Discussion :

[mathwork]

salut les informaticiens..j'ai deux questions :primo, je lù q: " la déformation se base sur la minimisation d'une énergie!!! " c'est quoi cette énergie (pas analytiquement mais au sens sémantique) ? et comment le compilateur utilise cette dernière? que je sache , lors de l'implémentation d'un GVF, le snake se déforme sous l'influence du flux du GVF ,donc sous l'influence des 'forces' ,et dans ce contexte , tout ce blabla concernant l’énergie n'a plus sa place..secondo, j'ai donné trois valeurs différentes à mu:

m=0: un flux proche des frontieres.
m==0.1: un résultat optimal (une bonne diffusion sur toute la carte).
mu=0.3 : le flux du champ diverge des contours (impossible de voir le snake converger)..pourquoi ce résultat ?..merci

[b_reda31]

Bonjour,

salut les informaticiens..j'ai deux questions :primo, je lù q: " la déformation se base sur la minimisation d'une énergie!!! " c'est quoi cette énergie (pas analytiquement mais au sens sémantique) ?

Comme tu le dis,la déformation se base sur la minimisation d'une énergie globale, cette énergie est composée de plusieurs énergies : Internes, Externes et énergies de contexte.

1. L'énergie interne est indépendante du contenu de l'image, elle gère uniquement la cohésion de la forme du Snake,le choix de Kaas et ses collaborateurs s'est porté sur la subdivision de cette énergie en deux sous-énergies : l'énergie de Continuité et l'énergie de Courbure.

1.1. L'énergie de continuité tente de rapprocher les points du Snake entre eux , ce qui revient à minimiser la variation des coordonnées curvilignes, d'où l'utilisation de la dérivée première de coordonnées curvilignes v'(s).

1.2. L'énergie de courbure incite le snake à avoir une forme plus ou moins arrondi s'il est fermé, ou une droite s'il est ouvert, de manière à éviter les angle trop anguleux. Le principe consiste donc à minimiser la variation de la pente de la tangente en chaque point du Snake. La pente étant exprimée par la dérivée première de v(s), sa variation est donc exprimé par la dérivée seconde des coordonnées curvilignes soit v''(s).

D'autres énergies internes peuvent être introduites telles que l'énergie d'uniformité de cette contribution, celle-ci tente de répartir les points du Snake de manière équidistante.

2. L'énergie externe est celle qui tente de rapprocher les point du Snake vers les points "intéressants" de l'image où il s'agit généralement des points de fort gradient. Ainsi le gradient (en signe inversé) peut être considéré comme énérgie externe (à minimiser).

3. L'énergie de contexte est une énergie facultative que l'on peut introduire selon le contexte des images à traiter, il peut s'agir par exemple de l'énergie de ballon.

et comment le compilateur utilise cette dernière?

Le compilateur interprète et exécute ce que tu lui demande de faire. Si ta question se porte sur l'implémentation des dérivées, elles sont généralement calculées par la méthodes des différences finies.

Voilà, j'éspère avoir pu t'apporter quelques éclaircissements.

[mathwork]

slt..ce que je ne comprends pas, c'es en programmant, on a même pas besoin de cette notion d'énergie, il suffit de créer les forces et le snake évoluera sous l'influence eds forces.

[mathwork]

aussi, il y a deux trucs que je ne saisie pas encore: premièrement , pour le GVF il y a ce pas de temps deta T, mais en programmation aucune trace de lui!!!, pour ce qui est de la discrétisation avec la méthode des différences finies, on utilise un pas h (distance entre points du contours ), mais j'ai vu un code où on travaille plutot avec un intervalle (dmin,dmax): si distance entre deux points du snake < dmin , supprimer un point , si distance entre deux points du snake > dmax, insérer un point !!! , et troisièmement, le coefficient mu, donne un flux de vecteur qui diverge pour une valeur supérieure à 0.2 ? pourquoi ça diverge, et pourquoi à partir de cette valeur ?

[b_reda31]

slt..ce que je ne comprends pas, c'es en programmant, on a même pas besoin de cette notion d'énergie, il suffit de créer les forces et le snake évoluera sous l'influence eds forces.

Il existe surement d'autres techniques pour faire évoluer le Snake mais dans cette contribution, le code qu'a fournit pseudocode est basé sur la minimisation de l'énergie globale :

Code java :

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private boolean step() {
	boolean changed=false;
	Point p = new Point(0,0);
 
	// compute length of original snake (used by method: f_uniformity)
	this.snakelength = getsnakelength();
 
	// compute the new snake
	List<Point> newsnake = new ArrayList<Point>(snake.size());
 
	// for each point of the previous snake
	for(int i=0;i<snake.size();i++) {
		Point prev = snake.get((i+snake.size()-1)%snake.size());
		Point cur  = snake.get(i);
		Point next = snake.get((i+1)%snake.size());
 
		// compute all energies
		for(int dy=-1;dy<=1;dy++) {
			for(int dx=-1;dx<=1;dx++) {
				p.setLocation(cur.x+dx, cur.y+dy);
				e_uniformity[1+dx][1+dy] = f_uniformity(prev,next,p);
				e_curvature[1+dx][1+dy]  = f_curvature(prev,p,next);
				e_flow[1+dx][1+dy]       = f_gflow(cur,p);
				e_inertia[1+dx][1+dy]    = f_inertia(cur,p);
			}
		}
 
		// normalize energies
		normalize(e_uniformity);
		normalize(e_curvature);
		normalize(e_flow);
		normalize(e_inertia);
 
		// find the point with the minimum sum of energies
		double emin = Double.MAX_VALUE, e=0;
		int x=0,y=0;
		for(int dy=-1;dy<=1;dy++) {
			for(int dx=-1;dx<=1;dx++) {
				e = 0;
				e+= alpha * e_uniformity[1+dx][1+dy]; // internal energy
				e+= beta  * e_curvature[1+dx][1+dy];  // internal energy
				e+= gamma * e_flow[1+dx][1+dy];       // external energy
				e+= delta * e_inertia[1+dx][1+dy];    // external energy
 
				if (e<emin) { emin=e; x=cur.x+dx; y=cur.y+dy; }
			}
		}
 
		// boundary check
		if (x<1) x=1;
		if (x>=(this.width-1)) x=this.width-2;
		if (y<1) y=1;
		if (y>=(this.height-1)) y=this.height-2;
 
		// compute the returned value
		if (x!=cur.x || y!=cur.y) changed=true;
 
		// create the point in the new snake
		newsnake.add(new Point(x,y));
	}
 
	// new snake becomes current
	this.snake=newsnake;
 
	return changed;
}

si distance entre deux points du snake < dmin , supprimer un point , si distance entre deux points du snake > dmax, insérer un point !!!

Il s'agit ici du mécanisme d'auto-adaptation du Snake qui n'a rien à voir avec le pas de discrétisation, jettes un coup d'oeil sur le code du post #1