Inscrivez-vous gratuitement
pour pouvoir participer, suivre les réponses en temps réel, voter pour les messages, poser vos propres questions et recevoir la newsletter
changement brusque dans un courbe
Bonjour,
mon problème est détecter une région dans une courbe obtenu on traçant des valeurs d'un tableau. cette région est considérée comme erreur ou trou.
j'ai attaché le graphique de la fonction et je voulais savoir quelles sont vos suggestion pour détecter cette erreur automatiquement.
la région "trou" est en rouge.
j'ai pensé à l’interpolation, la régression.. mais je suis pas doué en math
Merci de me donner vos avis pour la meilleure méthode que je peux coder.
Bonjour,
ça dépend ce que tu entends par "détecter". Tu veux éliminer le trou ou trouver la plage des abscisses à laquelle il correspond?
Beh, éliminer le trou c'est ce que je cherche vraiment.
Mais même s'il y une méthode qui me donne seulement la plage des abscisses, c'est bien aussi, elle peut me servir.
Faire passer la dérivée seconde dans un filtre passe-bas devrait donner des premiers résultats.
-- Yankel Scialom
mais j'ai pas la fonction de cette courbe. ce sont les valeurs d'un tableau. comment faire la dérivée seconde dans ce cas?
Tu la calcules numériquement.
Partant de la définition de dérivée
On arrive à une approximation numérique
Une fois l'estimateur de f seconde obtenu, tu peux obtenir une version filtrée de f en intégrant numériquement à deux reprises f seconde filtrée.
Cdlt,
-- Yankel Scialom
je suis un peu débutante donc j'ai pas tout à fais compris.
bon ce que j'ai compris c'est que :
J'ai mon tableau T, la dérivé de ce tableau est T1 tel que :
T1[i]=T[i+1]-T[i]
est ce que c'est bien ça ?
si oui , quoi faire pour une deuxième dérivée?
sinon merci de me bien explique ce que tu veux dire
La dérivée seconde est la dérivée de la dérivée.
-- Yankel Scialom
merci pour ton aide.
J'ai fais ce que tu m'as dis et voila maintenant les deux courbes, celle du tableau et celle de la dérivée seconde.
comment pourrai-je traiter le trou maintenant.
un filtre passe bas vas supprimer les hautes fréquences dans le tableau dérivé. donc comment cela va éliminer mon trou qui est toute la ligne rouge dans l'image attachée précédemment?
J'ai commis une erreur de réisonnement, ce n'est pas la dérivée seconde qu'il faut filtrer, mais la dérivée première. Heureusement, il est possible de faire cela en seuillant la dérivée seconde
Donc maintenant,
1/ tu remplaces les valeurs de ta dérivée seconde qui dépasse disons ... 10, par 10
2/ tu intègres deux fois cette fonction seuillée
3/ enjoy ?
-- Yankel Scialom
désolée mais j'ai pas bien compris
s'il faut travailler avec la première dérivée, eh ben dans le graphe que j'ai attaché, j'ai mis les deux : la première et la deuxième.
Je dois utiliser quoi exactement? la première ou la deuxième?
sinon les 3 étape c'est pour faire quoi exactement?
et ce que j'ai pas compris aussi et qu'on traite le tableau de la dérivée donc comment faire avec le tableau originale après?!
Salut,
Il y a une méthode simple ( voire simpliste, mais peux gourmande en calculs et en temps de mise au point ) pour lisser ta courbe :
Tu donnes à un point l'ordonnée moyenne des 2*k points voisins :
Si tu as n échantillons E alors on aura pour i = k à n-k : Efiltré[i] = (Somme(E[t])) / (2*k+1) avec Somme(E[t]) = E[i-k]+...+E[i]+...+E[i+k]
Tu perds les k premiers échantillons et les k derniers, mais tu obtiens une courbe "lissée".
Tu adaptes la valeur de k en fonction du lissage souhaité
Je répète que cette méthode est simpliste, mais comme je ne connais pas le cahier des charges précis de ce que tu souhaite ( à part boucher ce trou dans la courbe )...
Si tu veux quelque chose de plus "costaud", il faut regarder de coté des transformées de Fourrier et transformées de Fourrier inverses... mais c'est plus compliqué...
Voici un début : Transformée de Fourier discrète
Bonsoir,
la méthode de bertry est très efficace.
C'est ce que font les boursicoteurs : ils utilisent la méthode des centres mobiles pour cela.
S'il faut juste lisser la courbe (sans ignorer complètement le "trou"), pourquoi ne pas plutôt utiliser une fenêtre glissante ?Envoyé par bertry
Si T est le tableau de données à traiter, on défini S comme suit :
S[n+1]=alpha*E[n+1] + (1-alpha)*S[n] avec alpha entre 0 et 1 (0.1 à 0.2 pour être viable). On peut définir S[0] = T[0].
Cdlt,
-- Yankel Scialom
La toute première question à te poser est : d'où vient ce trou ?
Est-ce vraiment un artefact, peux tu en éliminer les causes ?
Rafistoler de mauvaises données par des traitements informatiques est casse-gueule et ne doit être utilisé qu'en dernière extrémité.
Si c'est le cas, la deuxième question est : qu'est-ce qu'un trou ? Comment le définir mathématiquement pour qu'un ordi puisse comprendre ? Et comment définir la "bonne" fonction ?
Un indicateur est une variation brutale : abs(Y(n+1)-Y(n))> un seuil, mais celà ne te dis pas si c'est une transition bon-trou ou trou-trou ou trou-bon. Il y a les 3 cas dans ton exemple.
Ce qui s'énonce clairement se conçoit bien ( Le hautbois)
bonjour,Envoyé par bertry
Salut,
Il y a une méthode simple ( voire simpliste, mais peux gourmande en calculs et en temps de mise au point ) pour lisser ta courbe :
Tu donnes à un point l'ordonnée moyenne des 2*k points voisins :
Si tu as n échantillons E alors on aura pour i = k à n-k : Efiltré[i] = (Somme(E[t])) / (2*k+1) avec Somme(E[t]) = E[i-k]+...+E[i]+...+E[i+k]
Tu perds les k premiers échantillons et les k derniers, mais tu obtiens une courbe "lissée".
Tu adaptes la valeur de k en fonction du lissage souhaité
Lisser la courbe globalement donne de résultats mais peux causer la perte des données bien calculer dans le tableau.
en plus la méthode prends beaucoup de temps alors que je dois l'appliquer sur des centaines de tableau.
Malheureusement on peut pas éliminer les causes. ce sont des valeur estimées dans un environnement non controlé.Envoyé Nebulix
La toute première question à te poser est : d'où vient ce trou ?
Est-ce vraiment un artefact, peux tu en éliminer les causes ?
Rafistoler de mauvaises données par des traitements informatiques est casse-gueule et ne doit être utilisé qu'en dernière extrémité.
Un trou est tout cours un changement brutale dans la fonction.Envoyé Nebulix
Si c'est le cas, la deuxième question est : qu'est-ce qu'un trou ? Comment le définir mathématiquement pour qu'un ordi puisse comprendre ? Et comment définir la "bonne" fonction ?
Un indicateur est une variation brutale : abs(Y(n+1)-Y(n))> un seuil, mais celà ne te dis pas si c'est une transition bon-trou ou trou-trou ou trou-bon. Il y a les 3 cas dans ton exemple.
l'utilisation du gradient comme prgasp77 a dit. mais le problème c'est que on utilisant le gradient on peut détecter des changement brusques seulement mais on peux pas définir toute la plage de ce trou parce qu'elle est considéré comme bonne estimation (pas de changement brusque dans le trou lui même.
Donc ce qui me reste à faire c'est à partir du gradient définir toute la plage pas seulement les changements brusque ponctuels.
j'espère que cela va éclaircir la problématique.
merci tous de votre aide
Salut!
Sur le fond, je pense que Nebulix a raison, à un détail près: ça n'est pas la toute première question, mais la deuxième. La première que nous devrions te poser pour pouvoir t'aider pourrait être "d'où viennent tes données?" ou "que représentent-elles?"La toute première question à te poser est : d'où vient ce trou ?
En effet, sur ce forum, il arrive souvent qu'un intervenant nous appelle à l'aide au moment où ça plante, alors que ça plante parce qu'il a commis une erreur bien avant.
Jean-Marc Blanc
Calcul numérique de processus industriels
Formation, conseil, développement
Point n'est besoin d'espérer pour entreprendre, ni de réussir pour persévérer. (Guillaume le Taiseux)
Vous avez un bloqueur de publicités installé.
Le Club Developpez.com n'affiche que des publicités IT, discrètes et non intrusives.
Afin que nous puissions continuer à vous fournir gratuitement du contenu de qualité, merci de nous soutenir en désactivant votre bloqueur de publicités sur Developpez.com.
Répondre avec citation
Partager