 2 relations précédentes) prend beaucoup de temps, pour cela et pour le moment j'ai concerné par le chiffrement d'une petite partie de l'image.
Aussi, et afin d'afficher le résultat de chiffrement,j'ai essayer mon code,malheureusement je n'arrive pas à une résultat,Ou est l'erreur,existe-il d'autre code pour afficher le résultat du chiffrement.
Voici le code:

Code :

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%--------------------------------------------------------------------------%L'image à envoyer
M=imread('cameraman.tif','tif');
[K,N]= size(M)
M=double(M);
%imshow(uint8(M))
%--------------------------------------------------------------------------Génération des clefs publiques 
%%-------------------------------------------------------------------------1/Choix d'une courbe elliptique: y^2 = x^3 + ax +b mod n
syms x
syms y
p=257;
EF=y^2;
EF== x^3 + 8*x +1;
EC = mod(y^2 == x^3 + 8*x +1,p);
%--------------------------------------------------------------------------2/Choix d'un point P
P=[71,42];a=8;b=1;
%--------------------------------------------------------------------------3/Choix d'un entier secret s
%%B=sP;
s = 96;
B = MULTIP(P,s,a,b,p)
Clepub=[EF,P,B]
%--------------------------------------------------------------------------
l=30;
x1=[];
for i=1:30
    for j=1:30
        x(i*j)=M(i,j)*l;
        x=[x1;x];
 
    end
end
x;
y1=[];
for i=1:length(x)
    y(i)=powermod(x(i),(p+1)/4,p);
    y=[y1;y];
end
 y;
 %_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-Chiffrement-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_
 %-
C2=[];
k=60;
C1= MULTIP(P,k,a,b,p);
C = MULTIP(B,k,a,b,p);
for i= 1:length(x)
      D=[x(i) y(i)];
      C_2=Addition(D,C,a,b,p);
      C2=[C2;C_2];
end
C=[C2(1:length(x))];
CC=[];
C_int=double(C);
for i=1:length(x)
   M=C_int(1:length(x));
   CC=[CC;M];
   C_int(1:length(x))=[];
end
figure
imshow(uint8(CC))

merci,

**ol9245** · 27/04/2012, 16h30

Ton code prend du temps car tu fais des boucles.
Matlab n'aime pas les boucles.
Traite ton tableau d'un seul coup.

Je pourrais t'aider mais je ne comprend pas tout ton code.
C'est quoi par exemple cette boucle là ?
pourquoi le x(i*j) ?
de plus, à la ligne suivante, tu mets bout à bout le même tableau x au fur et à mesure que tu le construit. Soit c'est un code particulièrement audacieux et élégant pour faire un truc compliqué, soit c'est un gros tas de bug.
En tout état de cause, en soirtie de boucle ton tableau x doit être énorme.

Code :

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l=30;
x1=[];
for i=1:30
    for j=1:30
        x(i*j)=M(i,j)*l;
        x=[x1;x];
 
    end
end

**BillaEAS** · 27/04/2012, 17h22

Bonjour,
Bon pour votre question : pourquoi le x(i*j) ?
je vous dis que c'est la coordonnée x du pixel M(i,j) sur la courbe elliptique (conversion pixel/point)
pour le moment la taille de mon image est de (30,30),donc le nombre de pixels est égale à (30*30),enfin j'ai besoin de (30*30) points correspondants à ces pixels.

**ol9245** · 27/04/2012, 19h07

OK.

Mais les deux lignes ci-dessous, ça te génère un vecteur X qui est long comme le bras et plein de vides non ?

Code :

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        x(i*j)=M(i,j)*l;
        x=[x1;x];

Tu as essayé de faire un disp(x) au milieu de ta boucle pour le surveiller ?

**BillaEAS** · 27/04/2012, 20h04

oui,à la fin j'ai fait un disp(x);oui c'est comme vous l'avez dit ce vecteur est plein de vide.
Mais ou est le problème?

**ol9245** · 27/04/2012, 20h08

Code :

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       x(i*j)=M(i,j)*l;

ici tu affectes une valeur à la case i*j sans t'être préoccupée des autres cases. donc matlab, gentilment, agrandit le tableau x jusqu'à cette case là pour qu'elle existe et que tu puisses y mettre ce que tu veux.

Code :

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