Discussion :

[24titou24]

Bonsoir,

j'espere que vous pourrez m'apporter de l'aide. je suis actuellement en train de reprendre le code de quelqu'un dans le cadre d'un projet et je voudrais remplacer un pas de temps adaptatif qui se trouve dans se code par autre chose, mais je ne sais pas quoi...

1°) le code permet de calculer en fonction du temps l'evolution d'un nombre de données et l'evolution de la taille de ces données. Les equations qui régissent le probleme sont du type:

dN/dt=6*a*exp(-t/b) et dT/dt=b.c^0.5

avec a, b,c des valeurs qui dépendent d'où on se trouve dans le calcul. t est le temps et dN et dT sont les quantité que je souhaite calculé (evolution du nombre N et de la taille T)

2°) ce qui est fait actuellement est que l'on part d'un pas de temps tres tres faible et que l'on calcul pour le premier pas:

IncrementN=(dN/dt)*Increment_t
IncrementT=(dT/dt)*Increment_t

ensuite on verifie que les resultats N et T sont cohérents:
N=N-1+IncrementN
T=T-1+IncrementT

si c'est le cas alors le prochain increment de temps sera:
Increment_t=Increment_t*1.3
sinon on reduit l'increment pour etre plus precis:
Increment_t=Increment_t*0.5

3°) cette methode marche bien mais ce n'est pas du tout optimisé car les coefficients que je mets pour augmenter ou reduire le pas de temps sont dependants du probleme et je ne peux donc pas les optimiser pour ameliorer les temps de calculs.

Sauriez vous si il existe une autre methode de resoudre mon probleme?

[pseudocode]

Ca ressemble grandement à la régulation d'un système (cf. Régulateur PID).

Avec (N[i],T[i]) comme comme consigne d'entrée, Increment_t comme commande, et tes 2 formules comme fonction de transfert :

N[i] --> N[i]+(dN/dt)*Increment_t
T[i] --> T[i]+(dT/dt)*Increment_t

[Nebulix]

a, b,c des valeurs qui dépendent d'où on se trouve dans le calcul.

Ca veut dire quoi ? Qu'elles dépendent aussi du temps ?

[24titou24]

hello hello
c gentil de m'apporter votre help

Ca ressemble grandement à la régulation d'un système (cf. Régulateur PID).

oui peut etre en effet

Avec (N[i],T[i]) comme comme consigne d'entrée, Increment_t comme commande, et tes 2 formules comme fonction de transfert :
N[i] --> N[i]+(dN/dt)*Increment_t
T[i] --> T[i]+(dT/dt)*Increment_t

c exactement ce que je fais actuellement et je voudrais savoir si il existe pas une façon d'ameliorer cela
=> par exemple avec un algorithme d'euler ou runge kutta ou des truc dans ce style...
=> comme je ne m'y connait pas trop dans ces truc je voudrais avoir votre avis dessus

Ca veut dire quoi ? Qu'elles dépendent aussi du temps ?

en fait elles ne dependent pas explicitement du temps. Elles dependent de l'historique qu'il y a eu avant.

A chaque pas de temps on peut les considere comme des constantes

[24titou24]

je relance le poste, en espérant plus d'indications...
merci d'avance

[pseudocode]

c exactement ce que je fais actuellement et je voudrais savoir si il existe pas une façon d'ameliorer cela
=> par exemple avec un algorithme d'euler ou runge kutta ou des truc dans ce style...
=> comme je ne m'y connait pas trop dans ces truc je voudrais avoir votre avis dessus

C'est une intégration avec un pas adaptatif. Dans ton cas, le pas est modifié à chaque étape par un facteur constant (1.3 ou 0.5). Le mieux serait que ce facteur soit variable.

Wikipedia à un article sur le sujet : Adaptive stepsize. Ca peut te servir de point de départ pour ton problème.

[membreComplexe12]

salut! je m'incruste dans la discussion ;-)

quel serait le critère qui ferai varier coefficient ?

[pseudocode]

salut! je m'incruste dans la discussion ;-)

quel serait le critère qui ferai varier coefficient ?

Généralement on estime la valeur avec une méthode d'ordre "p", et une méthode d'ordre "p+1". La différence de valeur obtenue nous indique si l'estimation d'ordre "p" est suffisamment bonne ou pas.