Discussion :

[marouame]

Bonjour,

En effet, j'ai obtenu des coordonnées réelles 3d dans un tableau à 3 colonnes et n lignes ci-dessous :

Code :

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34
33.3846 33 12
32.6 37.05 13
31.875 36.5833 14
30.9231 35.5769 15
29.72 37.24 16
29.1304 34.9565 17
28.1667 35.5556 18
26.8824 34.4706 19
25.9231 34.2308 20
25.2857 35.4286 21
23.9286 37.9286 22
23.0909 37.1818 23
22.5385 33.9231 24
21.1538 36.8462 25
20.3571 38.1429 26
19.8824 34.1765 27
18.8571 35.3571 28
18.3571 35.2857 29
17.3077 33.6154 30
16.4167 35.25 31
15.6667 31.1667 32
14.8182 32.7273 33
14.6 25.4 34
13.8571 24.2857 35
14 9.71429 36
13.2 9.4 37
12.7143 9 38
11.8 8.4 39
11 7.71429 40
10.2 7.4 41
9.71429 7 42
8.8 6.4 43
8 5.71429 44
7.2 5.4 45

et j'aimerais obtenir la droite qui passe au plus près de tous les points et le polynôme qui la représente.

Je ne sais quoi faire (:
En 2d ça me semble faisable au sens des moindres carrés mais avec 3d je ne sais pas comment devrais-je procéder.

Merci beaucoup,
Cordialement,
Maroua

[pseudocode]

et j'aimerais obtenir la droite qui passe au plus près de tous les points et le polynôme qui la représente.

Le "polynome" qui représente une droite dans l'espace ?

A part une équation paramétrique, je ne vois pas trop.

[marouame]

Mais je ne vois pas où devrais je placer x, y et z, étant donnée que je suis en 3D?

[pseudocode]

Mais je ne vois pas où devrais je placer x, y et z, étant donnée que je suis en 3D?

Une droite dans l'espace ne peut pas se représenter sous la forme d'un polynome P(x,y,z)=0. Ca c'est l'équation d'un plan.

Pour faire une régression dans l'espace, on peut passer par l'équation paramétrique de la droite D(x,y,z) = P + t*V, ou P est un point de passage et V un vecteur directeur. Avec quelques contraintes sur P et V, cette équation peut être unique, et donc on peut l'utiliser pour trouver les paramètres.

[marouame]

ce n'est pas alors juste de chercher une équation tel z = f(x,y) en utilisant une régression non linéaire multiple pour trouver la droite qui passe au plus près de tous les points 3D?
J'ai penché pour cette solution après avoir fait des recherche sur le net et étant donnée que mes points forme une droite.
C'est un problème de curve fitting.
ce n'est pas juste de faire comme ça?

[pseudocode]

ce n'est pas alors juste de chercher une équation tel z = f(x,y) en utilisant une régression non linéaire multiple pour trouver la droite qui passe au plus près de tous les points 3D?

z=f(x,y) ne donne pas une droite.

Pour preuve, cette fonction te donnera une valeur de "z" pour TOUS les points (x,y) possibles... Or une seule droite ne passe manifestement pas par TOUS ces points.