Discussion :

[amalis2011]

Bonjour

SVP, j'ai besoin d'appliquer la méthode du gradient conjugué sur la fonction suivante :
F (θ ,φ) =(f (θ ,φ)/Fmax)∑ ai exp( j (k0 Xi sin θ cos φ + ψi ))

sachant que les paramètres d'optimisation sont : ai, Xi et ψi.

ça fait des semaines que j'essaye main en vain

SVP, est ce que quelqu'un peut m'aider ?!!

SVP, c'est très urgent!!!!!!

[FR119492]

Salut!

j'ai besoin d'appliquer la méthode du gradient conjugué sur la fonction suivante

Pour faire quoi?
Jean-Marc Blanc

[amalis2011]

Bonjour
désolée, j'étais pas aussi claire dans mon message.
je vais essayer de clarifier: je suis en train de faire la synthèse de réseau d'antennes; j'ai besoin d'optimiser (minimiser) la fonction coût qui est défini par :
C = Fd-F (θ ,φ)
telque : F (θ ,φ) =(f (θ ,φ)/Fmax)∑ ai exp( j (k0 Xi sin θ cos φ + ψi ))
les paramètres que je veux prendre en considération dans cette optimisation sont : ai, Xi et ψi
Cette optimisation est faite par l'algorithme de gradient conjugué en premier lieu puis avec l'algorithme de PSO et enfin le HPSO.

Est ce que vous pouvez me donner un coup d'aide sur l'un des algorithmes?!!!!

Merci à l'avance

[FR119492]

Salut!

C = Fd-F (θ ,φ)
telque : F (θ ,φ) =(f (θ ,φ)/Fmax)∑ ai exp( j (k0 Xi sin θ cos φ + ψi ))
les paramètres que je veux prendre en considération dans cette optimisation sont : ai, Xi et ψi

Il y a encore pas mal de choses peu claires dans ton énoncé: on ne voit pas ce qui est connu et ce qui ne l'est pas.
Jean-Marc Blanc

[amalis2011]

Salut
les connus sont :
Fd : une constante
K0, θ et φ : connus
les inconnus (que je veux optimiser): ai, Xi et ψi

[FR119492]

Salut!

C = Fd-F (θ ,φ)
telque : F (θ ,φ) =(f (θ ,φ)/Fmax)∑ ai exp( j (k0 Xi sin θ cos φ + ψi ))
les paramètres que je veux prendre en considération dans cette optimisation sont : ai, Xi et ψi

Sous quelle forme la fonction f (θ ,φ) est-elle donnée?

Je suppose que Fmax est une constante donnée.

Le symbole ∑ semble représenter une somme sur i, lequel va de combien à combien?

Si ∑ va de 1 à n, cela veut dire que tu cherches le minimum d'une fonction de 3*n variables.

Que représente le minimum de la somme de grandeurs complexes?

Jean-Marc Blanc

[amalis2011]

citation :
"Sous quelle forme la fonction f (θ ,φ) est-elle donnée?"

c'est une forme de arcsin(N,θ ,φ), elle ne dépend pas des paramètres que je veux optimiser.
plus exactement : f (θ ,φ) = sin(N*d*K0*sin(θ)*cos(φ))/2)/sin((d*K0*sin(θ)*cos(φ))/2)
tel que d, K0 et N sont des constantes (N est le nombre d'antennes)

citation :
"Je suppose que Fmax est une constante donnée."

oui Fmax est une constante donnée

citation :
"Le symbole ∑ semble représenter une somme sur i, lequel va de combien à combien?

Si ∑ va de 1 à n, cela veut dire que tu cherches le minimum d'une fonction de 3*n variables."

Le symbole ∑ représente une somme de i à N telque N est le nombre d'antennes, il est déterminé par la taille du vecteur X = [X1, X2, ...XN].

[FR119492]

Salut!
Je suis désolé, mais ta formulation est toujours aussi incompréhensible. J'essaie de résumer, dans le cas où N=3:

Tu as

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
C = Fd - (f (θ ,φ)/Fmax) * (a1 exp( j (k0 X1 sin θ cos φ + ψ1) +
                            a2 exp( j (k0 X2 sin θ cos φ + ψ2) +
                            a3 exp( j (k0 X3 sin θ cos φ + ψ3))

Tu cherches les valeurs des 9 grandeurs a1, a2, a3, X1, X2, X3, ψ1, ψ2 et ψ3 pour lequel C est minimum. Est-ce bien ça?

Jean-Marc Blanc

[amalis2011]

Bonjour
Merci pour votre effort.
Mais la question est comment j'applique l'algorithme de gradient conjugué pour minimiser cette fonction ?!!
Merci encore une fois pour votre effort

[FR119492]

Salut!
Commence par simplifier ton problème en éliminant tout ce qui est inutile, c'est-à-dire en posant G=f (θ ,φ)/Fmax et Q=k0 sin θ cos φ. La grandeur à minimiser devient:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
C = Fd - G * (a1 exp( j (Q * X1 + ψ1) +
              a2 exp( j (Q * X2 + ψ2) +
              a3 exp( j (Q * X3 + ψ3))

A ce point, tu te rends compte de l'absurdité de ton problème: La grandeur C est complexe et la notion de minimum d'un nombre complexe n'a aucun sens.
Jean-Marc Blanc