Discussion :

[anael52]

Bonjour,

je suis en train de faire un programme simulant l'effet Kerr (automodulation de phase). Effet qui introduit de nouvelles fréquences dans le spectre d'une impulsion.

J'arrive à obtenir les formes spectrales prévues par la théorie, par contre j'ai un problème quand je veux passer des GHz aux longueurs d'ondes pour l'axe des abscisses. En fait le problème se situe pour la figure 2 (à prioris les courbes devraient être les mêmes, seulement les valeurs des abscisses devraient changer).
Si vous avez des pistes pour gérer ça, ou si vous voyez une eventuelle erreur de raisonnement, je suis preneuse !

voici le programme :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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%  Propagation non-linéaire d'une impulsion brève
%  Spectre gaussien
 
 
 
clear all;
 
% Paramètres
nPoints = 1024;
[nu,t] = TFAxis(nPoints,2000);
fs = .001;   % 1 fs exprimée en ps
t_fs = t/fs; % Axe des temps en fs
omega = (2*pi)*nu;
speedLight = 300000; % Vitesse de la lumière en nm par ps.
 
% Paramètres de l'impulsion
 
lambda0 = 800;    % Longueur d'onde centrale en nm
nu0 = speedLight/lambda0;  % Fréquence centrale
omega0 = (2*pi)*nu0;
temps=10; %durée de l'impulsion en fs
deltaT = temps* fs / sqrt(8*log(2));
 
 
% calcul des valeurs 
field_t0 = exp(-sqr(t)/4/sqr(deltaT)).*exp(-i*omega0*t);
field_nu0 = ifft(field_t0);
 
 
 
maxValue = max(abs(field_nu0)); % Pour normaliser le spectre
 
% Paramètres de la simulation
zMax = 4;   % distance de propagation
dp=3.5; % pour faciliter l'affichage final sur le graph (déphasage non linéaire)
g = dp*pi/zMax; % Déphasage non-linéaire à l'issue de la propagation
z = 0:zMax/100:zMax; % Axe de propagation
 
 
% Calcul du champ pour les valeurs successives de z
for iZ = 1:length(z) 
  phase = g*sqr(abs(field_t0))*z(iZ);
  field_t = field_t0.*exp(i*phase);
  field_nu = ifft(field_t);
 
end
 
 
 
figure(1);
 
         plot(nu,sqr(abs(fftshift(field_nu))/maxValue),nu,sqr(abs(fftshift(field_nu0))/maxValue));
     legend(['phase non linéaire de 0\pi'], ['phase non linéaire de ',num2str(dp),'\pi']);
     xlim([-10 800]) 
     xlabel('frequence');
 
figure (2);
 
plot(300000./nu,sqr(fftshift(abs(field_nu)/maxValue)),300000./nu,sqr(fftshift(abs(field_nu0)/maxValue)));
      xlim([400 1500]);
      xlabel('longueur d''onde');

j'utilise en renfort deux autres fichiers .m, sqr et TFAxis dont voici les codes :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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% sqr
%
% carré d'une fonction
function output = sqr(input)
output = input.*input;

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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% TFAxis crée deux tableaux (fréquence et temps) calibrés
% nPoints : Nombre de points (en général une puissance de 2)
% nuMax   : Valeur maximale de la fréquence
% nu : Axe des fréquences. Le point d'indice nPoints/2 vaut toujours 0
% t  : Axe des temps. Le point d'indice nPoints/2 vaut toujours 0
 
function [nu, t] = TFAxis(nPoints, nuMax)
deltaNu = 2*nuMax/nPoints;
deltaT = 1/(2*nuMax);
nu = -nuMax:2*nuMax/nPoints:nuMax-(2*nuMax/nPoints);
t = -nPoints/2*deltaT:deltaT:(nPoints/2-1)*deltaT;